2.2.1 KDS 기준(안)의 전단강도식

국내 GFRP 보강근을 사용한 콘크리트 부재의 설계를 위한 법적기준은 현재 국토부 심의 중인 유리섬유 폴리머 보강근 콘크리트구조설계기준(2024)으로 이 기준에서 벽체의 면내 공칭 전단강도는 식 (1)과 같이 규정하고 있다.

여기서, $h$는 벽체 두께이고, $d$는 $0.8l_{w}$로 대체할 수 있지만 단면해석에 의해 산정된다면 압축측 최외단에서 보강근에 의한 인장 합력까지의 거리인 $d$를 적용할 수 있다.

콘크리트에 의한 전단 기여분($V_{c}$)는 다음 식 (2)~(4)에 따라 계산한다.

여기서, $k_{p}$는 콘크리트 전단강도에 대한 축력의 영향계수로 $N sub u /A sub g $의 단위는 N/mm2이며 $N_{u}$는 인장력일 때 음(－)이다. $k_{s}$는 크기효과계수로서 $0.75\le k_{s}\le 1.1$이며 최소 전단보강근 규정을 만족하는 경우, $k_{s}$=1을 사용한다. $\beta_{v}$는 GFRP 보강근 콘크리트 부재의 전단 및 뚫림강도에 대한 부분강도조정계수로써 0.5를 사용한다.

GFRP 보강근에 의한 전단기여분($V_{f}$)는 다음 식 (5)에 따라 계산한다.

여기서, $s$는 GFRP 보강근 간격 또는 나선형 피치, $A_{fv}$는 거리 $s$내의 전단보강근의 전체 단면적, $f_{ft}$는 전단설계를 위한 GFRP 보강근의 설계기준인장강도이다. $f_{ft}$는 다음 식 (6)과 같이 산정하고 이 값은 GFRP 보강근의 굽힘부 인장강도 $f_{fb}$ 이내이어야 한다. $E_{f}$는 GFRP 보강근의 탄성계수이다.

2.2.2 ACI 기준의 전단강도식

^{ACI 440.11-22 (2022)}에서 FRP 보강 전단벽의 전단내력은 식 (1)과 같이 규정하고 있다. 벽체에 사인장 균열을 유발하는 전단력 즉 콘크리트의 전단에 대한 기여분($V_{c}$)는 다음 식 (7)과 같이 규정한다.

여기서, $\lambda_{s}$는 크기효과계수로 최소 전단보강근 규정을 만족시 $\lambda_{s}=1$이고 그외에 $\lambda_{s}=\sqrt{2/(1+0.004d)}\le 1.0$이다. $k_{cr}$은 축력의 작용시 이를 고려한 탄성 균열 변환단면에 대한 중립축 깊이와 유효깊이의 비이다.

GFRP 보강근에 의한 전단 기여분($V_{f}$)는 2.2.1절의 식 (5) 및 (6)과 같이 규정하고 있다.

2.2.3 CSA 기준의 전단강도식

^{CSA S806 (2012)}에서 규정하고 있는 FRP 보강 전단벽에서 전단에 대한 콘크리트 기여분($V_{c}$)는 다음 식 (8)과 같이 규정하고 있다.

여기서, $\phi_{c}$는 콘크리트의 저항계수, $\lambda$는 콘크리트의 밀도계수, $k_{m}$은 단면에 작용되는 모멘트에 의한 전단강도 영향계수로 식 (10)과 같고, $k_{r}$은 보강근의 강성에 의한 전단강도 영향계수로 식 (11)과 같다. $k_{a}$는 아치작용에 의한 전단력의 영향계수로 식 (12)와 같고, $k_{s}$는 크기효과계수로 식 (13)과 같다.

여기서, $M_{f}$와 $V_{f}$는 계수하중에 의한 벽체 임계단면에서의 휨모멘트와 전단력이고, $\rho_{Fw}$는 벽체 수직방향 GFRP 보강근의 보강비이다.

