2.1 무선화

기존 시스템^{(Go et al. 2023)}은 유선 기반으로 설계되어 있어 실험실 환경에서는 안정적인 데이터 전송이 가능했으나, 현장에 적용하기에는 여러 제약이 발생할 수 있다. 특히 배선의 복잡성으로 인해 설치 과정이 번거롭고, 여러 센서를 동시에 사용할 경우 배선 간 간섭이 발생할 수 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 전원 공급과 데이터 통신을 유선·무선으로 나누어 단점을 개선하며 총 4개의 시스템을 비교·분석하였다.

Table 1에 4가지 시스템의 비교 사항들을 나타냈다. Existing system은 선행 연구에서 개발했던 시스템으로 전원 공급 및 데이터 연결 모두 유선으로 되어있는 시스템이다. Bluetooth 1은 기존 시스템에서 전원 공급을 외부 전원 연결로 변경하고, HC-05(블루투스 모듈)을 사용해 데이터 통신을 블루투스로 변경하여 무선으로 데이터 전송을 할 수 있는 시스템이다. Bluetooth 2는 HC-05 대신 자체적으로 블루투스를 지원하는 아두이노 보드인 Arduino Mini Pro를 사용하여 데이터 전송을 하는 시스템으로, 전원 공급을 위해 9 V 배터리를 사용하였다. Wi-Fi 시스템의 경우 데이터 전송을 블루투스가 아닌 와이파이로 변경한 시스템으로, 전원 공급은 변경한 보드에 맞춰 3.7 V 리튬배터리를 사용하였다.

위 4가지 시스템의 정확도를 비교하기 위해 LVDT 변위 비교 실험을 진행하였다. Fig. 2에 실험 방법을 나타냈다. 4가지 시스템을 한 줄로 고정시킨 후 반대편에 반사판을 두어 좌우로 움직이며 LVDT 변위 측정값과 초음파 센서의 측정값을 비교하였다.

총 네 번 실행된 실험의 결과는 Table 2 및 Fig. 3에 나타냈다. Bluetooth 1의 경우 RMSE, MAE, MSE가 각각 32.1745, 25.0505, 1034.8215로 나타났으며, Bluetooth 2 또한 32.7575, 25.7591, 1072.6145로 유사한 수준의 높은 오차를 보였다. 이는 블루투스를 이용한 데이터 전송 과정에서 지연이 발생했기 때문으로 판단된다. 실제 Fig. 2의 그래프를 통해서도 Bluetooth 1 및 2는 시간-변위 곡선이 LVDT보다 지연된 형태로 따라가는 양상을 확인할 수 있다. 반면 Wi-Fi 시스템의 경우 RMSE, MAE, MSE가 각각 6.2412, 4.3854, 39.0314로 기존 시스템 다음으로 낮은 오차를 기록하였으며, Fig. 3에서도 모든 실험 구간에서 LVDT 및 기존 시스템과 유사한 변위 곡선을 따라가며 안정적인 성능을 보여 무선화에 적합한 방식으로 평가되었다. 위 과정을 통해 센서 모듈의 설치 유연성을 높일 수 있었다.

무선화를 진행함에 따라 거리 측정 및 데이터 수집을 위한 프로그램 구성도 개선되었다. 기존에는 거리 측정 및 데이터 수집, 시스템 실행 모두 MATLAB을 통해 수행하였으나, 변경된 아두이노 보드가 MATLAB과 직접 연동되지 않아 거리 측정 코드는 Arduino IDE를 통해 보드에 업로드하여 실행하고, 측정된 데이터는 MATLAB으로 수집 및 처리하는 방식으로 구성하였다.

Fig. 2 LVDT displacement comparison test

Fig. 3 Time-displacement measurement for the four systems

2.2 소형화

무선화를 위한 보드 변경에 따라 센서 모듈의 소형화도 함께 진행하였다. 이에 따라 초음파 센서 및 아두이노 보드를 기존 구성에서보다 소형의 부품으로 교체하였으며, Table 3과 Table 4에 그 주요 사양 비교를 나타내었다. 초음파 센서는 해상도 3 mm, 크기 45 mm$\times$20 mm의 HC-SR04에서 해상도 1 mm, 크기 30.5 mm$\times$17 mm의 RCW-0001로 변경하였다. 아두이노 보드는 유선 방식의 68.6 mm$\times$53.4 mm Uno R3에서 무선(Wi-Fi) 방식의 21 mm$\times$17.5 mm Xiao ESP32-C3로 교체하였다.

