1.1 연구 배경

충격 하중이나 폭발 하중과 같은 비정상 하중은 짧은 시간 내에 고에너지의 하중을 발산하기 때문에 인명과 경제적 손실에 막대한 영향을 미친다. 이는 기둥과 같은 건물 주요 구조부재에서 발생한 국부손상이 구조물의 전체적인 붕괴로 이어지는 연쇄 붕괴가 발생할 수 있다. 연쇄 붕괴는 대상 건물에 피해를 입힐 뿐만 아니라 주변부 건물까지 영향이 확장되어 2차 피해를 초래한다. 연쇄 붕괴에 대한 피해를 저감 시키기 위해서는 사전에 부재에 대한 폭발손상 정도를 예측하여 폭발 저항성능을 높이는 것이 효과적이다.

따라서 최근에는 건물의 구조적 폭발손상을 분석하기 위해 실험적 연구, 수치 연구 및 이론적 연구를 포함한 광범위한 연구가 수행되었다^{(Abedini et al. 2019; Zhang et al. 2020)}. 특히 유한요소해석기법을 기반으로 한 동적 해석 연구는 실제 실험과 같은 응답을 비교적 안전한 환경에서 분석할 수 있기에 다양한 기둥 부재의 설계 변수 및 폭발 규모에 대한 폭발손상 특성에 관한 연구가 활발하게 수행되었다^{(Wu et al. 2011; Yuan et al. 2017; Yan 2018)}. ^{Kyei and Braimah (2017)}은 유한요소해석기법을 사용하여 RC 기둥의 폭발 저항에 대한 전단 철근 간격의 영향을 조사한 결과, 근거리 폭발에서 RC(reinforced concrete) 기둥의 전단 철근 간격이 감소하면 횡방향 변위가 감소하는 것으로 나타났다. ^{Li and Hao (2014)}는 근거리 폭발 하중 하에서 기둥의 치수와 보강 구성을 변화시켜 RC 기둥의 손상 수준을 수치로 조사하였다. 또한, ^{Siba (2014)}는 전단 철근 보강비, 축 하중 비 그리고 폭발 거리에 대한 RC 기둥의 파괴에 대한 영향을 평가하였다. ^{Chen et al. (2019)}은 RC 기둥의 폭발 성능에 대한 폭발물 형태, 단면비, 폭발 거리 및 폭발 위치가 RC 기둥의 폭발 성능에 미치는 영향을 실험적 및 수치적으로 연구하였다.

유한요소해석을 활용하여 부재의 응답을 도출하는 방식은 모델링 과정이 복잡하고 추가적인 옵션 지정이 적용됨에 따라 상당한 시간 소모를 발생시킨다. 특히, 폭발 하중은 시간이 매우 짧고 국소적이기 때문에 폭발손상 예측은 신속하게 분석되어야 한다. 이러한 유한요소해석의 한계를 극복하기 위해 분류형 기계학습(machine learning, ML) 방식을 활용할 수 있다. 기계학습은 영향 변수와 결과 변수에 대한 정보를 포함하는 초기 샘플 데이터를 통해 두 변수 사이의 관계를 자동으로 학습하는 방식으로 최근 건축구조 공학 분야의 연구에서는 시간적 제약을 해결하기 위한 인공지능 융합 연구가 활발하게 수행되고 있다. ^{Li et al. (2021)}은 RC 기둥의 동적 반응 및 손상에 대한 시뮬레이션 결과를 기반으로 FRP 기둥의 최대 축 하중 용량에 대한 잔류 축 하중 용량의 비율을 예측하기 위해 유전 알고리즘 최적화 역전파 신경망(GA-BPNN)을 활용하여 0.93의 결정계수를 보였다. ^{Lee et al. (2024)}는 ANN 모델을 활용하여 단자유도해석 기반 근거리 폭발에 의한 구조부재의 응답보정계수 예측 모델을 개발하였다. ^{Zhou et al. (2022)}은 딥 러닝(deep learning, DL) 모델을 통하여 폭발에 의한 RC 기둥의 응력 기반 손상 정도를 평가하고 94 %의 높은 예측 정확도로 파괴유형을 예측하였다. 이와 같이 폭발에 대한 기계학습 모델은 일반적으로 파괴유형이 고려되지 않거나 결과 변수로 활용된다. 그러나 연성도 기반 폭발손상의 경우, 파괴유형에 따라 손상 등급 기준이 변화하기 때문에 연성도 기반 폭발손상 예측 모델 형성 시 파괴유형 정보가 입력정보에 필수적으로 고려되어야 한다^{(ASCE 2022)}. 따라서, 본 연구는 파괴유형 예측 모델과 연성도 기반 폭발손상 예측 모델을 결합한 Multi-Step 엔진을 개발하였다.