GFRP 보강근에 의한 전단 기여분($V_{f}$)는 다음 식 (14) 와 같이 규정하고 있다.

여기서, $\phi_{f}$는 GFRP 보강근의 저항계수이다. $\theta$는 식 (15)와 같이 정의된다. $f_{ft}$는 식 (6)과 같다.

여기서, $\epsilon_{l}$는 단면 중앙에서의 축방향 변형률, $d_{v}$는 유효전단깊이로 $0.9d$와 $0.72h_{w}$중 큰 값으로 정의된다. $A_{f}$는 축방향 철근의 전단면적이다.

3.3.1 균열거동

Fig. 3에 나타난 바와 같이 CFRP 보강재가 벽체의 수직 보강근으로 사용된 CCW 및 CSW 실험체의 경우 층간변위비 0.05 %에서 벽체와 상하부에서 휨 및 휨-전단균열이 발생하였다. 반면 철근콘크리트 벽체의 경우 층간변위비 0.1 %에서 휨-전단균열이 발생되었다.

수평 및 수직 보강근으로 CFRP 보강재가 사용된 실험체(CCW)에서 정가력 시 층간변위비 0.2 %, 부가력 시 0.6 %에 이르러 벽판 중앙부에 대각선 전단균열이 발생되었고 이후 하중이 증가됨에 따라 이러한 대각선 전단균열을 중심으로 양측으로 다수의 전단균열이 발생되는 경향을 보였다. 파괴를 유발한 주요 대각선 전단균열 경사각은 Fig. 4에 나타난 바와 같이 정가력 및 부가력 시 각각 46.8° 및 43.7°로 나타났다.

수직 보강근으로 CFRP 보강재, 수평 보강근으로 철근이 사용된 CSW 실험체의 경우, 정가력 시 층간변위비 0.4 %, 부가력 시 0.5 %에 이르러 벽면 중앙부에서 벽판의 양측 모서리를 향하는 대각선 전단균열이 발생되었다. 하중이 증가됨에 따라 이미 발생된 전단균열을 중심으로 양측으로 새로운 전단균열이 발생되거나 기존 전단균열에 이어 균열이 진전되는 경향을 보였다. 파괴를 유발한 주요한 전단균열의 경사각은 정 및 부가력 시 각각 43.4° 및 47.0°로 나타났다.

철근콘크리트 벽체인 SSW 실험체에서 정가력 시 층간변위비 0.5 %, 부가력 시 층간변위비 0.6 %에 이르러 벽체 중앙부에 대각선 전단균열이 발생되었으며 이러한 균열이 벽체의 파괴를 유도하였다. 정 및 부가력 시 벽체의 주요 대각선 전단균열 경사각은 각각 47.7° 및 45°로 나타났다.

Fig. 4는 각 실험체의 최종파괴 시 균열양상을 비교하여 나타낸 것으로 철근콘크리트 벽체(SSW)에서 균열이 벽면에 폭넓게 확산된 반면 CFRP 보강재를 보강근으로 사용한 CSW 및 CCW 실험체에서는 상대적으로 균열분산이 적게 나타났다. Fig. 5는 층간변위에 따른 각 실험체의 정 및 부가력 시 발생된 균열 수를 비교하여 나타낸 것으로 벽체의 수평 및 수직 보강근이 CFRP 보강재인 CCW 실험체에서 낮은 층간변위비 하에서 다수의 균열이 발생되었으나, 층간변위가 증가됨에 따라 새로운 균열 발생보다는 이미 발생된 균열 폭이 증가되는 경향을 보였다. CSW 실험체의 경우 층간변위비 0.2 %까지 철근콘크리트 벽체인 SSW와 유사한 균열 수를 보이고 있으나 층간변위비가 증가됨에 따라 상대적으로 SSW 실험체에 비하여 새로운 균열 발생은 적게 나타났다. 콘크리트 벽체의 보강근으로 기존 철근을 CFRP 보강재로 대체 시 상대적으로 균열 수는 감소하고 균열 폭은 증가되는 경향을 보였다.

