2.1 사용재료 및 노출환경

콘크리트를 위해 준비된 결합재는 총 3종으로, ^{KS L 5201 1}종 OPC, ^{KS F 2563 2}종 고로슬래그 미분말(GGBFS), ^{KS L 5405 2}종 플라이애시(FA)였다. 밀도 2.58, 흡수율 1.0 %, 조립률 2.90의 부순 잔골재 및 밀도 2.64, 흡수율 0.8 %의 최대치수 25 mm 부순 굵은골재를 사용하였다. 일부의 연구결과는 기존의 연구^{(Yoon et al. 2022)}에서도 제시되었는데, Table 1에 나타내었다. 물-결합재비는 0.37, 0.42, 0.47로 설정되었으며, 혼합시멘트로서 GGBFS와 FA 각각의 치환량 30 wt.% 및 50 wt.%를 사용하였다. 배합에 따라 소량의 폴리카르복실산계 유동화제를 적용하였다.

100×200 mm 실린더 시편을 준비하여 28일 이상 상온 담수에서 초기양생된 뒤 해안가에 노출하였다. 28일 후 촉진염화물확산실험을 이용해 평가된 염화물 이온 확산계수($D_{nssm}$)는 기존의 연구^{(Jang et al. 2017)}에 보고되었으며 이 결과도 함께 Table 1에 정리하였다.

본 연구에서 콘크리트를 노출한 환경 및 조건에 대해서는 ^{Yoon et al. (2022)}와 ^{Lee et al. (2024)}에 자세히 기재되어 있으므로 이를 참고하는 것이 바람직하다. 서해에 위치한 폭로시험장에서 해수의 염소이온함량은 3.0~3.3 % 수준이였으며, 대기염분량은 25~82 psu(practical salinity unit) 범위로 조사되었다^{(Jung et al. 2022)}. 이 시편들의 장기강도 특성 및 확산계수 변화는 기존의 연구결과^{(Yoon et al. 2022; Lee et al. 2024)}에 상세히 제시되어 있다.

2.2 깊이별 염화물량 측정

외부에 노출된 콘크리트는 노출 후 0.5년부터 총 6년까지 매년 세 개의 콘크리트 시편을 입수하여 표면으로부터 깊이 5 mm 단위로 분말을 채취하였다. 다양한 해외연구결과에서 깊이별 염화물 농도(chloride profile)을 측정할 때, 본 연구보다 더 얇은 깊이별로 분말을 확보하기도 한다. 그러나 본 연구에서는 가능한 많은 배합과 조건에 대한 결과를 얻기 위해 상대적으로 두꺼운 깊이별로 분말을 확보하였다. ASTM C 1556에서 제시된 염화물 프로파일 평가를 위한 그라인더를 사용하여 콘크리트 분말을 채취하였으며, ^{KS F 2714} 및 ²⁷¹⁵ 기준에 따라 산-가용성 염화물 및 수용성 염화물량을 측정하였다. 이렇게 측정된 결과 중 수용성 염화물량은 참고용으로 사용하고 산-가용성 염화물을 전염화물량으로 가정하였다.

3.1 표면염화물량 모델링

시간에 따른 표면염화물량 모델링에 대해서는 많은 연구가 있으며^{(Song et al. 2008; Ann et al. 2009)}, 대부분 실험상수를 고려한 선형 및 지수함수 등을 기본으로 하고 있다. 여러 구조물의 표면 염화물량을 측정한 결과를 이용해 제안된 시간($t$)에 따른 표면염화물량($C_{s}$) 해석모델은 다음과 같다.

여기서 $k$, $C$ 등은 모두 회귀분석에 의해 결정된 계수들이다.

상기 기존 연구결과에서는 이에 대한 결과값을 노출조건에 따라 제안하지는 않았다. 이러한 모델의 경우 물리적 현상에 대한 메커니즘을 고려한 모델이 아니며, 하나의 콘크리트 구체에 대한 추적평가결과가 아닌, 여러 구조물에 대해 콘크리트 재령에 따른 측정결과를 정보로 사용하고 있다. 예를 들어 ^{Song et al. (2008)}에서는 시공 후 2년에서 최대 60년 재령의 콘크리트에 대한 회귀분석을 진행하지만, 실험실에서 제조된 배합 및 시공정보를 아는 콘크리트에 대한 추적결과에 대해서는 제시하지 못하였다.

