2.1 폭발시나리오 설정

민간 건축물 방호시설기준^{(KPFI 2025a)}에서는 TNT 등가량 250 kg, 폭발이격거리 15 m를 기준으로 건축물의 방호등급을 결정한다. 시설물 용도에 따라 방호등급을 구분하고 등급별로 목표 요구 성능에 따른 요구사항을 제시하고 있다. 본 연구에서는 이 기준을 준용하여 방호 1등급 시설물을 대상으로 TNT 250 kg이 이격거리 15 m에서 지면 폭발하는 상황을 설계 폭발시나리오로 가정하였다. 보다 보수적인 설계를 위하여 폭발하중은 전면벽체에 대해 수직(입사각 0^o)으로 작용하는 경우를 고려하였다.

폭발하중에 노출된 RC 전면벽체는 방폭시설 설계기준^{(KPFI 2025b)}의 방호수준에 따라 설계를 수행하였다. 요구 소성변형각($\theta$) 2^o 이하를 만족하도록 단면 1등급으로 설계하였으며, 목표연성도($\mu$) 3을 충족하도록 철근상세를 결정하였다. 경계조건은 4변이 완전 고정되고 연직방향으로 작용하는 축력은 없다고 가정하였다. 전면벽체의 주요 제원은 Table 1과 같다. 참고로, ^{Kyei and Braimah(2017)}은 폭발하중을 받는 RC 수직부재에 대해 유한요소해석을 수행하였으며, 일반적으로 축력비가 증가할수록 최대 횡변위가 감소한다고 분석하였다. UFC 3-340-02 ^{(DOD 2008)} 역시 보수적인 설계를 위해 축력을 무시하고 순수 휨부재로 설계하는 것을 권장하고 있다.

본 연구에서는 상황판 등 RC 벽체 내측면에 부착된 전자 디스플레이(이하 TV)를 비구조요소로 선정하였다. TV는 민간 건축물에서 흔히 접할 수 있는 벽면 부착형 비구조요소로서 탈락 또는 비산 시, 인명피해를 유발할 수 있고 경우에 따라서는 폭발 후에도 기능을 유지해야 하는 중요 설비이다. TV는 전용 Bracket과 연결되어 후설치확장앵커(4-M10×50)를 통해 벽면에 완전 부착된 것으로 가정하였다. 또한, 사용하중에 대해서는 콘크리트용 앵커설계기준 KDS 14 20 54^{(KCI 2021)}을 만족하도록 설계되었다.

2.2 단자유도해석

단자유도해석은 구조물의 거동을 하나의 자유도로 이상화하고 시스템을 질량-스프링계로 단순화함으로써, 폭발하중에 대한 비선형 응답을 근사적으로 빠르게 예측할 수 있다. 최대 처짐을 대표 변수로 이상화하여 저항력-변위 관계를 기반으로 시간 이력 응답을 계산하면 폭발에 대한 부재의 탄성-소성 거동을 정량적으로 예측할 수 있다^{(El-Dakhakhni et al. 2010)}. 특히, 단자유도해석은 부재의 형상이나 재료 강도가 변하더라도 해당 특성만 갱신하면 간단히 적용할 수 있으므로, 다양한 벽체 및 슬래브에 대한 변수연구에 용이하다. 향후 다양한 형상 및 조건을 갖는 비구조요소의 방폭설계로 연구를 확장해 나갈 것을 고려하여, 본 연구에서는 해석 효율성과 적용 유연성을 갖춘 단자유도해석을 기본 해석방법으로 채택하였다. 단, 단자유도해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위해 상용 유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA를 이용한 수치해석 결과와 비교･검증을 수행하였다.

2.2.1 폭발하중 산정

폭발하중의 경우, UFC 3-340-02^{(DOD 2008)}에서 제공하는 반구형지면폭발 변수도표를 통해 최대입사압력 $P_{so}$과 최대반사압력 $P_{r}$, 반사충격량 $i_{r}$을 산정하였다. 이를 위해 폭발의 규모를 나타내는 환산거리(scaled distance) $Z$의 계산이 선행되어야 하며, 다음의 식 (1)을 통해 계산할 수 있다.