일반적으로 CFRP 보강재와 콘크리트의 부착강도는 철근과 콘크리트의 부착강도에 비하여 50 % 낮게 나타나는 경향을 보이며^{(Ahmad et al. 2011)} Table 3과 같이 CFRP 보강재의 탄성계수는 철근 탄성계수의 70 %로 낮은 탄성계수를 갖는다. 따라서 CFRP 보강근으로 보강된 콘크리트 벽판에서 발생된 균열 폭 제어 및 응력재분배를 통한 균열 확산 능력이 철근에 비하여 CFRP 보강재에서 저하되는 것으로 나타났다.

Fig. 3 Lateral load-drift ratio response

Fig. 4 Final cracking patterns

Fig. 5 Cracking behavior

3.3.2 하중-변위 관계

Fig. 3은 각 실험체에 도입된 하중과 층간변위비의 관계를 비교하여 나타냈으며 또한 초기균열 발생 및 층간변위비 0.8 % 시점에서의 균열양상을 포함하였다. CSW 실험체를 제외하고 정가력 시 최대강도가 부가력 시에 비하여 높게 나타났으며 이는 정가력 시 인장측으로 콘크리트 단면의 균열 및 수직 보강근의 손상된 부위가 부가력 시 압축측으로 전환되어 압축에 대한 저항능력이 감소되기 때문인 것으로 판단된다.

SSW 실험체의 하중-층간변위 관계곡선은 초기균열이 발생된 시점인 층간변위비 0.2 % 이전까지 선형적인 거동을 보이고 있으며 이후 층간변위가 증가됨에 따라 벽판에 발생된 균열과 같은 손상과 수직 및 수평철근의 소성화에 따라 비선형적인 이력특성을 보였다.

CSW 실험체의 하중-층간변위 관계는 SSW 실험체와 유사한 특성을 보이고 있으나 수직 보강근으로 파괴 시까지 탄성적인 특성을 갖는 CFRP 보강재를 적용함에 따라 상대적으로 하중-층간변위비 곡선에 의해 둘러싸인 면적, 즉 에너지소산량이 감소하는 특성을 보였다. 수평 보강근으로 철근을 적용함에 따라 SSW 실험체와 유사하게 층간변위비 0.2 %이후 비선형적인 이력특성을 보였다.

CCW 실험체는 벽판 보강근으로 CFRP 보강재를 적용함에 따라 파괴에 이를 때까지 탄성적인 이력특성을 보이고 있다. Fig. 6은 SSW와 CCW 실험체의 재하 목표 층간변위비 0.4 %에서 첫 번째 사이클 이력곡선을 나타낸 것이다. CCW 실험체의 이력곡선은 SSW의 이력곡선에 비하여 현저한 핀칭현상을 보인다. 이는 CFRP 보강재가 높은 인장강도를 갖지만, 구조부재 적용 시 비교적 낮은 강성과 에너지 소산능력을 보이는 탄성적 특성과 더불어 콘크리트와의 부착력이 작기 때문이며 이로 인하여 S형 이력특성을 보이고 있다.

Fig. 6 Hysteretic curves of CCW and SSW

3.3.3 벽체 보강근의 변형률

일반적으로 벽체 수직 및 수평 보강근의 변형률은 균열 유무에 따라 큰 차이를 보인다. 따라서 실험종료 시점까지 수직 보강근의 변형은 벽판과 기초 인접 단면의 연단철근에서 계측하고, 수평 보강근의 변형은 벽판에 발생된 주요한 대각선 균열이 지나는 위치에 인접한 부위에서 계측하였다. Fig. 7은 각 실험체의 연단 수직 보강근과 벽체 중앙부에서의 수평 보강근의 변형률과 도입된 하중의 관계를 비교하여 나타낸 것이다.

