2.1 KDS 14 20 54 ^{(MOLIT 2016, KCI 2021)}

KDS 14 20 54는 ACI 318과 같고, 2016년 제정 후 현재까지 개정이 없다.

Fig. 1 인장, Fig. 2와 Fig. 3은 전단에 대해 유효한 앵커철근과 정착상세를 보여준다. CCD 방법^{(Fuchs et al. 1995)}에 따른 콘크리트 브레이크아웃 파괴면을 가로지르고 부재력과 나란한 철근의 $\phi A_{ar}f_{y}$로 콘크리트 브레이크아웃 설계강도를 대체할 수 있다. 여기서, 강도감소계수 $\phi$은 0.75, $A_{ar}$은 앵커철근 단면적이다. KDS 14 20 54는 스트럿-타이 모델 설계를 허용한다.

단일앵커는 앵커 중심에, 그룹앵커는 최외곽 앵커 중심에 가까이 배치된 철근만 앵커철근으로 유효한데, 인장은 0.5$h_{ef}$, 전단은 (0.5$c_{a1}$, 0.3$c_{a2}$) 중 작은 값 이내에 배치된 철근만 유효하다. 또한, 콘크리트 브레이크아웃 파괴면 양쪽으로 각각 정착길이를 확보해야 한다. 원추형 형태의 콘크리트 브레이크아웃 파괴면에서 앵커철근이 항복해야 하므로 정착길이 설계기준^{(KCI 2021)}에서 허용하는 (배근량/소요량) 비에 따른 정착길이 감소를 적용할 수 없다.

해설에서 강도감소계수 0.75는 스트럿-타이 모델의 강도감소계수와 동일하다고 설명하는데, ACI 318-19에서는 이 해설이 삭제되었다.

전단을 받는 앵커는 Fig. 4와 같이 지렛대 작용(prying action)에 의해 앵커철근에 가해지는 힘 $Z$가 앵커에 작용되는 전단력 $V$보다 크다. 따라서 앵커철근을 콘크리트 표면에 가까이 배치하여, 앵커철근에 가해지는 힘 $Z$를 줄여야 한다. 여러 층의 철근이 있으면, 기준은 콘크리트 표면에 가장 가까운 철근만 앵커철근으로 간주한다.

Fig. 3처럼 앵커가 정착된 부재의 철근을 앵커철근으로 설계할 경우, 평면에서도 앵커에 작용되는 전단력과 앵커철근의 저항 인장력 사이 편심이 발생한다. 이로인해 부재 모서리에는 전단력 직각방향으로 인장력이 유발되므로, 모서리철근(edge reinforcement)이 필요하다. 그런데 이러한 내용은 해설에만 설명되어 있고, 앵커철근 최대 피복두께와 모서리철근량에 대한 구체적인 규정은 없다.

앵커철근에 대한 실험자료가 매우 제한적이기 때문에 기준은 앵커철근 지름과 강도를 제한하지 않고, 해설에서 앵커철근 지름으로 인장에 대해 16 mm, 전단에 대해 19 mm이하로 추천한다.

Fig. 1 Anchor reinforcement for tension ^{(KCI 2021)}

Fig. 2 Hairpin anchor reinforcement for shear ^{(KCI 2021)}

Fig. 3 Edge reinforcement and anchor reinforcement for shear ^{(KCI 2021)}

2.2 ACI 318 (2008, 2019)

2008년 콘크리트 브레이크아웃강도를 대체하는 설계방법으로 앵커철근 설계법이 제정되었고, 2019년 개정까지 변경된 사항이 없다.

3.1 Anchorage in Concrete Construction (Eligehausen et al. 2006)

ACI 318 해설에서 앵커철근 설계법의 근거로 제시한 참고문헌이다. 인장을 받는 앵커에 사용되는 앵커철근을 ‘hanger reinforcement’로 명명하고, 설계방법은 ^{ACI 318 (2019)}과 같다.

전단을 받는 앵커 실험에서 앵커철근이 없는 무보강에 비해 앵커철근 보강으로 최대 6배 강도가 발현되었다. Fig. 5의 스트럿-타이 모델을 통해, 앵커철근을 앵커에 가까이 배치하거나 가력방향 연단거리를 넓게하면 앵커철근 성능이 향상된다고 설명한다. 앵커철근뿐만 아니라 모서리철근의 필요성을 설명하고, 앵커철근이 가능한 표면 가까이 설치해야하는 이유도 설명한다(Fig. 4).

실험에 사용된 앵커철근의 최대 지름은 16 mm, 최고 항복강도는 500 MPa이다.

