1. 서 론

기존의 철근콘크리트 구조(reinforced concrete, 이하 RC)의 단점을 극복하기 위하여 최근들어 프리캐스트 콘크리트(precast concrete, 이하 PC)공법이 자주 활용되고 있다. 2024년 12월 “KDS 41 20 10-건축물 프리캐스트 콘크리트구조 설계기준”이 고시되었고, 이를 통해 프리캐스트 공법의 실무적용이 더욱 활성화될 것으로 기대된다^{(Yee 2020; Han et al. 2021)}.

기존의 PC 구조는 지하구조물, 물류시설 및 산업구조물의 구축에 주로 활용되고 있으며, 최근들어 고층 공동주택으로 빠르게 적용범위를 넓혀가고 있다. 이를 위하여 PC 전단벽에 대한 수요가 크게 증가될 것으로 예상되며, KDS 41 20 10(건축물 프리캐스트 콘크리트구조 설계기준)에는 기존의 RC 보통전단벽에 대응되는 PC 중간전단벽이 주로 활용될 것으로 예상되고 있다.

Fig. 1은 국내에서 최근에 완공된 PC 공동주택 건설현장을 보여주고 있다. PC 구조는 공장에서 제작되어 현장에서 조립되는 제작공정상 부재와 부재를 연결하는 접합부의 성능이 구조물의 내진성능을 결정한다. 현행설계기준^{(ACI 318-19, 2019; KDS 41 20 10, 2024)}에서는 동등성에 기반한 PC 구조물의 접합부 설계를 요구하고 있으며, 특히 PC 구조벽체의 경우에는 기초와 벽체 또는 상부 및 하부 벽체들 사이의 수평접합부와 이웃하는 벽체들 사이의 수직접합부가 필연적으로 발생되며, 특히, 수직 접합부는 합성도(coupling ratio, CR 또는 degree of coupling, DoC)을 결정하며, 지진하중을 받는 PC 전단벽은 합성도에 따라서 벽체사이의 계면전단력의 크기가 달라지고, 이는 최종적으로 PC 전단벽의 휨 성능에 큰 영향을 미치게 된다^{(Choi and Shin 2009; Oh et al. 2020)}. 이 연구에서는 PC 전단벽 수직접합부의 합성방법에 따른 PC 전단벽 시스템의 설계(즉, 휨 강도 및 수직접합설계)를 단순화하는 것을 목표로 두었으며, 이를 위하여 PC 전단벽의 그룹합성강도를 제시하고, 이를 간단하게 산정할 수 있는 $G$ 계수를 제안하고자 한다.

Fig. 1 Precast concrete residential building

2. KDS 41 20 10에서 규정하는 PC 중간전단벽 접합부의 설계요구조건

최근 개정된 국내의 현행설계기준(KDS 41 20 10, 4.6.8절)에서 PC 중간전단벽은 접합부의 설계조건이 만족할 경우, RC 보통전단벽 수준의 동등성을 확보한 것으로 제시하고 있다. 동등성을 확보하기위한 접합부의 설계는 1)접합부가 항복되는 경우와 2)항복되지 않는 경우로 2가지로 나뉘고 있다. 첫 번째(즉, 접합부가 항복) 경우, 철근과 같은 보강재에서만 항복이 발생될 수 있도록 요구하고 있으며, Fig. 2(a)에 나타낸 바와 같이 철근과 같은 보강재를 연결하는 이음 장치의 강도는 $S_{y}$의 1.5배 이상의 초과강도(overstrength)를 고려하여 설계하도록 제시하고 있다. 여기서, $S_{y}$는 KDS 41 20 10에서 정의된 접합부에서 연결되는 철근의 항복강도($f_{y}$)로 계산된 강도(단위 N)를 의미한다. 두 번째(즉, 접합부에서 항복하지 않음) 경우, Fig. 2(b)에 나타낸 바와 같이 항복되지 않는 모든 접합부의 강도($V_{nv}$, $V_{nh}$)는 각 부재가 맞닿는 면에서 전달되는 계면전단력의 크기($V_{uv}$, $V_{uh}$)가 설계강도($φM_{n}$)의 1.5배 이상이 발현되도록 초과강도설계를 요구하고 있다. 이 때, $φ$는 휨 설계에 대한 강도감소계수로써 전단벽의 지배단면수준에 따라 결정되며, 인장지배단면은 0.85, 압축지배단면은 0.65을 적용하고, 변화구간단면에서는 최외단 철근의 변형률에 따라 0.65에서 0.85 사이를 선형보간하여 적용한다.