(1)

$Z = R / (W)^{1/3}$

여기서, $R$은 폭발 중심으로부터의 이격거리(m)이며, $W$는 TNT의 폭발력으로 환산한 TNT 등가질량(kg). 통상 방폭설계에서는 TNT 등가질량에 안전율 1.2를 고려하여 보수적으로 설계한다. 그러나 본 연구에서는 가정한 폭발시나리오에 따른 실제 벽체의 거동을 평가하기 위해 안전율을 고려하지 않은 TNT 250 kg을 기준으로 폭발하중을 산정하였다.

폭발하중의 압력-시간 관계는 일반적으로 초기 충격파만을 고려한 등가 삼각형 형태와 가스압력까지 고려한 이선형 형태로 이상화할 수 있다. 본 연구의 폭발조건에서는 구조물의 최대동적응답이 초기 충격파에 의해 지배되므로 등가 삼각형 형태의 폭발하중을 적용하였다^{(DOD 2008)}. 참고로, 부재의 강성이 충분히 큰 경우, 음압은 해석결과에 거의 영향을 미치지 않으므로 양압만을 고려하는 것이 일반적이다. 양압의 지속시간 $t_{rf}$는 삼각형의 면적 관계($2i_{r}/P_{r}$)를 통해 산정하였다. 해석에 사용된 등가 삼각형의 폭발하중은 Friedlander 방정식을 통해 산정된 폭발하중과 함께 Fig. 2에 비교하였다.

Fig. 2 Blast pressure-time function

2.2.3 저항력-변형(Resistance-deflection) 관계

식 (3)에서 알 수 있듯이, 단자유도해석으로 부재의 비선형적인 변형 응답을 도출하기 위해서는 구간별 강성 $K$의 정의가 필요하다. 저항력-변형 관계는 하중 분포, 부재 형상, 지지 조건 등에 따라 다선형으로 이상화할 수 있으며, 4변이 완전고정된 2방향 부재의 경우 저항력-변형관계는 Fig. 3과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $K_{e}$는 탄성단위강성, $K_{ep}$는 탄소성단위강성, $r_{u}$는 극한단위저항력, $r_{up}$는 극한이후 단위저항력이다. 2방향 부재는 한 변 또는 한 방향이 파괴되더라도 남아 있는 방향에서 하중을 계속 지지할 수 있으므로 극한강도 이후에도 일정 수준의 저항력이 존재한다. 따라서 부분 파괴변형 $X_{1}$은 $r_{u}$에서 $r_{up}$로 저항력이 감소하는 시점에서의 변형이며, $X_{u}$는 저항력을 상실하는 시점의 완전 파괴 시 극한변형을 의미한다. 1방향 부재의 경우, 변형과 모멘트 분포가 단일 축 방향으로 지배되므로, 통상적인 보 이론을 적용하여 저항력-변형 관계를 산정할 수 있다. 반면, 2방향 부재는 하중이 두 개의 축 방향으로 전달되기 때문에 단일 축 휨을 가정하는 보 이론을 적용할 수 없으며, 판 부재의 소성 거동을 반영하기 위해서는 항복선 이론(yield line theory)이 요구된다.

항복선 이론은 ^{Johansen(1962)}에 의해 제안된 방법으로, 철근콘크리트 슬래브의 극한강도를 평가하기 위해 체계화되었다. 최대 모멘트가 발생하는 위치에서 콘크리트 균열이 발생하면 이후 철근이 항복하면서 균열은 부재를 가로지르는 직선 형태로 확장된다. 이렇게 형성된 항복선은 소성힌지처럼 작용하여 해당 부재를 여러 개의 평면 구역(sector)으로 분할하며, 각 구역은 항복선을 회전축으로 하여 움직인다. 항복선을 기준으로 가상일법 또는 모멘트 평형방정식을 통해 극한단위저항력 $r_{u}$를 구할 수 있으며, 본 연구에서는 UFC 3-340-02^{(DOD 2008)}에서 채택한 방식과 동일하게 모멘트 평형방정식을 사용하여 항복선의 위치를 결정하였다. 즉, 각 구역의 항복선에 작용하는 저항모멘트의 합이 외력에 의해 생성된 모멘트와 같도록 식을 구성하여 $r_{u}$를 도출하였다. 각 구역에서의 모멘트 평형방정식은 식 (5)와 같다.