모든 실험체에서 수직 휨 보강근의 변형률에 비하여 수평 보강근의 변형률이 크게 나타났으며 특히 철근콘크리트 벽체인 SSW 실험체에서 전단보강근이 휨 철근의 항복에 선행되어 항복된 것을 확인할 수 있다. 또한 수직 보강근이 CFRP 보강재가 사용된 CCW 및 CSW 실험체에 부가력 시 수직 보강재의 인장 변형률은 대등한 횡하중 조건하에서 SSW 실험체의 수직철근 변형률에 비하여 큰 값을 보이고 있으며 이는 철근에 비하여 CFRP 보강재의 탄성계수가 낮기 때문이다. 또한 정가력 시 CCW 및 CSW의 수직 CFRP 보강재의 압축변형 이력특성도 SSW의 수직 철근의 이력특성과 상이하게 나타났으며 CFRP 보강재의 압축변형이 철근에 비하여 큰 값을 보이고 있다. 이는 콘크리트와 CFRP 보강재의 부착력이 철근과 콘크리트의 부착력에 비하여 낮기 때문에 연단 수직 보강재에 작용한 휨 압축력에 선행하여 작용된 휨 인장력 하에서 콘크리트와 CFRP 보강재가 일부 분리되어 휨 압축시 콘크리트와 CFRP 보강재가 일체로 압축력에 저항하지 못하기 때문인 것으로 판단된다.

수평 보강재의 변형률에 대한 이력특성도 수평 보강재의 종류(CFRP 및 철근)에 따라 다소 상이한 거동을 보였다. Fig. 7(b) 및 (c)에 나타난 바와 같이 수평 보강재로 철근이 사용된 CSW 및 SSW 실험체는 벽체 중앙부를 지나는 대각선 전단균열이 발생되기 전인 각각 정가력, 재하하중 600 kN 및 500 kN에 이를 때까지 수평 전단보강근의 변형은 거의 발생되지 않았다. 벽판에 대각선 전단균열이 발생되면서 수평 전단보강근의 변형률은 급격히 증가되었으며 이후 층간변위가 증가됨에 따라 철근의 소성적인 특성으로 인하여 재하하중이 작용되지 않은 상태에서도 잔류 인장변형이 발생되는 특성을 보이고 있다.

Fig. 7(a)과 같이 CFRP 보강재가 수평 전단보강근으로 사용된 CCW 실험체에서 수평 전단보강근의 변형률 이력특성은 철근에 비하여 CFRP 보강재의 낮은 탄성계수 및 탄성적인 특성에 기인하여 Fig. 7(b) 및 (c)와 같이 수평 전단보강재로 사용된 철근의 변형률 이력특성과 상이하게 나타났다. 철근에 비하여 상대적으로 낮은 탄성계수를 갖는 CFRP 보강재는 대등한 재하하중 하에서 철근에 비하여 큰 인장변형이 유발되었고 탄성적인 특성은 실험종료 시점까지 철근에 비하여 작은 잔류변형을 유발하였다.

Fig. 7 Strain responses of reinforcing rebars

3.3.4 전단강도

Table 4는 2.2절에 제시된 국내외 설계기준에 의한 벽체의 강도 예측값을 실험값과 비교하여 나타낸 것이다. 이때, 설계기준에 의한 벽체의 강도 예측값은 벽체의 휨강도와 전단강도 중 낮은 값을 사용하였으며, 이에 따른 파괴양상 예측 결과를 함께 표기하였다. 이때, 벽체의 휨강도($M_{n,\: anal}$)는 벽체 단면에 대한 힘의 평형조건과 변형률 적합조건 등을 활용하여 계산하였다. 전반적으로 세 가지의 기준식에 의한 파괴양상 결과는 일부 실험체와 상이하게 나타났으나, 모든 기준식에 의해 계산된 강도 예측값에 비해 실험값이 높게 나타나 안전을 위한 설계식의 보수적인 평가 성향을 확인할 수 있었다. 모든 기준식에 의한 계산값과 실험값을 실험체 별로 비교하여 Fig. 8에 나타내었다.