본 연구에서는 외부로부터 콘크리트 표면에 염소이온이 전달된다는 개념을 고려한 모델을 적용하였다. 표면 염화물량이 외부의 염화물 노출농도($C_{0}$)와 표면염화물량 간의 차이에 의해 결정된다는 겉보기 확산개념이며, 이를 모델로 풀이하면 식 (4)와 식 (5)로 표현된다^{(Kassir and Ghosn 2002)}.

여기서, $k_{0}$, $k_{1}$, $k_{2}$ 역시 결과를 바탕으로 한 회귀분석 계수들이다. 본 연구에서는 다양한 배합을 동시에 시공한 콘크리트에 대한 추적실험을 통해 이 계수를 확보하고자 하였다.

3.2 염화물 확산

시간에 따른 염화물 확산에 대한 모델은, 잘 알려진 것 같이 Fick’s second law를 사용하는 것이 적절하며, 이는 식 (6)의 미분식의 형태로 표현된다. 단지, 이때 확산계수 $D(t)$는 콘크리트 깊이별로 동일하다고 가정하지만, 재령에 따라서는 크게 달라지므로 식 (7)의 형태로 나타낸다.

여기서 $C(x,\: t)$는 시간 $t$일 때 표면으로부터 깊이 $x$의 염화물 이온농도(kg/m3), $D_{ref}$는 재령 $t_{ref}$일 때 확산계수, $m$은 실험 등으로 결정되는 재령계수이다.

잘 알려진 바와 같이, 표면염화물량이 하나의 정수로 고정되는 경우 식 (6)은 식 (8)의 형태로 계산된다.

한편, ^{Song et al. (2008)} 및 ^{Ann et al. (2009)}에서는 식 (1)과 식 (2)의 표면염화물량 변화 모델을 각각 고려하여 식 (6)을 해석적으로 식 (9)와 식 (10)의 형태로 계산하는 방법을 제안하였다.

일반적으로 설계기준에서는 수치적 오차가 없는 해석모델을 선호하므로, 사용되는 계수가 적절하다면 이러한 형태의 수식이 설계에 충분히 사용될 수 있다.

본 연구에서는 유한차분법 기반 수치모델을 사용하였는데, 기존의 염화물 거동 평가 및 보수시기 등을 고려할 경우에도 많이 적용되었다^{(Song et al. 2009)}. 유한차분법의 일반 모델은 식 (11)과 같다.

이때 사용한 $D(t_{i})$ 값은 식 (7)을 사용하였다. 동시에, 이 중 표면염화물량에 대한 접근은 식 (12)와 같으며, 본 연구에서는 식 (5)를 표면염화물량으로 사용하였다.

한편 이 수치모델의 장점은, 표면염화물량의 결정을 식 (5) 뿐 아니라 모든 조건의 모델에 대해 범용적으로 사용할 수 있다는 것이다. 단지, 수치적 접근으로 인한 오차가 발생할 수 있다는 단점이 존재한다.

3.3 수치해석 조건 및 추가적 가정

계산을 위한 Solver는 MS Excel을 사용하였으며, 깊이구간 차분간격(Δx)은 1 mm, 시간 차분간격(Δt)은 1 h으로 설정하였다. 참고로, 이보다 시간 차분간격이 클 경우 수치적 오류로 인해 계산 결과가 큰 폭으로 확장하는 한계가 있다. 해석을 위해 70 mm 깊이 조건으로 계산하였다.

본 모델에서는 제한사항으로는 표면 중성화로 인한 염화물 농도의 수평적 이동, 즉 Convection zone에 대해서는 고려하지 않았는데^{(Gao et al. 2017)}, Convection zone의 깊이가 낮은 재령 6년까지에 대해 고려하기 때문이다. 장기적으로는 이 Convection zone의 시간적 증가를 본 모델에 활용할 수 있을 것으로 판단되며, 이 값은 탄산화 깊이에 대한 모델을 응용하여 사용할 수 있다^{(Liu et al. 2016)}.

본 연구에서는 식 (11)에 의해 계산된 수치적 확산모델결과값과 비교하기 위해, 실험결과와 함께 고정된 표면염화물량을 고려한 기존의 해석모델, 즉 식 (8)에 의한 계산결과를 비교하였다. 이때 해석 모델인 식 (8)의 $D(t)$에는 우리나라 ^{KDS 14 20 40}:2022에서 제안하는 다음의 보정식, 식 (13)을 사용하였다.

한편 수치적 및 해석적 모델 모두에서, 표준 확산계수인 $D_{ref}$에 Table 1에 나타낸 재령 28일의 $D_{nssm}$을 동일하게 사용하였다. 식 (7)과 식 (13)의 계수 $m$은 배합의 종류와 노출조건에 상관없이 시간의존성의 영향이 최소화되도록 고려하였다.