(5)

$\sum M_{N} + \sum M_{P} = R c = r_{u} A c$

여기서, $\sum M_{N}$과 $\sum M_{P}$는 각각 지점에서와 내부 파괴선에서 작용하는 극한단위 저항모멘트의 합이며, $R$은 해당 구역의 총 극한 저항력, $c$는 외력의 중심에서 해당 구역의 회전축까지의 거리, $A$는 해당 구역의 면적이다.

4변이 고정된 2방향 부재는 파괴 시, 항복선에 의해 삼각형과 사다리꼴 형태의 구역으로 분할된다. 본 연구에서 다루는 전면벽체는 서로 마주 보는 지점의 구속 정도가 동일하고, 하중이 부재의 면외방향 중심에 작용하므로 Fig. 4와 같은 대칭 항복선이 형성된다고 가정할 수 있다^{(DOD 2008)}. 이때, 전면벽체는 장단변비($L/H$, 또는 형상비)가 상대적으로 큰 2방향 부재로서, 수직방향의 휨강성이 수평방향보다 작다. 이러한 조건에서는 휨강성이 작은 방향에서 항복이 우선적으로 발생하므로, Fig. 4(a)와 같은 항복선이 형성된다. 항복선에 의해 나누어진 구역에 대해 식 (5)를 적용하면 삼각형 구역에 대한 식 (6a)와 사다리꼴 구역에 대한 식 (6b)를 얻을 수 있다. 두 구역의 저항력은 서로 같으므로, 두 식을 연립하여 정리하면 식 (6c)를 도출할 수 있다.

(6a)

$r_{u}^{1} = \frac{5(M_{HN} + M_{HP})}{x^2}$

(6b)

$r_{u}^{2} = \frac{8(M_{VN} + M_{VP})(3L - x)}{H^2(3L - 4x)}$

(6c)

$\frac{L}{H} \sqrt{\frac{M_{VN} + M_{VP}}{M_{HN} + M_{HP}}} = \frac{L}{x} \sqrt{\frac{5(3L - 4x)}{8(3L - x)}}$

식 (6c)는 부재의 형상비와 방향별 모멘트 강도비로 정리된 식으로, 이를 통해 수평 항복선의 시작 위치 $x$를 특정할 수 있으며, 부재의 극한단위저항력과 소성영역에서의 $K_{LM}$ 계수를 산정할 수 있다.

대칭항복선 조건을 만족하는 경우, 항복선이 진행됨에 따라 부재의 유효경계조건은 4변 고정에서 2변 고정-2변 단순지지, 최종적으로 4변 단순지지로 단계적으로 전환된다. 원칙적으로는 지지조건이 바뀔 때마다 부재의 단부와 중앙부와 같은 휨항복에 가장 취약한 지점(points of interest)에서 모멘트 평형방정식을 다시 세워 저항력을 산정해야 한다. 이에 UFC 3-340-02^{(DOD 2008)}에서는 해석의 편의를 위해 부재의 경계조건별 형상비를 변수로 하는 모멘트 계수($\beta$)와 변형 계수($\gamma$) 도표를 제공하고 있다. 본 연구에서도 해당 도표를 통해 벽체의 저항력-변형 관계를 산정하였으며(Fig. 5), 해석에 사용된 $\beta$, $\gamma$ 값은 Table 2에 정리하였다.

운동방정식은 등가 단자유도계에 대해 Newmark-$\beta$ 평균가속도법과 Newton-Raphson법을 적용하여 변위, 가속도 응답을 도출하였으며, 해석결과는 이후 유한요소해석 결과와 비교하였다(Fig. 8).

