2.1 강재-콘크리트 계면 초음파 전달 시나리오

기계식 파동(mechanical wave)의 일종인 초음파가 판상형(plate) 물체에 가진 되었을 경우, 초음파의 파장과 그 판의 두께 비율에 따라 파동의 전달에 차이가 발생한다. 일반적으로 가진 된 초음파 파장의 세 배보다 판의 두께가 큰 경우, 일반적으로 잘 알려진 P파, S파와 같은 체적파(body wave)가 전달된다^{(Graff 2012)}. 하지만 판의 두께가 얇아 가진된 초음파 파장 보다 작을 경우, 판의 경계조건에 따라 파동의 반사 및 굴절이 발생하고 다양한 모드를 형성하며 전달되는 유도 초음파(guided wave)가 흐르게 된다. 유도 초음파는 체적파와는 다르게 주파수마다 초음파의 속도가 다르게 전달되는 분산(dispersion) 현상이 발생하여, 주파수 해석의 용이한 특징을 가지고 있다. 콘크리트와 맞닿아 있는 강재거푸집의 두께는 일반적으로 3 mm 정도로 체적파가 발생하려면 약 6 MHz 이상의 주파수를 갖는 초음파의 가진이 필요하다. 본 연구에서 사용한 주파수 대역은 215 kHz로 유도 초음파가 발생하는 조건이다.

판상형 강재에 유도 초음파가 발생하는 경우, 맞닿아 있는 굳지 않은 콘크리트의 강성 변화에 따라 경계조건이 바뀌게 되고 유도 초음파의 전달에도 변화가 발생하게 된다. 일반적인 콘크리트의 경화과정에서 초기 굳지 않은 콘크리트는 흐르지 않는 액체로 정의될 수 있으며, 응결을 거쳐 고체로 상변화가 일어나고 계속해서 강성이 높아지는 과정을 겪게 된다^{(Mindess and Young 2002)}. 이에 강재 표면에서 발생시킨 초음파의 경우, 초기에는 강재와 콘크리트의 강성 차이로 인하여 강재판 내에서 대부분의 유도 초음파가 발생하게 되지만 콘크리트의 강성이 증가함에 따라 콘크리트 쪽으로 초음파의 누설(leakage)이 발생하여 거동에 확연한 차이를 일으키게 된다. 이와 같은 강재-콘크리트 계면에서의 유도 초음파 시나리오를 Fig. 1에 나타내었다.

Fig. 1 Schematic diagram illustrating guided wave behavior at the steel-concrete interface

2.2 콘크리트 표면파 속도 해석 알고리즘

강재 표면에서 유도 초음파를 계측해서 내부의 콘크리트 상태를 알기 위하여 MASW(multichannel analysis of surface waves) 방식의 역해석 알고리즘을 차용하였다. MASW는 지표면에서 전달되는 파동의 흐름을 다채널의 센서로 계측하고, 유도 초음파 해석을 통하여 지층의 정보를 역해석하는 방법으로 지반 탐사에 많이 활용되어 왔다^{(Park et al. 1999; Xia et al. 2002; Xia 2014; Olafsdottir et al. 2018)}.

MASW의 해석 과정은 Fig. 2와 같다. 일반적으로 다채널로부터 받은 유도 초음파를 주파수-위상속도(phase velocity) 도면에 나타내어 분산 효과로 인하여 발생하는 모드를 확인한다. 본 연구에서는 유도 초음파에서 발생하는 가장 저차 모드인 A0(anti-symmetric zero)를 사용하여 파장의 깊이에 따른 표면파 속도를 분석하였다. A0 모드는 Lamb wave의 반대칭 기본 모드로, 낮은 주파수 대역에서 우세하게 발생한다는 특징을 가진다. 이 모드는 판상형 구조에서 표면을 따라 전파될 때, 다른 모드에 비해 비교적 감쇠가 적고 안정적으로 감지될 수 있다. 본 연구에서는 A0 모드를 추출하고 알고리즘을 적용하여, 도출된 표면파 속도-파장 깊이 도면에서 속도가 일정하게 수렴하는 구간을 찾아 내부 정보를 유추하게 된다.