Fig. 2 PC intermediate shear wall joint design methods (KDS 41 20 10)

3. 합성도에 따른 구조물의 거동

3.1 합성효과

Fig. 3은 합성도(CR)에 따른 PC 전단벽 시스템의 횡력저항성능을 도식적으로 나타내고 있다. Fig. 3에 나타낸 바와 같이, PC 전단벽은 CR의 크기가 클수록 높은 횡강도와 강성을 발현할 수 있으며, 일반적으로 벽체 접합부에서 요구되는 계면전단력이 증가되고 형상비가 감소하여 변형능력이 감소된다. 반대로 CR이 작을수록 낮은 강도와 강성이 감소되지만 변형능력은 증가된다^{(Lee et al. 2022a, b; Lee et al. 2023)}. 이때, 2가지 양극단의 설계방법은 쉽게 설명될 수 있다. 먼저, PC 전단벽 구조가 완전히 일체화되는 완전합성(full coupling, 이하 FC)된 전단벽의 경우에는 일반적인 철근콘크리트 전단벽과 완전히 동등한 성능을 발휘할 수 있으며, 가장 높은 강도와 강성을 발휘한다. 또한, 수직접합부에는 초과강도를 고려해야 하기 때문에 매우 높은 수준의 전단강도가 요구되며, 현행설계기준 KDS 14 20 22 4.6.2(4)에서 규정하고 있는 전단마찰강도의 최대값에 의해 지배되는 경우 완전합성강도를 보장할 수 없다. 반면에 수직접합부에 어떠한 보강도 되지 않는 경우에는 비합성(non-coupling, 이하 NC)된 전단벽이 되고, 가장 낮은 강도와 강성을 갖는다. 만약 벽체사이의 어떠한 합성작용 없이도 설계강도(design strength, $ϕR_{n}$)가 소요강도(require strength, $U$)를 만족할 수 있다면 수직접합부에 배근되는 철근량을 감소시킬 수 있어 경제적인 설계가 가능하다. PC 전단벽 구조가 부분적으로 합성되는 부분 합성(partial coupling, 이하 PC)된 전단벽의 경우는 비합성된 전단벽(NC)보다는 높은 강도, 완전합성된 전단벽(FC)보다는 낮은 강도를 발휘할 수 있지만, 이를 만족하기 위한 수직접합부의 설계는 매우 복잡하다. 따라서, 이 연구에서는 합성도(CR)가 아닌 합성방법으로 전단벽 시스템의 부분합성과 유사한 시스템 거동을 발휘할 수 있는 그룹합성을 제안하고자 한다.

Fig. 3 Performance of coupling ratio

3.2 합성설계방법

앞서 언급된 CR은 구조물의 횡력저항 시스템에 큰 영향을 미칠 수 있으며, 이는 벽과 벽 사이의 접합부(즉, 수직접합부)가 설계되는 방식과 긴밀한 관계가 있다. 이 연구에서는 프리캐스트 전단벽의 수직접합부에 고려될 수 있는 커플링 방법에 따라 PC 전단벽 시스템의 연결방식을 비합성, 완전합성, 그룹합성(group coupling, 이하 GC) 3가지로 분류하고 횡력에 대한 저항성능(즉, 휨강도)를 정의하였다. 첫 번째는 비합성방식으로서, Fig. 4(a)에 나타낸 것과 같이 수직접합부(벽과 벽)에 어떠한 연결도 없는 PC 전단벽 시스템은 비합성 시스템으로서 거동하며, 비합성 시스템의 휨강도(non-coupling strength, 이하 NCS, $M_{n,\: NCS}$)는 PC 전단벽 시스템에서 가장 간단하게 산정될 수 있다. NCS는 개별 PC 전단벽에 압축과 인장력이 발생되어 횡력에 저항하는 휨강도 모델로, 개별 PC 전단벽의 휨강도가 누적되어 산정되어 식 (1)로 산정될 수 있다.