Fig. 3 Typical resistance-deflection relationship for two-way element

Fig. 4 Idealized yield-line pattern for two-way elements with four fixed edges

Fig. 5 Resistance-deflection relationship of front wall

Table 2 Moment and deflection coefficients ($\beta$, $\gamma$)

Support conditions	Coefficient
	$\beta_{1H}$	$\beta_{1V}$	$\beta_{2}$	$\beta_{3}$	$\gamma_{1}$
All edges fixed	0.015	0.041	0.057	0.083	0.003
Two opposite edges fixed	0.013	0.042	0.084	—	0.003
All edges simply supported	0.043	0.113	—	—	0.012

2.3 유한요소해석

본 연구에서는 LS-DYNA를 이용하여 폭발하중을 받는 RC 벽체에 대한 유한요소해석을 수행하였다. LS-DYNA는 비선형 동적해석에 특화된 Explicit solver를 제공하여, 고속 충돌 및 폭발 해석에서 높은 정확성을 보이는 것으로 알려져 있다^{(LSTC 2021)}. 본 해석에 앞서 기존 실험문헌 5편^{(Wu et al. 2009; Zhao and Chen 2013; Yao et al. 2016; Feng et al. 2017; Kong et al. 2018)}에 제시된 총 12개의 RC 슬래브를 대상으로 모델링 기법을 검증하였다. 각 문헌에서는 실험체의 크기, 철근비, 환산거리 Z 등을 주요 변수로 설정하고, 부재 중앙의 최대변위 측정 결과를 제시하고 있다. 유한요소해석을 통해 평가한 최대 변위를 실험 계측값과 비교한 결과, 데이터는 대체로 기준선 부근에 분포하며, 결정계수가 $R^2$=0.979로 나타나 본 연구에서 적용한 모델링 기법이 폭발하중을 받는 RC 부재의 동적응답을 합리적으로 예측할 수 있음을 확인하였다(Fig. 6).

검증된 모델링 기법을 본 연구의 폭발시나리오에 적용하여 RC 벽체의 면외방향 폭발 응답을 평가하였다. 폭발하중은 LBE(LOAD_BLAST_ENHANCED) 방식으로 부여하였다. LBE 방식은 TNT 등가량, 폭발 이격거리, 폭발 형태 등을 입력 변수로 설정하여 ConWep 기반 경험식을 통해 폭발압력을 산정한다. ALE (arbitrary lagrangian-eulerian)방식과 달리 주변 공기장을 별도로 모델링할 필요가 없어 계산 효율성이 높다는 장점이 있으나, 반사파의 회절 및 와류 발생과 같은 복잡한 공기역학적 효과를 충분히 재현하지 못한다는 한계가 있다^{(Kim et al. 2024)}. 그러나 본 연구에서 가정한 시나리오에서는 폭발원과 구조체 사이에 간섭체가 존재하지 않으므로 공기역학적 효과는 미미하다. 이에 계산 효율성을 고려하여 LBE 방식을 채택하였으며, 지면 폭발로 인한 반구형 폭발하중을 적용하였다(Fig. 7(a)). 경계조건으로는 두께 방향의 4변을 완전고정하였으며, 콘크리트는 Solid 요소로, 철근은 Beam 요소로 모델링하였다. CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID를 통해 두 재료 간의 부착을 정의하였으며, 모든 Mesh 크기는 50 mm로 동일하게 설정하였다. 재료모델의 경우, 콘크리트는 MAT_CONCRETE_ DAMAGE_REL3을 적용하였다. 해당 모델은 항복강도 표면($\Delta\sigma_{y}$), 최대강도 표면($\Delta\sigma_{m}$), 잔류강도 표면($\Delta\sigma_{r}$)으로 구성된 다중 강도 표면을 기반으로 콘크리트의 재료 비선형성을 모사한다. Fig. 7(b)에 도시된 바와 같이, 응력 경로는 초기 상태(point 0)에서 선형 탄성 구간을 거쳐 항복강도 표면에 도달한다(point 1). 이후 응력 상태는 항복강도 표면과 최대강도 표면 사이에서 보간된 경로를 따라 최대강도 표면으로 이동한다(point 2). 손상이 진전됨에 따라 응력 상태는 잔류강도 표면에 도달하며(point 3), 최종적으로 잔류강도 표면에 의해 재료거동이 지배된다^{(Wu and Crawford 2015)}. 이와 같은 응력 경로를 정의하기 위해서는 다양한 입력 변수가 필요하나, 본 모델은 비구속 압축강도와 골재 최대치수를 기반으로 나머지 입력 변수는 내재된 계산식을 통해 자동으로 생성하는 기능을 제공한다. 본 연구에서도 해당 기능을 사용하여 콘크리트의 물성을 정의하였다. 철근은 MAT_PLASTIC_KINEMATIC 모델을 사용하여 접선계수(tangent modulus)를 고려한 이선형으로 응력-변형률 관계를 정의하였다(Fig. 7(c)). 해당 모델은 소성경화 조절이 용이하고 수렴성이 좋아, 철근과 같은 금속재료에 주로 사용된다^{(LSTC 2021)}. 동적하중에 의한 변형률속도효과(strain-rate effect)는 콘크리트와 철근 모두 고려하였다. 콘크리트의 경우 압축에서는 CEB-FIP 권고식을, 인장에서는 ^{Malvar and Ross(1998)}의 수정식을 적용하였으며, 철근의 경우 재료모델에 내장된 Cowper-Symonds의 구성방정식을 통해 재료의 동적강도를 반영하였다. 각 해석 모델마다의 주요 변수 입력값은 Table 3에 정리하였다.