강재 거푸집 내부에서 수화 반응에 따라 콘크리트가 경화되는 경우, 시간이 지남에 따라 유추된 표면파의 속도가 점차 증가할 것으로 판단되었다. 일반적인 콘크리트의 표면파 속도는 1,800~2,500 m/s으로 초기 굳지 않은 콘크리트의 낮은 표면파 속도로부터 점차 일반적인 속도로 수렴되어 가는 과정의 연구가설을 예상할 수 있었다. 즉, 제안된 초음파 기법은 강재 외면에서 전달되는 초음파를 다채널 센서로 계측하여 내부 콘크리트의 표면파 속도를 유추하는 방법이다. 표면파 속도의 경우, 전단탄성계수에 의하여 그 속도가 결정되기에 액체-고체의 상변화 및 경화과정 모니터링에 큰 장점이 있음이 많은 선행 연구로부터 증명되었다(Qixian and Bungey 1996; ^{Kim et al. 2012; Hong et al. 2020; Hong et al. 2022; Hong and Choi 2024)}. 이에 제안 기술은 강재 거푸집 외면에서 콘크리트를 직접적으로 접촉하지 않고서도 내부 콘크리트의 경화 상태를 확인할 수 있는 획기적인 장점이 있다.

Fig. 2 Flowchart of the MASW algorithm

3.1 강재-콘크리트 모델 초음파 해석

앞서 제안한 초음파 계측 및 역해석 알고리즘의 검증을 위하여 강재 거푸집 내 콘크리트 경화과정에 대한 시뮬레이션을 진행하였다. Comsol Multiphysics내 elastic wave solver를 사용하였으며, 제작한 모델 및 설정한 상세 변수는 Fig. 3과 Table 1과 같다. 강재 표면에서 가진된 초음파의 중심 주파수는 215 kHz이며, 주요 변수인 계측 간격(dx) 및 전체 계측 길이(L)는 각각 1 mm와 351 mm이다. 또한, 해석 시 경계면에서의 인위적인 파동 반사를 방지하기 위해 모델의 좌우 및 하단에 absorbing layer를 적용하였으며, 해석의 일관성을 유지할 수 있도록 설계하였다. 콘크리트의 경화과정을 시뮬레이션하기 위하여, 콘크리트의 탄성계수를 0.1 GPa, 10 GPa 및 25 GPa까지 3단계로 증가시켰으며, 해당 콘크리트 모델의 이론적 표면파 속도는 약 120~2,000 m/s 이다. 각 모델당 총 해석 시간은 약 1,500 μs이며, 해석 결과 중 50 μs 대역에 파동 흐름 과정을 확인할 수 있는 예시를 Fig. 4에 나타내었다. 초기 콘크리트의 경우, 강재와 콘크리트의 강성 차이로 인하여 대부분의 초음파가 판상형 강재 안에서 제한적으로 전파된다. 반면, 콘크리트의 강성이 증가하여 경화가 진행되면, 유도 초음파의 누설이 발생하여 콘크리트 내부까지 파동이 흘러가는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 3 Configuration of the COMSOL Multiphysics® model for the steel-concrete interface

Fig. 4 Wavefield images at 50 µs

3.2 콘크리트 표면파 속도 추정 해석 알고리즘 검증

강재 표면으로부터 계측한 351개의 초음파 신호로부터 MASW 해석을 수행하였다. 역해석 알고리즘은 4 core processor와 32 GB의 RAM이 탑재된 컴퓨터에서 Matlab을 사용하여 실행되었으며, 총 해석 시간은 약 3분이다. Fig. 5는 계측한 다채널 초음파를 주파수-위상속도 도면에 도시한 것으로 주파수별 서로 다른 속도를 갖는 분산 효과를 확연히 확인할 수 있다. 분산 효과는 주파수별 위상 속도의 차이로 나타나며, 이는 강재-콘크리트와 같이 서로 다른 탄성계수와 밀도를 가진 매질의 경계에서 파동이 전파될 때 필연적으로 발생한다. 이러한 현상은 깊이에 따라 매질의 탄성계수와 밀도가 달라지기 때문에 파동이 매질을 통과할 때 각 주파수 대역의 파동이 다른 속도로 이동하기 때문이다. 일반적으로 표면파의 경우 낮은 주파수 성분은 더 깊은 영역을, 높은 주파수 성분은 상대적으로 얕은 영역을 투과하는 특성을 가진다. 본 연구에서는 이러한 분산 효과를 활용하여 거푸집 내부의 콘크리트 경화 과정 동안의 파동 속도 변화를 정량적으로 평가하였다. Fig. 5에서 볼 수 있듯이, 더 높은 탄성계수를 갖는 콘크리트의 경우, 도출된 A0 모드에서 동일 주파수 대비 높은 속도를 갖는 것을 확인할 수 있었다. 역해석 알고리즘을 적용하여 도출한 파장 깊이별 콘크리트의 표면파 속도는 Fig. 6과 같다. 그림에서 점은 주파수-위상속도 결과로 얻어진 각 데이터 값을 나타내며, 선은 시뮬레이션에서 설정된 깊이별 표면파 속도의 이론값을 나타낸다. 깊이별 콘크리트의 표면파 속도 결과 값에서 변곡점 이후에 시뮬레이션에서 설정한 표면파 속도와 최소 1 %(13 m/s) 오차 안으로 수렴하는 것을 확인할 수 있었다. 이와 같은 시뮬레이션 검증을 통하여, 강재 거푸집 내부 콘크리트에 대한 직접적 계측 없이 경화과정 모니터링이 가능함을 입증하였다.