(1)

$M_{n,\: NCS}=\sum_{i=1}^{n_{pc}}M_{n,\: un}=n_{pc}M_{n,\: un}$

여기서, $M_{n,\: NCS}$은 어떠한 연결도 고려되지 않은 PC 전단벽시스템의 비합성강도, $M_{n,\: un}$은 개별 PC 벽체의 공칭휨강도, $n_{pc}$는 횡력저항시스템에 포함된 개별 PC 벽체의 개수를 의미한다. $M_{n,\: un}$은 ^{Cardenas et al. (1973)}가 제안한 전단벽의 휨강도 모델을 사용하였으며, 이는 식 (2)로 산정될 수 있다.

(2a)

$M_{n,\: un}=0.5\left(A_{s,\: un}f_{y}+N_{u}\right)\left(l_{w}-c\right)$

(2b)

$c=\dfrac{\left(A_{s,\: un}f_{y}+N_{u}\right)l_{w}}{2A_{s,\: un}f_{y}+0.85f_{c}\beta_{1}l_{w}b}$

여기서, $A_{s,\: un}$은 하나의 PC 벽체에 배근되어 있는 주인장 철근량, $f_{y}$는 주인장 철근의 항복강도, $N_{u}$는 하나의 PC 벽체에 작용되는 축력, $l_{w}$와 $b$는 하나의 PC 전단벽에서 폭과 두께, $c$는 중립축 깊이, $f_{c}$는 콘크리트 압축강도, $β_{1}$은 등가 압축 응력 블록의 깊이에 대한 계수를 의미한다.

두 번째로, Fig. 4(b)에 나타낸 것과 같이 수직접합부(벽과 벽)가 완전히 합성된 PC 전단벽 시스템은 완전합성 시스템으로 거동하게되며, 완전합성 시스템의 휨강도(full coupling strength, 이하 FCS, $M_{n,\: FCS}$)는 철근 콘크리트 구조와 동등한 형태의 시스템으로 앞서 언급된 휨강도 모델인 식 (2)와 같이 산정될 수 있으며, 이때 $A_{s,\: un}$, $N_{u}$ 그리고 $l_{w}$는 완전히 합성된 것을 가정하여 PC 전단벽 시스템이 하나의 RC 벽체(즉, $ΣA_{s,\: un}$, $ΣN_{u}$ 그리고 $Σl_{w}$ 적용)로써 거동하는 것을 가정하여 산정될 수 있다. FCS은 하나의 벽을 완전히 합성시킬 때마다 벽과 벽사이에 요구되는 전단력이 누적되고, PC 벽체 사이의 연결을 위해 매우 강력한 전단연결이 요구된다는 것을 의미한다(Fig. 4(b) 참고). 즉, 벽체의 형상비($h_{w}/ l_{w}$, $h_{w}$는 벽체의 높이)가 낮을수록 PC 중간 전단벽의 접합부 설계조건을 만족시키기 어려워질 것으로 예상된다. 이 연구에서는 일정한 수의 개별 PC 전단벽을 선택적으로 단일한 벽체로 합성시키는 그룹합성방법을 제안하고자 한다. Fig. 4(c)에 나타낸 것과 같이, 이 방법에서는 일정한 수의 개별 PC 전단벽들을 하나의 그룹으로 합성시켜 다수의 합성벽체를 구성하는 방법이다. 그룹합성벽체들 사이의 수직접합부에는 전단연결재가 요구되지 않는다. 이 연구에서는 그룹합성벽체를 구성하는 개별 프리캐스트 전단벽의 개수를 $G$ 계수로 정의하였다. 그룹합성방법은 완전합성벽체에 비하여 강도는 낮지만, $G$ 계수를 통해 설계에서 요구되는 최적의 합성벽체의 개수와 소요되는 철근배근량을 간단하게 산정할 수 있다. 이 연구에서는 $G$ 계수를 이용한 그룹합성강도(group coupling strength, GCS, $M_{n,\: GCS}$) 산정모델을 제시하고, 그룹합성에 요구되는 수직접합부의 전단강도를 $G$ 계수의 함수로 나타내어 단순화하고자 한다.