Fig. 8은 첫 번째 변위응답사이클의 종료 시점에서의 해석결과이다. Fig. 8(a)는 폭발에 노출되는 외측면, Fig. 8(b)는 비구조요소가 부착되는 내측면이다. 해당 시점에서 콘크리트는 폭발하중에 의한 초기 균열이 발생하였으며, 균열은 중앙부를 기점으로 양단부 방향으로 확산되는 양상을 보였다. 한편, 철근은 모두 탄성범위 내에 머물렀으나, 해석이 진행되면서 균열이 진전되고 잔류거동이 지속되면서 일부 수평철근에서 국부적인 소성변형이 발생하였다. 항복은 주로 부재의 4변 단부와 중앙부 인근에서 발생하였으며, 모멘트 팔길이가 더 긴 수평철근에서 휨모멘트가 집중되는 구간에 항복이 일어났다. 이러한 결과를 통해 본 해석모델이 실제 RC 부재의 거동 특성을 합리적으로 모사하고 있음을 확인하였다.

단자유도해석과 유한요소해석을 통해 평가한 RC 전면벽체의 변형응답을 Fig. 9(a), 가속도응답을 Fig. 9(b)에 비교하였다. 이때, 단자유도해석에서는 감쇠를 고려하지 않은 경우와 감쇠비 3 %를 적용한 경우를 함께 나타내었다. 이는 두 해석의 감쇠력 항을 유사한 수준으로 설정하여, 단자유도 모델에 적용된 등가질량 및 강성의 신뢰성을 검토하기 위해 비교하였다. 유한요소해석값은 부재 중앙 노드에서 평가한 값으로서, 이 위치에서는 인접 요소 간 국부 강성 변화나 고차모드 성분의 위상 정렬 등으로 인해 일시적으로 가속도 최댓값이 발생할 수 있다^{(Dhakal and Pan 2003)}. 구조동역학 관점에서 폭발 직후 첫 번째 사이클에서 최대가속도가 발생하는 것이 타당하며, 두 번째 사이클에서 최대가속도가 나타난 것은 단일 노드에서 국부 거동이 계측된 결과로 판단된다. 전체적으로 진동주기 측면에서 두 해석 결과의 차이가 있으나, 폭발해석에서는 첫 번째 응답사이클이 주요 고려 대상인 점^{(KPFI 2025b)}을 감안할 때, 단자유도해석으로도 충분히 설계요구값을 산정할 수 있음을 확인하였다. 본 해석에서 평가된 전면벽체의 최대변위는 3.52 mm, 최대가속도는 757 m/s²이다.