Fig. 4 Prying action of anchor reinforcement in shear ^{(Eligehausen et al. 2006)}

Fig. 5 Strut-and-tie models of anchor reinforcement in shear ^{(Eligehausen et al. 2006)}

3.2 Fastenings to Concrete and Masonry Structures (CEB 1994)

인장을 받는 앵커에서는 지름 8 mm 헤어핀 형태의 앵커철근으로 강도 향상을 설명한다. 다른 내용은 인장과 전단 모두 Anchorage in Concrete Construction ^{(Eligehausen et al. 2006)}과 같다.

이 도서는 ACI 349-13에서 앵커철근 설계법의 근거로 인용한 문헌이다. ACI 349는 원칙적으로 ACI 318을 따르지만, 콘크리트용 앵커 설계(Anchoring to Concrete)는 ACI 318과 독립적임을 강조한다^{(ACI 349 2023)}. 이 문헌의 저자와 ACI 318 앵커철근 설계 참고문헌인 Anchorage in Concrete Construction ^{(Eligehausen et al. 2006)}의 저자가 같고 각 문헌의 내용도 동일하므로, ACI 349 앵커철근 설계 내용은 ACI 318과 같다.

3.3 Ramm and Greiner (1993)

전단을 받는 단일 앵커에 대해 앵커철근의 유무, 콘크리트 압축강도, 부재 주철근의 유무, 균열의 유무, 가력방향 연단거리를 변수로 모두 30개의 실험을 수행하였다. 실험변수를 Fig. 6에서 설명하는데, ‘Uc’와 ‘C’는 각각 비균열과 균열 콘크리트, ‘U 12’는 지름 12 mm U형 앵커철근, ‘Lng.’는 부재 주철근을 의미한다. 원문자료를 구할 수 없어서, ^{Schmid (2010)} 박사학위논문에 인용된 내용을 소개한다. 앵커철근은 지름 12 mm U형 철근으로 인장강도는 594~683 MPa이고 항복강도는 보고되지 않았다. 콘크리트 압축강도는 2가지로 11.2~12.1 MPa와 27.9~32.1 MPa가 사용되었다. 앵커가 정착된 부재의 주철근은 200 mm 간격으로 배근되었는데, 지름과 강도에 대한 자료는 없다. 가력방향 연단거리 $c_{a1}$은 60, 120, 200 mm 3가지이다. 전체 30개 실험체 중 $c_{a1}$=200 mm 실험체는 2개뿐이고, $c_{a1}$=60 mm가 11개, $c_{a1}$=120 mm가 17개이다. 실험결과, 앵커철근 배근으로 무보강 강도의 최대 5.91배($c_{a1}$=60 mm)와 4.03배($c_{a1}$=120 mm)가 발현되었다. Fig. 7에 보여주듯이 균열 유무는 앵커철근 보강효과에 영향을 주지 않았는데, 앵커철근 강도가 발현되기 위해서는 콘크리트 파괴면에 균열 발생이 불가피하므로 콘크리트의 균열 유무는 앵커철근강도와 무관하였다. 부재철근이 배근된 실험체는 부재철근이 없는 실험체에 비해 강도가 높은 경우가 많지만, 반대 경우도 있어서 부재철근의 영향이 뚜렷하지 않았다. 주된 실험이 $c_{a1}$=60 mm 또는 120 mm이므로 파괴를 지배하는 균열이 200 mm 간격으로 배근된 부재철근 사이에서 발생하여, 부재철근이 앵커철근으로 적절히 거동하지 못하였다.

Fig. 6 Specimens used in the tests conducted by ^{Ramm and Greiner (1993)}

Fig. 7 Results of tests conducted by ^{Ramm and Greiner (1993)}

3.4 Sharma et al. (2017a, 2017b)

지름 22 mm 앵커 2개 또는 4개, 8개로 구성된 4가지 그룹앵커(Fig. 8)에 대해 앵커철근 단면적을 변수로 총 45개 전단실험을 수행하였다. 동일실험체는 대부분 3개씩 제작되었는데, 동일실험체가 2개 또는 4개인 그룹이 1종류씩이다. Fig. 8의 실험체 상세와 같이 그룹앵커의 가력방향 최소연단거리는 85 mm이고 앵커 사이 간격은 150 mm이다. 앵커철근은 $x$방향과 $y$방향 모두 200 mm 간격으로 배근하였다. 실험변수는 앵커철근이 없거나, 지름 12 mm, 16 mm, 혹은 (14 mm+16 mm)의 총 4가지이다. 앵커철근의 항복강도는 모두 532 MPa이다.