Fig. 4 Type of coupling for wall system

3.3 그룹합성강도

그룹합성 시스템은 일정한 개수의 개별 전단벽을 1개의 강한 벽체로 만들고, 다수의 그룹벽체들의 강도를 합하여 설계에 활용한다. FCS와 NCS로 설계가 만족하지 못하는 상황에 유연하게 대응하기 위해 제시되었다. 이 연구에서 하나의 그룹벽체에 포함된 개별 PC 전단벽의 수를 $G$ 계수로 정의하였고, Fig. 5와 같이 도식화하였다. Fig. 5(a)에 나타낸 바와 같이, $G$ 계수가 1이면, 수직접합부에 어떠한 연결도 도입되지 않은 NC 벽체가 된다. $G$ 계수가 2.0이면 2개의 개별 PC 전단벽(패널)을 한개의 합성벽체로 구성하여 시스템은 총 3개의 그룹합성벽체를 갖는 것을 의미한다. 더욱 상세하게 설명하면 그룹합성벽 내에서 수직접합부에 완전합성이 요구되는 강도($V_{uv}$) 이상의 전단강도($V_{nv}$)를 제공하면, 2개의 개별 벽체가 1개의 합성벽체로 거동하며, 결국 3개의 합성벽체가 시스템의 강도를 제공한다. 여기서 $V_{uv}$는 개별 프리캐스트 전단벽에 배근된 주인장철근량을 사용하여 산정된 항복강도($A_{s,\: un fy}=T$)와 개별 PC 전단벽에 작용하는 축력($N_{u}$)의 합($T+N_{u}$, Fig. 5 참고)이다. $G$ 계수가 3.0이면 3개의 개별 PC 전단벽이 합성되어 하나의 전단벽으로 변환된 형태를 의미한다. 수직접합부에 $2T+2N_{u}$ 수준 이상의 전단강도를 제공하면, 3개의 개별 벽체가 1개의 개별벽체로 거동하며, 결국 2개의 합성벽체가 강도를 제공한다. 최종적으로 그룹합성을 위하여 요구되는 수직접합부의 전단강도($V_{nv}$)는 $G$ 계수를 활용하여 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.

(3)

$\phi_{s}V_{nv}\ge V_{uv}=\alpha\left(T+N_{u}\right)(G-1)$

여기서, $φ_{s}$는 전단에 대한 강도감소계수(=0.75), $α$는 중간전단벽의 접합부 설계에서 초과강도가 고려된계수(=1.5$φ$)를 의미한다. 그룹합성된 전단벽 시스템의 강도는 다음 식 (4)와 같이 산정될 수 있다.

(4)

$M_{n,\: GCS}=0.5\left(A_{gc}f_{y}+N_{gc}\right)\left(l_{gc}-c_{gc}\right)\times n_{gc}$

여기서, $M_{n,\: GCS}$은 그룹합성된 PC 전단벽 시스템의 강도, $A_{gc}$, $N_{gc}$, $l_{gc}$ 및 $c_{gc}$는 각각 그룹으로 합성된 PC 전단벽의 주인장 철근량, 축력, 폭, 중립축 깊이를 의미하며, $n_{gc}$는 전단벽 시스템에서 그룹합성된 개별 그룹의 개수를 의미한다.

이 연구에서 제시된 $G$ 계수를 활용하여 각각 $A_{gc}= GA_{s,\: un}$, $N_{gc}= GN_{u}$, $l_{gc}= Gl_{w}$, $c_{gc}= Gc$ 그리고 $n_{gc}= n_{pc}/G$로 정의되고, 앞서 식 (4)에 제시된 그룹합성강도($M_{n,\: GCS}$)는 $G$ 계수와 비합성강도($M_{n,\: NCS}$)의 선형관계로 식 (5)로 간략화될 수 있다.