Fig. 5 Frequency-phase velocity domain results for concrete with different moduli

Fig. 6 Surface wave velocity variations with depth

4.1 Mock-up 시편 제작 및 초음파 계측

제안 알고리즘을 검증하기 위해 3 mm 강판에 맞닿아 있는 굳지 않은 콘크리트의 경화과정을 실험실 조건에서 모니터링 하였다. 시편 정보 및 계측 환경을 Fig. 7에 나타내었다. 사용한 강판은 탄성계수 205 GPa이며, 크기 600 mm×200 mm×3 mm이다. 콘크리트 시편 크기는 600 mm×200 mm×200 mm이며, 설계기준강도 30 MPa을 기반으로 사용한 배합비는 Table 2와 같다. 초음파 가진은 215 kHz의 중심주파수를 갖는 PZT(STEMINC, SMD10T2R111WL) 센서를 강판에 부착하여 사용하였다. PZT를 구동하기 위해 함수 발생기(Keysight, 33500B series)로 215 kHz의 1사이클 사인파를 생성한 후, 자체 개발한 전력 증폭기를 통해 신호를 증폭시켜 최종적으로 거푸집 표면에서 가진을 수행하였다.

계측은 1 mm 간격으로 광학레이저를 사용하여 전체 길이 242 mm를 스캐닝하였다. 사용한 광학 레이저 헤드는 Polytec OFV 534와 컨트롤러 Polytec OFV 2570 제품으로 20 kHz~2.5 MHz 범위의 신호를 측정할 수 있으며 샘플링 10.24 MHz을 설정하여 신호를 계측하였다. 광학렌즈로부터 강재까지의 거리는 29.5 mm였으며, 한 번 스캐닝을 통하여 65,536개의 신호를 약 50분 동안 받을 수 있었다.

계측은 약 4시간 간격으로 총 4회 진행하여, 콘크리트 경화과정 초기 약 12시간을 모니터링 하였다. 콘크리트가 경화되는 온도는 평균 22.5 °C였으며, 특별한 온도이력이 발생하지 않는 실험실 조건에서 수행되었다. Fig. 8은 강재 표면에서 계측한 초음파 신호에 대한 예시이다. 콘크리트 타설 직후(0.5 h)에 계측한 신호와 비교했을 때, 이후 시간(4.5 h, 8.5 h, 12.5 h)에서는 초음파 신호의 감쇠가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이는 앞서 시뮬레이션에서 확인한 것처럼 콘크리트의 강성이 증가함에 따른 유도 초음파의 누설 현상으로 인한 것이다. 추가적으로 콘크리트 표면에서 표면파를 측정하여 MASW로 분석된 표면파 속도와 비교하였다. 표면파 속도 측정은 ACS사의 dry coupled 센서(S1844)를 사용하였으며, 콘크리트 표면에서 탐촉자의 간격을 200 mm로 배치하여 계측을 실시하였다.

Fig. 7 Experimental setup

Fig. 8 Example of measured signals over elapsed time

4.2 제안 알고리즘 검증

콘크리트 경화과정 동안 강재판 표면 스캐닝을 통해 얻은 242개의 초음파 데이터를 분석하였다. Fig. 9는 실험을 통해 도출된 주파수-위상 속도 결과를 나타내며, 0~300 kHz 범위에서 위상 속도가 계측되었으며, 해당 범위의 주파수를 활용하여 알고리즘을 적용하였다. Fig. 10은 알고리즘을 통하여 도출된 파장깊이 별 콘크리트의 표면파 속도이다. Fig. 10에서 점은 Fig. 9의 주파수-위상속도 결과에서 추출된 각각의 데이터 값들을 나타내며, 선은 변곡점 이후의 값들의 표면파 속도 평균을 계산하여 추가하였다. 양생 직후의 경우, dry coupled 센서를 통한 표면파 속도 계측은 불가하였다. 결과적으로 dry coupled 센서를 사용하여, 경화과정에 따라 콘크리트의 속도가 4.5시간 경과 후 약 1,100 m/s에서부터 12.5시간 경과 후 약 1,900 m/s까지 증가하는 것을 확인할 수 있다. 또한 콘크리트 표면에서 직접 계측한 콘크리트의 속도를 비교한 결과, 최대 7.5 %(75 m/s) 오차로 역해석 알고리즘의 정확도를 확인할 수 있었다.

Fig. 9 Frequency-phase velocity domain results over elasped time

Fig. 10 Surface wave velocity-depth domain results over elapsed time