Fig. 9의 $x$축은 앵커철근 1가닥 단면적 $A_{b,\: st}$이고, $y$축은 앵커철근이 없는 실험체 평균강도 $V_{e N}$ 대비 각 실험체의 평균강도 $V_{e}$의 비이다. 앵커철근 단면적이 증가할수록 $V_{e N}$/$V_{e}$ 비는 증가하고, 앵커철근 보강으로 무보강의 최대 4.27배 강도가 발현되었다.

Fig. 8 Specimen used in the tests conducted by ^{Sharma et al. (2017a)}

Fig. 9 Normalized load to unconfined specimen with varying area of one stirrup ^{(Sharma et al. 2017a)}

3.5 Lee, Kim, Bang, and Park (2007), Lee, Park, and Suh (2010)

^{ACI 318 (2008)}과 ^{ACI 349 (2006)}에서 허용하지 않던 지름 100 mm 대형 앵커에 대한 연구로, 이 연구결과를 바탕으로 ACI 318-11에서 앵커지름을 기존 50 mm에서 100 mm로 확대하고 최대 묻힘깊이 제한 635 mm 규정이 삭제되었다.

3.5.1 인장을 받는 앵커

지름 70 mm, 묻힘깊이 635 mm인 앵커에 대해 무보강과 앵커철근 보강 2종류 실험을 계획하였고, 변수별 동일 실험체 4개씩 모두 12개 실험을 수행하였다. 앵커철근으로 항복강도는 413.4 MPa, 지름 25 mm U형 철근을 앵커 가까이 4개(8 legs) 또는 6개(12 legs)를 배치하였다. Fig. 10은 U형 앵커철근 4개(8 legs)를 갖는 실험체로 모든 앵커철근 단면적은 4,080 mm2 (=8×510 mm2)이다. 앵커 중심에서 앵커철근까지의 최대 거리는 226.4 mm로 설계기준의 제한값 0.5$h_{ef}$ 이내이다. 앵커철근 외에 가력방향(수직)으로 배근된 철근은 없다.

Fig. 11은 12개 인장 실험결과를 나타낸 그래프로, 동일 실험체의 편차가 매우 작은 균일한 최대하중을 보였다. 앵커철근이 없는 무보강 실험체의 최대하중 평균은 2,283 kN였고, U형 앵커철근 4개(8 legs), 6개(12 legs) 실험체의 평균 최대 하중은 각각 3,381 kN과 3,410 kN이였다. 앵커철근 보강으로 무보강의 1.49배 강도가 발현되었다.

Fig. 10 Details of tension specimens used in the tests conducted by ^{Lee et al. (2007)}

Fig. 11 Results of tensile tests conducted by ^{Lee et al. (2007)}

3.5.2 전단을 받는 앵커

지름 63.5 mm, 가력방향 연단거리 $c_{a1}$ 381 mm을 갖는 앵커로 무보강 4개, 보강 14개 총 18개 실험을 수행하였다.

앵커철근 보강상세는 5가지인데, 부재철근을 모사한 19 mm 갈고리철근 등간격 배치(Fig. 12(a)), 25 mm U형 철근 3가닥을 다발로 앵커에 밀착(Fig. 12(b)), 25 mm U형 철근 3가닥을 앵커와 이격, 19 mm 갈고리철근 2가닥+25 mm U형 철근 2가닥 조합(Fig. 12(c)), 지름 38 mm 원형강봉 2가닥을 정착판으로 정착한 상세(Fig. 12(d))이다. 앵커철근 외에 가력방향으로 배근된 철근은 없다. 앵커철근과 강봉의 실제 항복강도는 각각 413.4 MPa와 294.8 MPa이다.

실험결과 Fig. 13과 같이 U형 철근과 갈고리철근 모두 효과적으로 최대 강도를 향상시켰고, 앵커철근 보강으로 무보강 평균 강도의 3.58배까지 향상되었다. U형 철근이 앵커에 밀착되지 않아도(Fig. 13 U uc) 충분히 강도가 발현되었고, U형 철근과 갈고리 철근을 혼합하여 보강하여도(Fig. 13 H+U) 강도 향상 효과가 뚜렷하였다. 그러나 원형강봉(Fig. 13 38 mm rod)은 보강효과가 높지 않았다.