(5)

$ M_{n,\: GCS}=0.5\left(GA_{s,\: un}f_{y}+GN_{u}\right)\left(Gl_{w}-Gc\right)\times\dfrac{n_{pc}}{G}\\ =G 0.5\left(A_{s,\: un}f_{y}+N_{u}\right)\left(l_{w}-c\right)\times n_{pc}\\ =GM_{n,\: NCS} $

이 같은 단순한 선형관계를 바탕으로 최적화된 전단보강량을 결정할 수 있으며, 설계강도는 식 (6)을 만족해야 한다.

(6)

$\phi M_{n,\: GCS}=\phi GM_{n,\: NCS}\ge M_{u}$

여기서, $M_{u}$는 설계하중, $φ$는 강도감소계수를 의미한다. 최종적으로 단순화된 설계를 위해 요구되는 $G$ 계수($G_{req}$)는 식 (7)로 추정될 수 있으며, 설계하중에 요구되는 $G$ 계수($G_{req}$)의 크기는 이미 결정된 설계 값(즉, $M_{u}$ 및 $M_{n,\: NCS}$)을 사용하여 쉽게 결정될 수 있다.

(7)

$G_{req}\ge\dfrac{M_{u}}{\phi M_{n,\: NCS}}$

따라서, 제안된 GCS 방법은 프리캐스트 합성 전단벽 시스템에 대해 경제적으로 실현 가능한 설계 옵션으로서 유연한 강도기반의 횡력 설계와 그룹합성을 위한 수직접합부의 전단설계를 효율적으로 할 수 있을 것으로 예상된다. ^{Cardenas et al. (1973)}가 제안한 전단벽의 휨강도 모델은 수직철근(즉, 휨철근)이 일정한 간격으로 배근된 상태를 가정한 경우로, 그룹합성모델은 개별 PC 전단벽의 폭, 철근비, 압축력의 수준이 동일한 전단벽 시스템에 적용 가능할 것으로 판단된다.

Fig. 5 G-factor example for 6-unit PC wall

4. 실험적 검증

Table 1과 Fig. 6은 이 연구에서 수행된 실험체들의 상세를 요약하여 나타내고 있다. 실험체는 총 3개이며, 각 실험체는 주요한 변수인 수직접합부의 내력과 개별 PC 전단벽의 개수를 고려하여 2NC, 2CH, 3CH로 명명하였다. Table 1에 나타낸, 실험체명의 첫 번째 숫자는 전단벽의 개수를 의미하며, 2NC 그리고 2CH 실험체는 각 2개의 전단벽으로 이루어져 있으며, 3CH 실험체는 3개의 개별 PC 전단벽이 합성되도록 제작되었다.

실험체명의 두 번째 영문은 각 실험체 수직접합부의 커플링 강도를 나타내며, N은 실험체의 수직접합부의 전단강도가 합성에 요구되는 강도보다 작은 실험체를 나타내며, C는 요구강도보다 높은 실험체를 의미한다. 세 번째 영문은 각 실험체 수직접합부의 접합상세를 나타내며, C는 상부 연결보(cap beam)으로 합성된 실험체를 나타내며, H는 확대머리철근의 겹침이음 방식으로 접합된 실험체를 의미한다. Fig. 5에 나타낸 것과 같이 모든 실험체의 높이, 폭, 두께는 각 5,000 mm, 1,600 mm, 350 mm로 동일하게 제작되었으며, 앞서 언급된 바와 같이 2NC 실험체와 2CH 실험체는 모두 790 mm의 폭과 4,400 mm의 높이로 이루어진 PC 전단벽을 20 mm의 간격을 두고, 앞서 언급된 600 mm 높이의 상부연결보로 합성되어 제작되었다. 2CH 실험체는 790 mm의 폭과 5,000 mm의 높이로 이루어진 개별 PC 전단벽을 20 mm의 간격으로 수직접합부의 연결을 통해 합성시켜 제작되었다. 3CH 실험체는 510 mm의 폭과 5,000 mm의 높이로 이루어진 개별 PC 전단벽 2개와 실험체는 540 mm의 폭과 5,000 mm의 높이로 이루어진 개별 PC 전단벽 1개를 20 mm의 간격으로 두어 수직접합부의 연결을 통해 합성시켜 제작되었다.