이처럼 무선화 및 부품 소형화를 통해 센서 모듈의 크기도 줄일 수 있었다. Fig. 4에 기존 센서 모듈과 변경된 센서 모듈의 크기 비교를 나타내었다. 기존 86 mm$\times$86 mm$\times$68 mm였던 센서 모듈을 3D 프린터를 활용해 50 mm$\times$50 mm$\times$57 mm로 축소하여 설치 유연성을 향상할 수 있었다.

Fig. 4 Existing vs modified sensor modules

3.1 필터

초음파 센서는 저비용이라는 장점이 있으나, 측정 과정에서 스파이크 노이즈 오차가 빈번하게 발생한다. 이에 본 연구에서는 오차를 저감하기 위해 센서 측정값에 필터를 적용하였다. 칼만 필터, 적응형 필터, 지수 이동 평균 필터, 사비츠키-골레이 필터, 위너 필터, 가우시안 필터 총 6가지의 필터를 적용한 후 LVDT와의 변위 비교 실험을 통해 가장 오차가 낮은 필터를 선정하였다.

칼만 필터는 데이터의 잡음을 제거하고 추정값을 계산하는 데 사용되는 재귀적인 필터로, 예측과 수정 단계를 계속해서 반복하여 측정 노이즈를 제거한다. ^{Al Tahtawi(2018)}의 HC-SR04 초음파 센서 필터링 연구를 참고하여 필터 알고리즘을 설계하였다.

적응형 필터는 변화하는 입력 신호의 통계적 특성에 따라 계수를 자동으로 조정하는 실시간 필터이다. 대표적으로 LMS (least mean square) 알고리즘 기반의 필터가 있으며, 고정된 계수가 아닌 입력 신호와 오차를 기반으로 필터 계수를 시점마다 갱신하며 오차를 최소화한다^{(Yenealem et al. 2025)}. 본 연구에서는 간단한 1차 적응형 필터 구조를 적용하였으며, 이전 출력값과 현재 입력값의 차이에 특정 계수를 곱해 새로운 출력을 생성하였다.

지수 이동 평균 필터는 과거 측정값보다 최근 측정값에 더 큰 가중치를 부여하여 평균을 계산하는 방식의 필터이다. 간단한 구조로 계산이 간단하고, 단발성 노이즈 억제와 전체적인 추세 보존이 가능하다.

사비츠키-골레이 필터는 신호의 특정 구간에 대해 다항 회귀를 수행하여 노이즈를 제거하면서도 신호의 형태를 보존하는 평활화 필터이다. 이동 평균보다 신호의 변곡점이나 급격한 변화가 있는 구간을 더 잘 보존하는 특징이 있다^{(Wei et al. 2025)}.

위너 필터는 신호와 노이즈의 통계적 특성을 기반으로 평균제곱오차를 최소화하는 최적 필터이다^{(Tayfur 2025)}. 일반적인 위너 필터는 고정된 노이즈 특성을 가정하지만, 본 연구에서는 이동 창 내의 지역 분산과 평균을 활용하여 필터 계수를 실시간으로 조정하는 방식으로 필터를 구현하였다.

가우시안 필터는 가우스 분포를 따르는 커널을 이용해 신호를 평활화하는 선형 필터로, 중심값에 가장 큰 가중치를 부여하고 주변값은 거리의 제곱에 비례해 가중치를 감소시킨다. 신호의 급격한 변화를 상대적으로 잘 보존하는 특성을 가진다.

3.2 기계학습

다양한 필터를 적용하여 노이즈 저감을 시도하였으나, 초음파 센서 계측값의 비선형적 잡음 특성으로 인해 정확도 향상에는 한계가 있다. 따라서 입력과 출력 사이의 복잡한 관계를 스스로 학습해 근사할 수 있는 MLP(multilayer perceptron)를 적용함으로써, 보다 안정적이고 정확한 계측 결과를 얻고자 하였다.