1.2 연구 목적

본 연구의 주요 목표는 연성도 기반 평가기법을 기반으로 한 신속 폭발손상 평가모델을 개발하는 것이다. 해당 모델은 Fig. 1에 나타낸 것과 같이 크게 두 가지의 기계학습 모델이 결합 되어있는 Multi-Step으로 구성하였다. 1차 기계학습 모델인 파괴유형 분류 모델(column failure mode classification model, FM model)은 기둥 상세정보를 활용하여 파괴유형을 예측하는 모델로, 파괴유형에 따른 기둥의 폭발 저항성능 평가에 대한 정확도를 향상시킬 수 있다. FM model을 통해 도출된 파괴유형은 2차 기계학습 모델인 폭발손상 평가 모델(blast resistance evaluation model, BRE model)이 실행된다. 해당 모델은 기둥 상세와 폭발 규모를 바탕으로 변위 연성도 기반 폭발손상 등급을 예측하는 모델이다. 신속 폭발손상 평가모델 개발을 위해 학습 및 검증에 필요한 데이터 세트는 과거 연구에서 개발한 유한요소해석모델을 통해 총 703개의 데이터를 도출하였다. 703개의 데이터는 658개의 훈련 데이터와 45개의 검증 데이터로 분류하였으며, 높은 예측 성능을 도출하기 위해 다양한 분류 학습기를 학습하여 Best-fit 모델을 선정하였다.

Fig. 1 Process of multi-step engine

2.1 폭발 개요

폭발물은 종류에 따라 다양한 특성을 나타내기 때문에 일반적으로 폭발 압력과 충격량을 추정할 때 TNT 등가량이 사용된다. TNT는 다량의 실험 자료가 축적되어있는 폭발물로, 이상적인 충격파를 생성하기 때문에 강도에 대한 기준 폭발물로 사용된다. TNT 등가량을 이용한 폭발 하중의 규모는 Hopkinson–Cranz scaling law라고 불리는 Z값을 통해 결정할 수 있다^{(Conrath et al. 1999; UFC 3-340-02 2014)}. Z값은 폭발 하중에 영향을 미치는 최대 반사 압력, 최대 충격량, 하중 지속시간을 계산할 수 있는 지표이며, 이에 대한 수식은 식 (1)과 같다.

여기서, ${R}_{D}$는 폭발물의 중심에서 구조물 표면까지의 수평거리(m)이며, ${W}_{TNT}$는 TNT의 등가 질량(kg)이다.

Z값이 3.0 ${m}/{kg}^{1/3}$ 이상일 경우, 비선형 단자유도 시스템을 활용한 동적 해석을 통해 설계 및 성능을 평가할 수 있다. 하지만 Z값이 3.0 ${m}/{kg}^{1/3}$ 미만인 경우, 설계 및 성능을 검토하기 위해 유한요소해석을 통한 분석을 제안한다^{(UFC 3-340-02 2014)}. 이는 대규모의 폭발 조건에서 구조물과 폭발 하중 사이의 상호작용을 자세하게 도출할 수 있으므로 폭발의 영향을 받는 주요 구조 부재의 거동을 더 명확히 평가하기 위함이다.

폭발 하중으로 인한 구조 부재의 손상 상태 및 위험도는 폭발 저항성능 평가를 통해 확인할 수 있다. 본 연구에서 사용한 폭발 저항성능 평가기법은 ^{ASCE 59-22 (2022)}에서 제시하는 연성도 ($\mu_{\max}$)값을 활용한 평가(ductility demand based evaluation method, 이하 ‘연성도 기반 평가’)로, 이에 대한 수식은 식 (2)와 같다.

여기서, $\Delta_{\max}$는 폭발 하중에 의한 기둥 부재의 횡 방향 최대 변위(mm)이다. $\Delta_{y}$는 비선형 정적해석을 통해 산정한 기둥 부재의 항복 변위(mm)로 Fig. 2와 같이 산정할 수 있다. 폭발 하중에 의한 연성도는 기둥 부재의 손상 정도를 나타내며, 값이 증가할수록 폭발 하중에 대한 손상도가 높은 것을 의미한다. 연성도 기반 평가는 단자유도 시스템(single degree of freedom, SDOF) 해석을 기반으로 폭발 하중에 대한 구조 부재(기둥, 보 그리고 벽 등)의 손상 수준을 파악하였으며, 이를 파괴유형에 따라 제시하였다. Table 1은 연성도 기반 평가에서 제안하는 RC 기둥의 손상 수준별 연성도 값의 기준을 파괴유형에 따라 나타내었다.