2NC 실험체에서 기초와 전단벽을 관통하는 철근 (즉, 주인장철근)은 설계항복강도($f_{y}$)가 600 MPa이고, 직경이 19.1 mm인 철근(이하, UHD19)이 단면의 상부와 하부에 폭방향으로 275 mm 간격을 갖도록 12개가 배근되었다. 실험체의 개별 PC 전단벽 내부에서 전단철근은 설계항복강도 400 MPa이고 직경이 9.5 mm인 철근(이하, HD10)이 200 mm의 간격으로 배근되었으며, HD10 철근이 140 mm의 간격을 갖는 길이방향철근으로 배근되었다. 실험체에 사용된 상부연결보에서 주인장철근은 설계항복강도 400 MPa이고 직경이 19.1 mm인 철근(이하, HD19) 12개가 배근되었으며, 설계항복강도 500 MPa이고 직경이 12.7 mm인 철근(이하, SHD13)이 100 mm 간격을 가진 전단철근으로 배근되었다.

2CH 실험체는 기초와 전단벽을 관통하는 철근 (즉, 주인장철근)은 설계항복강도($f_{y}$)가 600 MPa이고 직경이 22.2 mm인 철근(이하, UHD22)이 단면의 상부에 275 mm 간격으로 6개 배근되었으며, UHD19 철근이 단면의 하부에 275 mm 간격으로 6개 배근되었다. 실험체의 개별 PC 전단벽 내부에서는 전단철근은 설계항복강도 400 MPa이고 직경이 12.7 mm인 철근(이하, HD13)이 250 mm의 간격으로 배근되었다.

3CH 실험체에서 기초와 전단벽을 관통하는 철근(즉, 주인장철근)은 SHD19 철근이 단면의 상부와 하부에 6개가 씩 총 12개가 배근되었으며, 실험체의 개별 PC 전단벽 내부에서는 설계항복강도 400 MPa이고 직경이 12.7 mm인 철근(이하, HD13)이 250 mm의 간격을 가진 전단철근으로 배근되었고, 이와 같은 내용을 Table 1에 요약하여 나타내었다. 각 실험체에 대해 반복 횡하중 실험이 수행되었으며, 2NC 그리고 2CH 실험체는 Zhang et al.(2023(a), ^2023(b))에서 제공되었으며, 3CH 실험체는 이 연구에서 제안된 $G$ 계수를 검증하기 위해 추가로 실험되었다.

Fig. 7은 실험결과를 모멘트-층간변위비 관계로 나타내고 있으며, 파란색 점선은 각 실험체의 비합성 강도(즉, NCS)를 나타낸 것이며, 빨간색 점선은 완전합성 강도(즉, FCS)를 의미한다. 실험결과, 2NC 실험체는 최대강도가 FCS보다 낮은 2,328.3 kN·m로 나타났으며, 이후 강도가 점차 감소하며, 최종적으로 NCS에 수렴하는 것으로 나타났다. 반면에 2CH 실험체와 3CH 실험체는 최대강도가 FCS를 충분히 만족하는 것으로 나타났으며, Table 2에 요약하였다. Table 2와 Fig. 8은 실험결과와 $G$ 계수 사이의 상관관계를 간략하게 나타내고 있다. 2NC 실험체는 $G$ 계수가 1.0으로서 실험결과를 비합성강도로 나눈 강도비(=$M_{test}/ M_{n,\: NCS}$)가 1.71이며, 2CH 실험체와 3CH 실험체는 각 $G$ 계수가 2.0과 3.0이며, 강도비는 각각 2.01 및 3.15로 나타났다. Table 2에는 이 결과를 요약하였다. Fig. 8에서 빨간색 점선은 $G$ 계수, 그룹합성강도(GCS) 그리고 비합성강도(NCS) 사이의 분명한 선형관계(즉, $M_{n,\: GCS}= GM_{n,\: NCS}$)를 보여주고 있으며, 2NC 실험체를 제외한 모든 실험체의 실험결과는 식 (4)에 의하여 정확하게 평가되었다. 이는 2NC 실험체가 완전한 비합성 실험체가 아닌 상부연결보의 부분합성효과로 인해 나타난 결과로 판단되며, 그룹합성강도의 명확한 평가를 위해 해석적 연구를 추가로 수행하였다.