3.2.2 Multilayer Perceptron

제작된 데이터 세트를 기반으로 다층 퍼셉트론 신경망인 MLP를 활용하였다. MLP는 입력층(input layer), 은닉층(hidden layer), 출력층(output layer)으로 구성된 피드 포워드 신경망으로, 각 노드는 이전 층의 출력값에 가중치를 곱하고 편향을 더한 후 활성화 함수를 적용하여 다음 층으로 전달한다. MLP는 비선형관계를 학습할 수 있는 도구로 은닉층 수와 노드 수, 활성화 함수 등을 조절함으로써 모델의 복잡도를 유연하게 조절할 수 있어 다양한 실험 조건에 효과적으로 대응할 수 있다. Fig. 5에는 MLP 진행 과정을 나타내었고, Table 6에 사용한 하이퍼파라미터를 나타내었다. 전체 데이터 세트 중 80 %를 훈련 데이터로, 20 %를 테스트 데이터로 분할한 뒤 훈련 데이터를 활용하여 모델 학습을 진행하였다. 하이퍼파라미터의 경우 활성화함수, 옵티마이저, 은닉층 개수, 노드 수, 에포크, 학습률 총 6개로 나누어 설정하였다.

활성화 함수는 ReLU, Sigmoid, tanh를 선정하였다. ReLU는 입력값이 0보다 크면 그대로 출력하고, 0 이하면 0을 반환하는 함수로, 기울기 소실을 완화하고 계산 효율이 높아 현재 기계학습에서 표준적으로 사용된다^{(Glorot et al. 2011)}. Sigmoid는 입력값을 0과 1 사이의 값으로 변환하여 출력 범위가 제한되므로 확률적 해석이 용이하며, 이진 분류 문제에서 널리 활용되어 왔다. tanh는 출력 범위가 –1에서 1 사이로, 학습 안정성이 높다는 장점을 지닌 함수이다^{(Lazcano et al. 2023)}.

옵티마이저의 경우 SGDM, RMSProp, Adam를 선정하였다. SGDM(Stochastic Gradient Descent Momentum)은 확률적 경사하강법에 모멘텀을 도입한 방식으로, 학습 곡선의 진동을 줄이고 수렴을 가속화하는 장점이 있다^{(Jelassi and Li 2022)}. RMSProp(Root Mean Square Propagation)는 경사의 크기를 지수 이동 평균을 사용하여 조절하며 경사의 크기에 따라 각각의 파라미터를 업데이트 하는 방식이다. RNN 기반 시계열 처리에서 기울기 폭주 및 소실을 완화하는 데 효과적이다. Adam (Adaptive Moment Estimation)은 모멘텀 방식과 RMSProp 알고리즘의 장점을 결합하여 제안된 기법으로 파라미터별로 서로 다른 크기의 업데이트를 적용한다. 이를 통해 학습 과정에서 적응적으로 학습률을 조정할 수 있으며, 계산 효율성과 수렴 속도가 뛰어나 현재 가장 널리 사용되는 옵티마이저 중 하나이다^{(Kingma and Ba 2014)}.

은닉층은 입력층과 출력층 사이에서 데이터를 비선형적으로 변환하여 모델의 성능과 복잡도에 큰 영향을 미치는 변수이다. 층 수가 많아지면 더 복잡한 패턴을 학습할 수 있지만, 동시에 과적합과 계산 부담이 커진다. ^{Shen et al.(2021)}은 3개의 은닉층만으로도 충분한 근사력이 확보될 수 있음을 수학적으로 증명했다. 이에 본 연구는 해당 결과를 참고하여 은닉층 개수의 범위를 1~3개로 설정했다.

은닉층의 노드 수는 모델의 복잡도와 일반화 성능에 영향을 주는 요소로, 단일 값에 고정하기보다는 일정한 범위를 설정하여 탐색하는 방식이 효과적임이 보고되었다^{(Bergstra and Bengio 2012)}. 이를 토대로 은닉층의 노드 수를 5~300 범위로 설정하였다.