Fig. 6 Verification of numerical model for maximum displacement

Fig. 7 Conceptual illustration of LS-DYNA keyword models

Fig. 8 Numerical results of RC wall at the end of the first displacement response cycle

Fig. 9 Comparison of blast responses of RC wall obtained from SDOF and FEM analyses

3.1 비구조요소 파손(기능 상실) 검토

비구조요소의 파손 여부는 폭발하중에 의한 충격가속도를 통해 검토하였다. ^{Gui and Wang(2017)}은 취약도(fragility)를 충격에 의해 제품의 구조적 손상이 발생하고 기능을 유지할 수 없는 상태로 정의하고, 미국 군사표준 및 일본 방위성 기준을 종합하여 평판 TV의 취약도를 70 g로 제시하였다. 이에 본 연구에서도 전자 디스플레이(TV)가 파손되어 기능을 상실하는 가속도 수준을 70 g로 가정하였다. 전자 디스플레이와 전면벽체는 완전부착된 것으로 가정하였으므로, 보수적으로 비구조요소에 작용하는 최대가속도는 전면벽체에 작용하는 최대가속도와 동일하다고 볼 수 있다. 구조해석을 통해 도출된 전면벽체의 최대가속도는 757 m/s²이며, 이는 약 77 g에 해당하는 수치로 전자디스플레이의 파손임계가속도인 70 g를 상회한다. 따라서 비구조요소(TV)는 폭발하중에 의해 파손되어 기능을 상실하는 것으로 평가되었다.

3.2 비구조요소 탈락(인명피해) 검토

비구조요소의 탈락 여부는 전면벽체와 부착을 위해 사용된 후설치확장형 앵커의 파괴를 통해 검토하였다. 앵커에는 비구조요소의 자중에 의한 전단력($V_{u} = mg$)과 전면벽체의 관성력에 의한 인장력($N_{u} = ma_{\max}$)이 작용한다. 본 연구에서는 비구조요소(TV)가 보수적으로 벽체의 중심부에 위치하고, 앵커는 대칭적으로 설치되었으며, 폭발 중심 또한 벽체 중심을 향해 수직 방향으로 작용한다고 가정하였다. 이와 같은 조건에서는 부착면 전체에 균등한 인장력이 발생하므로 편심모멘트가 발생하지 않으며, 순수 인장조건에서의 구조응답으로 평가할 수 있다. 비구조요소 및 앵커의 주요 제원은 Table 4에 나타냈으며, 비구조요소의 총 질량 30 kg을 기준으로 개별 앵커에 작용하는 전단력과 인장력을 산정하였다.

콘크리트용 앵커 설계기준 KDS 14 20 54^{(KCI 2021)}에서는 2개 이상의 앵커가 설치된 경우, 인접 앵커의 콘크리트 파괴면이 중첩될 가능성을 고려하여 앵커그룹 효과를 검토하도록 규정하고 있다. 본 연구에서 다루는 앵커는 전단력이 작용하는 방향의 연단거리($c_{a1}$)가 충분히 확보되어 있어 전단에 의한 콘크리트 파괴는 발생하지 않는 것으로 판단하였다. 이에 인장에 의한 콘크리트 브레이크아웃 파괴유형을 검토하였으며, 수평간격($s_{1}$)과 수직간격($s_{2}$)이 유효묻힘깊이($h_{ef}$)의 3배를 초과하여 앵커그룹 효과가 발생하지 않는 것으로 평가되었다. 따라서 본 연구에서는 전단과 인장에 대한 모든 파괴유형에 대해 단일앵커 설계기준을 적용하였으며, 전단의 경우 강재파괴($V_{sa}$), 콘크리트 브레이크아웃($V_{cb}$), 콘크리트 프라이아웃($V_{cp}$)을, 인장의 경우 강재파괴($N_{sa}$), 콘크리트 브레이크아웃($N_{cb}$), 앵커 뽑힘($N_{pn}$)을 검토하였다. 각 파괴유형별 앵커강도 산정식은 식 (7)과 식 (8)에 나타내었다. 한편, 인장에 의한 콘크리트 측면파열($N_{sb}$)은 연단거리가 충분히 확보되어 파괴가 발생하지 않는다고 판단하여 검토 대상에서 제외하였다.