한편, FRP의 종류별로 설계기준에 의한 벽체의 강도 예측값을 실험값과 비교한 결과, GFRP로 보강된 경우 49~69 %, CFRP로 보강된 경우 26~44 % 등으로, 기준식에 의한 예측값 대비 실험값이 높게 나타나 현행 GFRP 보강근 관련 기준을 CFRP 보강 부재에 적용이 가능할 것으로 판단되었다.

ACI 440.11 기준의 경우 GFRP 보강근에 의한 전단 기여분($V_{f}$)은 2.2.1절의 식 (5) 및 (6)과 같이 KDS 기준과 동일하게 규정하고 있으므로, $V_{c}$에 관한 식 (7)의 결괏값에 따라 KDS 기준에 의한 예측값과 차이를 나타낸다. 이 연구에서 수집된 기존 문헌의 범위 내에서 $k_{cr}$을 산정하여 식 (7)에 적용한 결과, 대부분의 경우 ACI 440.11 기준에 의한 $V_{c}$ 값이 KDS 기준에 의한 값보다 크게 나타났다. 이는 ACI 440.11 기준에 의한 $V_{c}$ 값에 관한 식을 분석하여 볼 때, $k_{cr}$이 0.157보다 큰 경우 식 (7)의 좌측 값을 사용하게 되며, $k_{cr}$이 0.2보다 큰 경우에는 식 (2)의 값보다 커지게 되는데, 축력의 작용을 고려한 탄성 균열 변환단면에 대한 중립축 깊이와 유효깊이의 비를 산정하였을 때 평균 0.241로, 대부분의 경우 0.2보다 큰 값을 나타내었기 때문이다. 한편, CSA S806 기준에서는 KDS나 ACI 440.11 기준식과 달리 콘크리트 압축강도의 기여분을 $\sqrt[3]{f_{ck}}$으로 비교적 작게 고려하고 있으며, 벽체의 형상비에 의한 영향이 $V_{c}$에 관한 식 (8)의 $k_{m}$과 $k_{a}$에 반영되어 있다. 이에 따라 KDS 또는 ACI 기준식에 비교하였을 때, $V_{c}$를 평균적으로 약 210 % 수준으로 높게 평가하고 있는 것으로 나타났으며, 특히 1 이하의 낮은 형상비를 갖는 벽체에 대해서도 최대내력의 적절한 예측이 비교적 가능한 것으로 판단되었다. 한편, CSA S806 기준에서는 식 (14)에 나타난 바와 같이, $V_{f}$ 및 $M_{f}$ 등의 설계하중을 이용하여 계산된 대각방향의 압축응력 각도인 $\theta$를 $V_{f}$ 산정 시 고려하고 있다. 이에 관한 식 (16)에 의하면, $V_{f}$ 및 $M_{f}$ 등의 설계하중이 증가함에 따라 $\theta$의 값이 선형적으로 증가하게 된다. 이에 이 연구에서는 $V_{f}$ 및 $M_{f}$ 등의 설계하중 값에 각각의 실험값을 적용하였으며, 그 결과 30.01°~30.22° 범위의 $\theta$를 나타내어 식 (14)를 통해 산정할 수 있는 최솟값에 가까운 $V_{f}$가 도출되어 KDS 또는 ACI 440.11에 의한 값에 비해 평균적으로 약 63 % 수준을 보였다. 또한, KDS 또는 ACI 440.11 기준과 달리 CSA S806 기준에서는 벽체의 형상비를 고려하고 있어, Fig. 9에 나타난 바와 같이 1.0 이하의 형상비를 갖는 벽체의 강도를 적절하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다.

Fig. 8 Comparison of experimental and predicted strength

Fig. 9 Effect of of $h_{w}$ / $l_{w}$ on the strength prediction