에포크는 학습 데이터 전체를 신경망에 한 번 모두 통과시켜 가중치를 갱신하는 단위를 의미하며, 모델 학습 수렴 속도와 일반화 성능에 영향을 미친다. 에포크 수가 적으면 모델이 충분히 학습되지 않아 과소적합이 발생할 수 있고, 반대로 많다면 학습 데이터에 과도하게 적응하여 과적합이 일어날 수 있다. ^{Hussein and Shareef(2024)}는 조기 종료 기준에 따라 최적의 에포크가 달라질 수 있음을 보고하였다. 이에 따라 본 연구에서는 에포크 수를 100으로 설정하고 검증 손실이 10회 연속 개선되지 않으면 학습을 중단하는 조기 종료 기법을 적용하였다.

학습률은 기계학습 모델이 얼마나 빠르게 학습하는지를 결정하는 변수이다. 값이 크면 손실 함수가 발산하거나 진동할 수 있고, 작다면 수렴 속도가 느려져 지역 최적점에 머무를 가능성이 커진다. ^{Wu and Liu(2023)}에서는 학습률 탐색 범위를 0.0001~ 0.1로 설정하여 다양한 정책을 검증하였다. 위 연구 내용을 토대로 학습률을 0.0001~0.1 범위로 설정하였다.

설정한 하이퍼파라미터의 최적값은 베이지안 최적화 기법을 통해 도출하였으며, 이 과정에서 과적합 방지를 위해 K-fold 교차 검증을 병행하였다. K-fold 교차 검증은 데이터를 여러 부분으로 나누어 모델을 반복적으로 학습하고 검증하는 방식이다. K의 값이 너무 작으면 각 폴드의 성능 편차가 크고, 너무 크면 계산량이 급격히 증가하여 비효율적일 수 있다. 일반적으로 K=5 또는 10이 가장 널리 사용되며, 이는 추정 오차의 편향과 분산 사이에서 적절한 균형을 제공하는 것으로 알려져 있다^{(Hastie et al. 2009)}. 또한 ^{Arlot and Celisse(2010)}은 데이터의 규모가 충분히 큰 경우 지나치게 큰 K 값을 사용할 필요가 없으며, 상대적으로 작은 K 값만으로도 검증 성능 추정의 안정성을 확보할 수 있다고 보고하였다. 본 연구의 데이터는 수천 개 이상의 샘플로 구성되어 있어 폴드마다 충분한 학습 데이터가 확보되므로, 계산 효율성과 안정성을 고려하여 K=5로 설정하였다.

Fig. 5 Multilayer perceptron workflow

Table 6 Hyperparameter

Activation function	ReLU, Sigmoid, tanh
Optimizer	SGDM, RMSProp, Adam
Hidden layers	1-3
Node	5-300
Epochs	100
Learning rate	0.0001-0.1
Loss function	MSE

4.1 실험 방법 및 오차율 비교

앞서 언급한 다양한 필터와 MLP 모델을 MATLAB 환경에서 적용하고, LVDT 계측값과의 변위 비교 실험을 통해 성능을 검증하였다. 이를 위해 여러 오차 지표 중에서 두 가지 주요 지표와 두 가지 보조 지표를 선정하여 모델 성능을 평가하였다. 주요 오차 지표로는 RMSE와 MAE를 사용하였다. RMSE는 큰 오차에 민감하여 이상치의 영향을 확인할 수 있고, MAE는 평균적인 예측 오차를 직관적으로 보여주므로 두 지표를 함께 활용함으로써 오차의 전반적인 수준과 분포를 균형 있게 평가할 수 있다^{(Hodson 2022)}. 또한 주요 오차 지표의 값이 유사할 경우, 예측 오차의 상대적 크기를 평가할 수 있는 CV와 결정계수(R²)를 보조 지표로 추가하여 모델 간 성능 비교의 신뢰도를 높였다. 네 가지 오차 지표의 장단점은 Table 7에 정리하였다.

4.2 필터 적용 결과

Table 8에 필터들의 오차율을 나타내었다. 초음파 센서 값(U), 칼만 필터(K), 적응형 필터(A), 지수이동평균 필터(E), 사비츠키-골레이 필터(S), 위너 필터(W), 가우시안 필터(G)를 각각 알파벳을 활용하여 표시하였다. G가 RMSE, MAE가 각각 6.5505, 3.7204로 가장 낮은 오차율을 보였으며, W와 S가 그 뒤를 이었다. 반면 E는 9.8545, 6.0630으로 가장 높은 오차율을 보였다.