폭발하중에 의해 앵커가 인장을 받는 경우, 앵커의 강도 검토 결과를 Table 5에 정리하였다. 참고로, 현행 KDS 14 20 54^{(KCI 2021)}는 CCD(concrete capacity design) 방법을 기반으로 정적조건에서 제정된 기준으로, 폭발과 같은 동적 조건에 직접 적용하기에는 한계가 있다. 통상적으로는 앵커의 정적강도를 기반으로 안전성을 평가하는 것이 보수적이지만, 본 연구에서는 실제 동적조건에서 비구조요소의 탈락 여부를 보다 현실적으로 평가하기 위해 앵커(강재)와 콘크리트에 DIF를 적용한 동적강도와 비교하였다. DIF 값은 UFC 3-340-02^{(DOD 2008)}를 참고하여 강재파괴($N_{sa}$)는 1.05, 콘크리트 브레이크아웃($N_{cb}$)은 1.19, 앵커 뽑힘($N_{pn}$)은 1.00을 적용하였다. 그 결과, 콘크리트 브레이크아웃($N_{cb}$) 및 앵커 뽑힘($N_{pn}$)강도가 작용하는 동적하중보다 작게 평가되어 해당 파괴모드가 발생하는 것으로 판단되었다. 참고로 앵커는 사용상태에서 자중에 의한 전단력을 동시에 받지만, 전단력의 크기가 $V_{ua} / \phi V_{n} < 0.2$를 만족하는 낮은 수준에서는 인장력과의 상관관계를 무시할 수 있다^{(KCI 2021)}. 따라서 동적조건에서 순수 인장에 대해서만 앵커의 파괴 여부를 검토하였다.

한편, 인명피해 수준을 평가하기 위해서는 비구조요소의 초기 비산속도 산정이 필요하다. 비산속도는 폭발하중에 따른 앵커의 파괴 메커니즘을 고려한 정밀해석 또는 실험을 통해 평가하는 것이 바람직하다. 그러나 본 연구에서는 실무적 설계 적용성을 고려하여 RC 벽체의 최대속도응답과 앵커의 인장 내력비를 통해 파괴 시점에서의 비산속도를 근사적으로 산정하였다. 앞선 단자유도해석에서 감쇠는 무시되었으며, 벽체는 탄성거동하는 것으로 평가되었다. 따라서 지속시간이 매우 짧다는 폭발하중 특성을 감안할 때, 벽체의 동적응답은 조화운동으로 근사할 수 있다. 이때 속도와 가속도 응답은 위상차 90^o의 조화관계를 가진다^{(Chopra 2011)}. 앵커에 작용하는 인장력은 비구조요소의 전체 질량에 대한 관성력으로 $N_{ua} = m a_{\max}$가 되며, 동적설계인장강도 $\phi N_{n,dyn}$는 $a_{cap} = \phi N_{n,dyn} / m$ 로 환산할 수 있다. 여기서, $a_{cap}$은 등가임계가속도로 앵커가 $\phi N_{n,dyn}$에 도달하여 파괴가 발생하는 시점에서의 가속도를 의미한다. 따라서 인장 내력비 $R$은 식 9(a)와 같이 가속도응답비로 나타낼 수 있으며, 속도와 가속도응답은 $v = v_{\max} \cos\theta$, $a = -a_{\max} \sin\theta$로 표현되므로 앵커의 파괴시점에서 비구조요소의 비산속도는 식 9(b)로 근사할 수 있다.