마지막으로 해석모델(식 (8))의 표면염화물량값에는, 수치모델의 이론적 표면염화물량 최종값이라고 할 수 있는 식 (5)의 $k_{1}$을 그대로 사용하였다. 식 (5)는 시간이 흐름에 따라($t$의 증가에 따라) 최종적으로 $k_{1}$에 수렴하게 된다. 이 $k_{1}$ 값은 실험결과와의 비교를 통해 구할 수 있으며, 이 내용은 다음 장에 정리되어 있다.

4.1 표면 염화물 농도

Fig. 1은 콘크리트의 노출 조건에 따른 표면 염화물 농도의 초기 6년간의 변화를 나타낸다. 본 연구에서는 장기적으로 우리나라 콘크리트 설계기준이 미국 혹은 유럽과 같이 콘크리트 부피당 염화물량이 아닌 결합재 질량당 염화물량의 형태로 변화할 것을 고려해 계산하였다. 우선 동일한 노출조건과 결합재 구성에 따라 정리하였으며, 실험결과와 함께 식 (5)에서 일부 변수를 조절해 결정한 모델의 결과를 나타낸다. 사용된 모델의 변수값은 Table 2에 정리하였다.

먼저, 비말대의 경우 해안선에 근접하여 콘크리트가 노출된 상황임에도 불구하고 상대적으로 표면 염화물량이 매우 작음을 확인 할 수 있었다. 참고로, 기본적으로 실제 구조물에서 철근부식을 일으키는 임계염화물량이 결합재 중량 대비 0.4~0.6 wt.%인 점을 고려할 때, 비례염분으로 인한 초기 표면염화물량은 매우 낮은 수준이라 할 수 있다. 이러한 이유로 본 연구에서는 별도로 모델을 이용해 계산하지 않았다. w/b에 의한 변화폭이 크지 않았다.

간만대의 경우, 상대적으로 다른 노출조건 보다 상대적으로 표면염화물량이 더 높게 측정되는 경향이 확인된다. 그러나, 측정 결과 시간이 지남에 따라 표면 염화물량이 일부 감소하였으나, 시편마다 표면염화물량의 편차 및 실험오자 등에 의한 것이며, 표면염화물량이 실제로 감소하기 때문이라고 하기 어렵다. 기존의 연구결과에서도 10년 이내의 Convection zone의 두께는 5 mm 이하이므로^{(Liu et al. 2016; Fjendbo et al. 2022)}, 시간에 따른 표면 염화물의 내부이동이 이러한 효과를 유발했다고 하기에는 어려움이 있다.

결과적으로, 간만대의 경우 실험결과와 모델 간의 차이가 상당히 큰 편인데, 이에 대해서는 다양한 논쟁이 있을 수 있다. 실험결과 시간이 지남에 따라 표면염화물량이 항상 꾸준히 증가하는 것이 아니며, 이는 실제 노출된 콘크리트 시편의 상황과 조건, 실험적 변동성에 기인한다고 사료된다. 실제 본 연구에서 보다 더 많은 실험적 증거를 얻는다면 이 모델을 좀 더 정교화 할 수 있다고 기대된다. 그러나 본 연구에서의 한정적인 실험결과를 바탕으로는 간만대에서 표면염화물량의 시간적 변화에 대한 정확한 모델을 얻기는 어렵다. 단지 이 모델이, 초기 표면염화물량의 변화가 이후 염화물 확산에 미치는 영향을 검토하기 위한 하나의 도구로서 활용될 수 있다는 선에서 이해할 필요가 있다.

침지대의 경우, 상대적으로 모델이 실험값의 경향을 잘 표현하고 있으며, 무엇보다 같은 결합재 구성 간의 w/b에 따른 변화폭이 매우 작다. 이는 식 (5)에서 제안한 모델의 형태가 실제 현상을 어느정도 잘 표현한다는 것을 의미한다.