4.3 MLP 적용 결과

본 연구에서는 필터를 1개에서 7개까지 단계적으로 확장하는 방식으로 조합을 구성하였다. 입력 변수로는 초음파 센서의 로우 데이터를 포함한 총 7개의 필터값을 사용하였으며, 이를 1개부터 7개까지 순차적으로 조합하였다. 먼저 단일 필터 적용(1개 조합)에서 오차율이 가장 낮은 필터와 가장 높은 필터를 선정하고, 이를 결합하여 2개 조합을 형성하였다. 이후 남은 필터들을 순차적으로 추가하여 3개 이상의 조합을 만들고, 각 단계마다 오차율이 가장 낮은 조합을 선별하였다. 예를 들어, 단일 필터 적용에서 RMSE와 MAE가 각각 6.2045, 3.2931로 가장 낮았던 G 필터와 9.7915, 6.8875로 가장 높았던 E 필터를 결합하여 E, G 조합을 도출하였다. 이러한 과정을 반복하여 최종적으로 7개 필터가 모두 포함된 조합을 도출하였으며, 단계별 최저 오차율 조합을 Table 9에 제시하였다.

그중 필터 5개를 조합한 U, K, E, S, G 모델의 RMSE, MAE가 각각 5.4659, 2.9212로 가장 낮은 오차율을 보였다. 그 뒤로는 필터 2개를 조합한 E, G 모델과 필터 3개를 조합한 E, S, G 모델 낮은 오차율을 보였다. 반면 필터 1개를 조합한 G 모델의 경우 RMSE, MAE가 각각 6.2045, 3.2931로 가장 높은 오차율을 보였다.

가장 우수한 성능을 보인 U, K, E, S, G 조합은 베이지안 최적화를 통해 활성화 함수 Tanh, 옵티마이저 RMSProp, 은닉층 1개, 노드 수 241개, 학습률 0.0001의 최적 하이퍼파라미터가 도출되었다. 이를 기반으로 본 연구에서는 새로운 필터 조합 기반 알고리즘을 도출하였으며, 이는 기존 단일 필터 적용과 다른 MLP 모델보다 안정적이고 정확한 성능을 확보할 수 있는 방안으로 평가된다.

5.1 간이 실험체 실험

본 연구에서 제안한 필터링 및 MLP 알고리즘의 타당성을 검증하기 위해 실제 구조물의 적용 전 단계로써 간이 실험체를 제작하여 비교 실험을 진행하였다. Fig. 6에 제작한 간이 실험체 및 실험 과정을 나타내었다. 간이 실험체는 일정 간격으로 배열된 목재 판재와 각 판재 하부에 부착한 모터로 구성되어 있으며, 판재 사이 간격이 일정한 속도로 증가하도록 구동하여 MLP 학습 데이터 세트에서 정의된 속도 변수 조건을 재현하였다. 실험에서는 데이터 세트의 속도 변수 2에 맞추어 모터 속도를 설정하였다.

4개의 센서 모듈을 사용하여 총 4개의 거리 측정을 진행하였고, 측정 시작 후 6초 간격으로 센서 모듈 간 거리를 버니어 캘리퍼로 계측하여 기준값으로 사용하였다. 이후 초음파 센서로 측정한 값에 필터링을 적용하고, 필터 개수별로 가장 낮은 오차율을 보인 MLP를 적용하였다. 그 후 필터링 된 값 및 MLP 적용값을 기준값과 비교하여 오차율을 계산하였다.

Fig. 6 Simplified test specimen

5.2 간이 실험체 실험 결과

Table 10에 버니어 캘리퍼 측정값과 비교한 필터 및 MLP 알고리즘의 평균 오차율을 나타내었다. 로우 데이터의 경우 이름 옆에 R을, 필터는 F를, MLP 조합의 경우 M을 표시하였다. U(R)의 경우 RMSE, MAE가 각각 2.6212, 2.1286으로 가장 높은 오차율을 나타내었다. 앞선 실험 결과와 같이 G가 RMSE, MAE 각각 1.5168, 1.2174로 필터 중 가장 낮은 오차율을 보였고, MLP 모델의 경우 U, K, E, S, G 모델이 1.0678, 0.8942로 전체 중 가장 낮은 오차율을 보였다. 이는 앞선 실험과 동일한 경향을 보여 제안한 조합의 유효성이 확인되었다.