여기서, $v_{\max}$는 단자유도해석을 통해 도출한 RC 벽체의 최대속도응답 1.54 m/s이며, $\phi N_{cb,dyn}$를 기준으로 내력비 $R$에 1.95를 적용한 결과, 비구조요소(TV)의 초기 비산속도는 1.32 m/s로 산정되었다. 한편, UFC 3-340-02^{(DOD 2008)}에서는 파편 충돌에 의한 인명 중상 수준을 제시하고 있으며, 파편 질량과 속도에 의한 충돌 에너지를 통해 한계 손상수준을 정의한다. 본 연구에서 비구조요소의 전체 질량은 30 kg이고, 탈락 시 비산속도는 1.32 m/s이므로 재실자에게는 26.2 J의 충돌에너지(0.5 mv²)가 작용한다. 해당 수치는 UFC 3-340-02^{(DOD 2008)}에서 제안한 부위별 중상 임계치인 5.42 J(흉부), 12.2 J(복부 및 사지), 16.3 J(두부)을 크게 상회하며, 비구조요소(TV)의 탈락은 심각한 인명피해를 유발하는 것으로 평가되었다.

3.3 비구조요소의 방폭설계(안)

폭발하중에 대해 구조요소(RC 벽체)는 안전하더라도 비구조요소(TV)는 파손되어 기능을 상실하고 탈락하여 인명피해를 유발할 수 있다. 먼저 비구조요소를 방호수준 C(인명 안전)로 설계하고자 할 경우, 비구조요소의 파손과 탈락은 허용하되, 탈락으로 인한 인명피해는 방지해야 한다. 본 연구에서는 탈락체와 재실자 간의 직접 충돌을 예방하는 공간적 이격 방안, 즉 안전거리 확보를 하나의 설계 대안으로 고려하였다. 비구조요소(TV)의 초기 비산속도($v_{0}$)는 1.32 m/s로 평가되었으므로, 부착 높이($h$) 2 m를 고려할 때, 비산거리는 0.84 m로 산정할 수 있다($l = v_{0} \sqrt{2h/g}$). 따라서 비구조요소로부터 1 m의 안전거리를 확보한다면, 비구조요소의 탈락으로 인한 인명피해를 방지할 수 있다. 이는 구조적 보강이 제한적인 조건에서도 인명 안전을 확보할 수 있는 현실적인 방안으로 활용될 수 있다.

한편, 비구조요소를 방호수준 B(탈락 방지)로 설계하고자 할 경우, 비구조요소의 파손은 허용하되, 탈락은 방지해야 한다. 이를 위해 개별 앵커의 동적 설계강도가 앵커에 작용하는 동적 하중을 충분히 상회하도록 설계하는 것이 요구된다. 본 연구에서는 앵커 개수를 기존 4개에서 8개로 증설하거나, 개별 앵커의 유효묻힘깊이를 기존 45 mm에서 100 mm로 증가시킨다면 동일한 폭발조건에서도 앵커 체결부의 파괴가 발생하지 않는 것을 확인하였다. 이러한 설계 개념은 인명 안전을 확보함과 동시에, 비구조요소의 탈락 및 비산에 따른 추가 피해 가능성을 근본적으로 차단하는 데 목적이 있다.

마지막으로 비구조요소를 방호수준 A(기능 유지)로 설계하고자 할 경우에는 비구조요소가 기능을 상실하거나 탈락하지 않도록 구조요소의 방폭 성능을 향상시키는 것이 기본 원칙이다. 다만 해당 비구조요소가 반드시 벽체에 부착되지 않아도 되는 경우에는 전면벽체의 면외변형이 비구조요소에 전달되지 않도록 이격거리(clearance)를 확보하는 것도 유효한 대안이 될 수 있다. 앞선 구조해석에서 벽체의 최대변형은 3.52 mm로 평가되었으므로, 변형여유를 고려해서 약 5 mm의 이격거리를 확보한다면 폭발 시 비구조요소가 벽체와 접촉하지 않아 직접적인 충격 전달을 완화할 수 있다. 전면벽체로부터 5 mm 이격된 별도의 지지면에 비구조요소를 부착하는 방식이 대표적인 예시이며, 이는 추가적인 보강요소 없이도 비구조요소의 파손과 탈락을 방지할 수 있는 방호 대안으로 기능할 수 있다. 다만 이 설계안은, 앞서 언급한 바와 같이, 구조 전역 거동을 통해 간접적으로 전달되는 충격이 벽체 국부 변형을 통해 비구조요소로 직접 전달되는 충격에 비해 무시할 만한 수준인 경우로 제한한다.