Fig. 6 Dimensional details of test specimens

Fig. 7 Dimensional details of test specimens

Fig. 8 G factor correlation for test results

5. 해석적 검증

임의의 전단벽 시스템에 대하여 2D유한요소해석 프로그램인 ‘Vector 2 (Ver. 4.4 basic)’^{(Wong et al. 2013)}로 해석적 연구를 수행하였다. 해석결과를 토대로 그룹합성강도(GCS), $G$ 계수 및 비합성강도(NCS) 사이의 상관관계를 추가로 검증하고, 그룹합성도를 만족하기 위한 수직접합부에서 요구되는 전단강도를 식 (3)으로 검토하고자 한다. Table 3은 이번 연구에서 해석대상의 정보를 간략하게 나타내고 있다. Table 3에서 해석대상의 ID는 다음과 같이 정의하였다. 첫번째 숫자와 두 번째 영문(N)은 개별 PC 전단벽의 개수를 의미한다. 세 번째 숫자와 네 번째 영문(G)는 $G$ 계수의 크기를 의미한다. 여기서, 해석대상을 구성하는 PC 전단벽의 개수는 6, 8, 10, 12개를 변수로하여 총 4가지의 전단벽 시스템에 대하여 해석을 수행하였다. 해석대상은 동일한 PC 전단벽이 나열된 시스템으로 모델링 되었으며, 해석대상에서 각 PC 전단벽의 재료 물성치는 콘크리트 압축강도($f_{ck}$)가 35 MPa, 휨 철근의 항복강도($f_{y}$)가 500 MPa, 철근의 면적($A_{s,\: un}$)이 1,146 mm²으로 모델링 되었으며, 개별 PC 벽체의 두께($b_{w}$), 폭($l_{w}$) 그리고 높이($h_{w}$)는 각 350 mm, 800 mm 그리고 4,000 mm로 모델링 하였다. Fig. 9는 이 연구에서 사용된 유한요소해석 프로그램에서 모델링된 PC 전단벽 시스템과 그룹합성을 위한 접촉요소(contact element)를 간략하게 개념적으로 나타내었다. Vector 2 (Ver.4.4 basic)에서 콘크리트 요소사이에 접촉조건을 부여할 수 있으며, 접촉요소의 부착응력-미끄러짐 곡선(bond-slip curve)은 Fig. 9에 도식화하였다. PC 전단벽 시스템의 수직접합부는 접촉요 소를 활용하여 모델링되었으며, 그룹합성된 개별 PC 벽체 수직접합부의 전단강도는 식 (3)으로 산정하였고, 이를 부착응력의 최대크기로 환산하여 해석모델을 반영하였다(Fig. 9 참고).