Fig. 1 Surface chloride content of concrete exposed to atmospheric, tidal, and submerged area for six years: experimental results and models (Eq. 5)

4.2 깊이별 염화물량에 대한 실험적 결과

Fig. 2와 Fig. 3은 각각 간만대와 침지대에 노출한 콘크리트에 대한 0.5년에서부터 6년까지의 깊이별 염화물량을 실험적으로 나타낸 것이다. 대부분의 시편에 대해, 시간이 진행됨에 따라 표면염화물량 뿐 아니라 깊이별로 염화물량이 점차 증가하는 결과를 확보하였다. 결과적으로, 20 mm 이상의 두께에 대해 우려할만한 염화물량은 확인되지 않는다. 단지, Fig. 1에서 언급한 바와 같이, 본 실험결과는 실험적 변동성에 의해 편차가 발생할 수 있다는 점은 자명하다. 예를 들어 간만대에 노출된 FA50-47 배합의 경우 표면부 염분량이 시간이 지남에 따라 감소하는 추세를 나타내는 경우가 있는데, 이는 실험오차에 의한 것이라 판단된다. 따라서 여기서 확인해야 할 것은 본 실험결과의 절대값이 아닌 경향이다.

상대적으로 사용초기라고 할 수 있는 노출 후 6년까지는 w/b에 따른 깊이별 염화물량의 차이가 크다고 하기 어렵다. 단지, Fig. 2와 Fig. 3을 비교하였을 때, 간만대에 노출된 면의 깊이별 염화물량이 상대적으로 침지대에 노출된 염화물량 보다 약간 더 높거나 비슷하게 측정되었다. 이는 일반적인 결과로, 다수의 기존 연구^{(Roy et al. 1993; Liu et al. 2022; Fjendbo et al. 2022)}에서도 유사한 결과를 보고하고 있다. 이에 대한 명확한 메커니즘은 아직 설명되지 않지만, ^{Fjendbo et al. (2022)}은 반복적인 건조-포화로 인한 순간적인 공극수 내 염소농도 증가가 간만대의 염화물 확산을 약간이나마 가속시키는 원인이라고 추측하였다. 그러나 본 연구의 결과와 ^{Fjendbo et al. (2022)}의 결과를 종합적으로 고려할 때 약 10년 정도의 노출조건에서는 간만대와 침지대의 콘크리트 확산량의 차이는 크게 우려할 만한 수준이라고 하기 어렵다.

Fig. 2 Experimental results of chloride profiles of concrete exposed to tidal area for six years

Fig. 3 Experimental results of chloride profiles of concrete exposed to submerged area for six years

4.3 깊이별 염화물량의 확산 모델

Fig. 4와 Fig. 5은 각각 간만대와 침지대에 노출한 콘크리트에 대한 0.5년과 6년의 깊이별 염화물량에 대해 해석적으로 계산한 결과를 실험결과와 비교하였다. 1년에서부터 5년까지의 결과는 표시하기 어려운 문제로 인해 그래프에서 생략하였다.

상대적으로 어떠한 모델이 더 잘 맞는지에 대한 검토보다 중요한 것은 모델값의 경향이다. 본 연구의 서론에서 언급한 바와 같이 본 연구의 목적은, 내구성 설계를 위한 해석식에 초기 표면염화물량을 어떻게 고려하는 것이 적절한지에 대해 고찰하는 것이다. 모델에서 설정한 바와 같이 초기 표면염화물량의 변화를 고려한 수치적 모델의 경우 초기의 낮은 표면 염화물량을 계산에 고려할 수 있다. 그러나 기존의 해석식, 즉 결정된 표면염화물량과 오차함수를 고려한 해석식의 계산결과 초기의 염화물량에 대해 고려할 수 없었다. 이러한 특징으로 인해 개념적인 측면에서 본 연구에서 제안한 수치모델이 기존 설계에서 사용되는 해석결과에 비해 0.5년 결과에 대해서는 현상을 잘 표현했다고 사료된다.

그러나 실제 구조설계에서 고려해야 하는 것은 6년보다 더 긴 사용연한에서의 모델의 정확도이다. 우선 본 연구에서 확보된 6년차의 실험-모델 결과를 비교했을 때, 본 연구에서 검토한 초기 표면염화물량에 대한 고려에 대한 효과가 크다고 하기에는 어려움이 있었다. 정확한 기준은 없으나, 6년차에 대해 표면염화물량의 변화를 고려한 수치모델과 표면염화물량을 고정하고 계산한 해석모델간의 차이는 미미한 수준이라고 사료 된다. 따라서 초기 표면염화물량에 의한 효과는 6년차에 이르러 매우 낮아진다고 할 수 있다. 이는 위에서 Fig. 1에서 확인한 바와 같이 표면 염화물량이 6년에 이르렀을 때 상당히 수렴하는 경향을 보이는 결과와 관련이 있다.

Fig. 4 Chloride profiles of concrete exposed to tidal area for six years: experiment vs. model

Fig. 5 Chloride profiles of concrete exposed to submerged area for six years: experiment vs. model