Fig. 12 Details of shear specimens used in the tests conducted by ^{Lee et al. (2010)}

Fig. 13 Results of shear tests conducted by ^{Lee et al. (2010)}

4.1 Ramm and Greiner (1993)

우리나라와 ACI 설계기준의 바탕이 되는 CCD 방법(Fucks 1995)으로 Ramm and Greiner 실험결과를 평가하여 Fig. 14에 나타내었다. 여기서, 콘크리트 압축강도와 앵커철근 항복강도는 실제 재료강도로 사용하였다. 가력방향 연단거리, 앵커철근 유무와 보강량, 콘크리트 균열 유무와 무관하게 모든 실험체에서 예상강도를 상회하였다.

Fig. 14 Comparison of test results conducted by ^{Ramm and Greiner (1993)} with CCD method

4.2 Sharma et al. 2017a, 2017b

4가지 그룹앵커별 가력방향 연단거리 $c_{a1}$과 유효 앵커철근 폭 $B_{ef}$, 유효 앵커철근 가닥수, CCD 방법에 의한 예상강도를 Table 1에 정리하였다. 여기서, 최소 묻힘깊이 $l_{e,\: \min}$는 유효 앵커철근 폭 $B_{ef}$ 내 최외곽 앵커철근의 예상 파괴면에서부터 묻힘깊이이다.

Fig. 15의 (a)는 (1×2) 앵커그룹과 (2×2) 앵커그룹 실험결과를, (b)는 (2×4) 앵커그룹과 (4×2) 앵커그룹 실험결과를 CCD 방법으로 평가한 그래프이다. 변수가 많기 때문에, 앵커철근량이 많을수록 짙은색 범례로 표현하였데, 희색은 앵커철근이 없는 실험체를, 검정색은 최대 앵커철근량인 (14 mm+16 mm)이 배근된 실험체이다.

(2×2) 앵커그룹은 최대 앵커철근량(Fig. 15(a)에서 A)까지 강도가 적절히 발현되었다. (1×2) 앵커그룹은 앵커철근량이 증가하여도 강도가 향상되지 않았다(Fig. 15(a)에서 B). (2×2) 앵커그룹은 앵커철근량이 작으면(Fig. 15(a)에서 C) 예상강도보다 매우 높은 강도가 발현되었다. 예상강도 $V_{p}$는 실제 재료강도로 산정하였으므로, 예상강도보다 높은 강도가 발현된 것은 앵커철근강도가 발현될 때 콘크리트 브레이크아웃강도가 존재하거나 $B_{ef}$ 밖 철근도 앵커철근으로 기여하였음을 의미한다.

Table 1에서 $l_{dh}$는 실제 재료강도로 산정한 갈고리철근 정착길이이고, 설계기준의 안전율^{(Jirsa et al. 1979)}을 제외하기 위해 1.25로 나눠서 비교한다.

(1×2) 앵커그룹의 $l_{e,\: \min}$은 고작 43.3 mm로 앵커철근 정착이 제대로 이뤄질 수 없기 때문에, 앵커철근량에 무관하게 거의 동일한 강도가 발현되었다. 실험체 테두리에 모서리철근이 배근되었고 앵커철근은 모서리철근을 감싸고 정착되어 설계기준보다 앵커철근의 정착성능이 우수하였기에, (1×2) 앵커그룹은 매우 낮은 ($l_{e,\: \min}$/$l_{dh}$/1.25)비에 비해 ($V_{e}/V_{p}$) 비는 높다. 무보강 실험체대비 강도 증가는 콘크리트에 미세균열이 발생할 때 앵커철근과 모서리철근에 의해 균열폭의 증진을 억제하고 비균열 부위로 힘의 분산이 이뤄졌기 때문이다. 따라서, 앵커철근의 강도가 제대로 발현되지는 않지만 무보강에 비해 2배 이상의 강도를 발현할 수 있었다.

Fig. 15 Comparison of test results conducted by ^{Sharma et al.} (2017a, ^2017b) with CCD method

(2×2) 앵커그룹은 (1×2) 앵커그룹에 비해 양호한 정착길이를 가졌기에 ($V_{e}/V_{p}$) 비가 높다.

(4×2) 앵커그룹은 최대 앵커철근량(Fig. 15(b)에서 A)까지 강도가 적절히 발현되었고, (2×4) 앵커그룹은 최대 앵커철근량에서 예상강도의 96 %가 발현되었다(Fig. 15(b)에서 B). (2×4), (4×2) 앵커그룹은 앵커철근량이 작으면 예상보다 높은 강도에서 파괴되었다(Fig. 15(b)에서 C).