Fig. 10과 Table 4는 그룹합성된 시스템의 유한요소해석결과를 보여주고 있다. 해석결과는 $G$ 계수의 크기가 증가할수록 높은 횡강성과 강도를 발휘하는 것으로 나타났다. Fig. 10에 나타난 것과 같이, 모든 해석결과는 $G$ 계수의 증가(즉, 그룹합성에 사용된 개별벽체의 숫자가 증가)함에따라 강도 및 강성이 증가되고, 전단벽 시스템의 변형능력이 감소되는 일정한 경향이 나타났다. Table 4에는 해석을 통해 얻어진 비합성강도($M_{n,\: NCS}$)와 해석결과($M_{a}$)의 강도비($M_{a}/M_{n,\: NCS}$)를 $G$ 계수와 함께 요약하였다. 이때, 비합성 강도는 각 해석그룹에서 $G$ 계수가 1.0인 비합성강도(즉, 6N1G, 8N1G, 10N1G, 12N1G)를 사용하였다. 해석을 통해 산정된 모든 강도비($M_{a}/ M_{n,\: NCS}$)는 $G$ 계수와 유사한 수준으로 나타났으며, Fig. 11에는 이 연구에서 제시한 식 (5)와 해석을 통해 산정된 강도비($M_{a}/ M_{n,\: NCS}$)를 비교하였다. 해석결과는 그룹합성강도(GCS)를 $G$ 계수와 비합성강도(NCS)의 곱으로 나타낼 수 있음을 보여주고 있으며, 이를 통해 이 연구에서 제시한 식 (5)의 적용성을 검증할 수 있다. 또한, PC 전단벽 시스템의 그룹합성에 요구되는 수직접합부의 전단강도는 식 (3)을 통해 적절히 결정될 수 있음을 확인 할 수 있다.

Fig. 9 Example of wall system for FE analysis

Fig. 10 Results FE analysis

Fig. 11 G-factor correlation for section analysis

6. 결 론

이 연구는 PC 벽체 사이의 합성도를 활용한 다양한 강도설계법을 소개하였으며, 새로운 설계 방법으로서 그룹합성강도(GCS)를 제안하고 그 정확성과 적용 가능성을 세부적으로 검증하였다. 이를 바탕으로 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1) 이 연구는 프리캐스트 콘크리트 전단벽 시스템의 횡력 저항 메커니즘을 결합 정도에 따라 비합성시스템, 완전합성시스템, 그룹합성시스템로 분류하였다. 이 중, 이 연구에서 유도된 그룹합성강도(GCS)는 $G$ 계수와 비합성강도(NCS) 사이에 명확한 선형 관계를 보였으며, 이를 기반으로 간단한 강도 설계가 가능함이 나타났다.

2) 제안된 GCS 접근 방식과 $G$ 계수를 검증하기 위해 실험 연구를 수행하였으며, 실험 프로그램은 두 개의 개별 전단벽이 합성된 두 개의 실험체와 세 개의 개별 전단벽이 합성된 하나의 실험체에 대하여 반복 횡하중 실험을 수행하였다. 실험 결과를 통해 $G$ 계수는 GCS와 NCS 간의 명확한 선형관계를 잘 반영할 수 있는 것으로 나타났다.

3) KDS 41 20 10에서 제시하고있는 프리캐스트 중간 전단벽 시스템에 대한 해석적 연구를 수행하였으며, 이를 통해 그룹합성강도(GCS), $G$ 계수의 적용성, 및 그룹합성을 위해 요구되는 수직접합부의 소요전단강도를 검토하였다. 해석결과는 $G$ 계수가 증가함에 따라서 전단벽 시스템의 강도 및 강성이 증가되고, 변형능력이 감소되는 명확한 양상을 보여주었다. 이를 통해 이 연구에서 제시한 식 (3)이 그룹합성에 요구되는 수직접합부의 전단강도를 적절히 평가할 수 있음을 확인할 수 있었다.

4) 또한, $G$ 계수의 증가에 따라 전단벽 시스템의 변형능력은 감소하는 것으로 나타났으며, 이는 그룹합성벽체의 $G$ 계수가 증가함에 따라서 벽체의 형상비가 감소하여 시스템의 연성능력이 감소하기 때문인 것으로 판단된다. 추후 이에 대한 추가적인 연구가 요구된다.

5) 그룹합성방법은 국내의 프리캐스트 중간 전단벽 내진설계기준(KDS 41 20 10)에서 요구하는 설계조건을 잘 만족할 수 있으면서도 유연한 설계가 가능한 것으로 판단된다. $G$ 계수가 프리캐스트 합성 전단벽 시스템의 단순하고 비용 효율적인 설계를 위해 효과적으로 활용될 수 있음을 확인 할 수 있었다.