Table 1에서 (4×2) 앵커그룹의 $l_{e,\: \min}$=360 mm로 앵커철근 최대지름 16 mm의 필요 정착길이 $l_{dh}$/1.25=242 mm보다 충분히 길다. 따라서 모든 앵커철근이 제대로 정착되어 충분한 강도를 발현하였다.

Fig. 16은 (2×4) 앵커그룹과 (4×2) 앵커그룹의 유효 앵커철근 폭 $B_{ef}$와 최외곽 앵커철근의 묻힘깊이 $l_{e,\: \min}$를 보여준다. 두 앵커그룹 모두 유효폭 내 앵커철근은 4가닥으로 동일하지만, $l_{e,\: \min}$은 매우 다르다. (4×2) 앵커그룹의 높은 성능은 앵커철근의 충분한 묻힘깊이 확보로 설명할 수 있다. Fig. 17은 실험값과 예상강도의 비율을 $l_{e,\: \min}$/($l_{dh}$/1.25)에 따라 나타낸 그래프이다. 묻힘깊이가 필요 정착길이를 확보하면 예상강도의 2배 정도가 발현되었다. 앵커철근이 적절히 정착되면, 예상 파괴면 균열이 발생하여도 균열폭 확장을 억제하여 콘크리트 브레이크아웃강도가 일부 존재하고 유효폭 밖 철근도 앵커철근으로 기여하기 때문이다. 따라서 앵커철근에 관한 설계기준은 충분한 초과강도를 가진다.

Fig. 16 Embedment lengths of anchor reinforcement in (2×4) and (4×2)-series

Fig. 17 Test-to-prediction ratios with varying $l_{e,\: \min}/(l_{dh}/1.25)$

4.3 Lee, Kim, Bang, and Park (2007), Lee, Park, and Suh (2010)

인장실험과 전단실험 결과를 CCD 방법과 비교하여 Fig. 18에 나타내었다. 전단실험 중 원형강봉으로 보강한 1개 실험을 제외하고 모두 예상강도를 충분히 상회하였다. 앵커철근의 묻힘깊이가 필요 정착길이($l_{dh}$/1.25)를 충분히 상회하였기에 앵커철근이 안정적으로 항복하였다.

^{Sharma et al.}(2017a, ^2017b) 실험의 초과강도 이유로 유효폭 밖 가력방향 철근이 앵커철근으로 기능할 가능성을 설명하였다. 이 실험에서는 Fig. 13(a)를 제외하고 배근된 앵커철근 외에 앵커철근 역할을 할 다른 보강근이 없음에도 예상강도를 크게 상회하였다. 앵커철근의 변형경화로 설명할 수도 있지만, 앵커철근이 콘크리트 브레이크아웃 파괴면을 구속하여 앵커철근이 항복할 때 콘크리트 기여가 잔존했을 가능성이 높다. 즉 적절히 정착된 앵커철근은 앵커 주변 콘크리트 파괴면의 균열폭을 제한함으로써 일부 콘크리트가 강도를 유지할 수 있다.

ACI 318, ACI 349를 비롯한 모든 기준과 연구에서 전단을 받는 앵커의 앵커철근 보강은 콘크리트 표면에 가장 가까운 철근만 유효하다고 설명한다. 지렛대 작용에 의해 콘크리트 표면에 가장 가까운 철근에만 힘이 집중되기 때문이라고 설명한다. 이 연구에서는 앵커철근 보강효과를 극대화하기 위하여 Fig. 13(b)와 (c)와 같이 U철근 3가닥을 다발로 배근하였다. 최상단과 최하단은 최소 50 mm 거리 차이가 있지만 3가닥 모두 앵커철근으로 거동하였다. Fig. 4의 지렛대 거동은 앵커가 강체 회전을 가정하지만, 앵커 주변 콘크리트에 의해 회전이 일어나기 어렵다. 특히 앵커 지름이 클수록 묻힘깊이와 연단거리도 크므로 앵커 회전에 저항이 커진다. 따라서 지름이 큰 앵커일수록 여러 층 철근이 배근된 부재에서 표면에 가장 가까운 철근뿐 아니라 그다음 여러 층 철근도 앵커철근으로 기능할 수 있다.

원형강봉은 표면 요철없이 단부 지압판으로 정착성능을 발현하므로, 콘크리트 파괴면에서 균열이 발생하면 균열폭을 제어하지 못한다. 원형강봉이 항복하여 전단력에 저항할 때는 균열폭이 확장되어 콘크리트 파괴체가 완전히 분리된다. 균열제어를 위해 표면 부착이 필요하다.

Fig. 18 Comparison of test results conducted by ^{Lee et al. (2007, 2010)} with CCD method