Fig. 2 Yield displacement in pushover

2.2 폭발 모델 형성

폭발 저항성능 평가를 위한 유한요소해석모델의 개발에는 두 개의 모델링 방법론(1. 폭발 하중 모델링 방법론, 2. RC 기둥 부재 모델링 방법론)을 적용하였으며, 이는 모두 과거 실험과 비교를 통해 검증되었다. Fig. 3은 두 개의 모델링 방법론 검증과 해석 모델 적용에 대한 상세를 나타낸다. 폭발 하중 모델링 방법론은 폭발물과 공기층에 대한 모델링 방식으로, LS-DYNA에서 세 가지 모델링 방식을 적용할 수 있다: (1) Load Blast Enhanced (LBE) 방식, (2) Multi-Material Arbitrary Lagrangian-Eulerian (MM-ALE) 방식, (3) LBE-ALE 결합 방식(이하 ‘Coupling 방식’). LBE 방식은 Z값을 통한 경험적 폭발 방정식으로 폭발 압력을 생성한다. 해당 방식은 폭발물 모델링만 수행하기 때문에 폭발로 인해 발생하는 파장에 대한 정확한 반영이 불가능하다^{(Shi et al. 2008; Børvik et al. 2009)}. MM-ALE 방식은 공기 모델링 과정이 추가되어 지상 및 구조물 표면에서 반사된 파동과의 상호작용을 적절하게 시뮬레이션할 수 있다^{(Slavik 2009; Olovsson and Souli 2000; Schwer et al. 2015)}. Coupling 방식은 해석 정확도와 해석 시간의 효율성 사이의 균형을 맞추기 위해 폭발물을 생성하는 LBE 방법과 폭발 파장의 상호작용을 계산하는 MM-ALE 방법을 통합한 방식이다. ^{Shin and Jeon (2019)}는 Coupling 방식을 사용하여 근접 폭발물을 시뮬레이션하고 ^{Woodson and Baylot (1999)}이 수행한 과거 실험으로 RC 기둥의 폭발 반응을 검증하였다. Coupling 방식에서 얻은 폭발 응답은 이전 수치 연구(“Baylot Model” 및 “Shi Model”)의 결과와 비교되어 Coupling 방식 적용 모델이 이전 실험 대비 최대 폭발 응답에 대해 3.4 % 미만의 오차를 보였다^{(Baylot and Bevins 2007; Shi et al. 2008)}. 해당 수치해석 모델의 개발 및 검증에 관한 자세한 정보는 ^{Shin and Jeon (2019)}에서 확인할 수 있다.

RC 기둥 부재에 사용된 콘크리트는 Karagozian and Case (K&C) 모델을 Solid 요소를 이용하여 형성하였다. 이는 정보가 제한적인 콘크리트라도 단일 강도 입력만으로 로 변형의 연화, 경화, 구속 효과 그리고 전단 팽창을 구현할 수 있다^{(Malvar and Simons 1996; LSTC 2013)}. 철근은 경화 소성 해석에 적합하여 철근 재료에 주로 사용되는 PLASTIC_KINEMATIC(MAT_003) 모델을 Beam 요소를 이용하여 형성하였다^{(Crawford et al. 2013)}. 또한, 폭발과 같은 극단적인 하중에서 재료의 변형 효과를 정밀하게 묘사할 수 있도록 콘크리트와 철근 모델에 동적 증가 계수(dynamic increase factor, DIF)를 적용하였다^{(Malvarand and Crawford 1998; Williams 2009)}. 콘크리트의 K&C 모델은 압축 및 인장에 대한 DIF 설정을 통해 높은 응력 변화 속도에서 급격하게 상승하는 표면 강도를 구현할 수 있으며, 철근은 DIF 설정을 통해 강재의 항복 및 극한 응력 증폭 효과를 세부적으로 구현할 수 있다. 콘크리트와 철근 부재 사이의 DIF는 재료적 특성에 반영하여 모델링되었으며 Bond-slip 효과를 적용하기 위해 CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID 옵션 내의 PSSF (Penalty Spring Stiffness scale Factor)를 0.1로 설정하여 콘크리트와 철근 사이의 부재 간에 원활한 하중 전달을 유도하였다^{(CEB-FIP MODEL CODE 1990)}. RC 기둥에 대한 유한요소해석 모델링 방법론을 검증하기 위해 과거 수행된 반복가력실험 에서 측정된 이력 거동을 해석 모델 결과와 비교하였다^{(Mo and Wang 2000)}. 수치해석 모델은 실험결과 대비 초기강성, 최대강도 그리고 강도 저감률에서 각각 0.9 %, 10.5 % 그리고 12 %의 오차를 보이며 본 연구에서 활용된 기둥 모델링 방법론이 실제 기둥의 거동을 잘 묘사할 수 있는 것으로 나타났다. 해당 수치해석 모델의 개발 및 검증 과정에 관한 자세한 정보는 ^{Kim et al. (2023)}에서 확인할 수 있다. 폭발 하중과 RC 기둥 부재 모델링을 연결하기 위해서 CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 옵션을 통해 Air 및 Ambient layer와 RC 기둥 모델 사이에 FSI(Fluid–Structure Interaction) 알고리즘을 반영하였다. 이는 부재 사이에 하중 전달이 나타날 수 있도록 하며 Fig. 3과 같이 폭발 파장이 기둥 모델에 원활하게 전달됨을 확인할 수 있다.

Fig. 3 Finite element analysis model details

2.3 입력 및 출력 변수

Table 2 는 본 연구에서 사용한 출력 변수의 정보 및 입력변수의 최소값, 최대값 그리고 대표값을 보여준다. 출력 변수는 연성도 기반 평가 기반 폭발 저항성능 등급으로 다섯 개의 손상등급으로 분류한다. 입력변수는 폭발 하중, 기둥 상세, 그리고 파괴유형으로 구분되며, 여기서 기둥 상세는 축 하중 비, 주 철근비, 전단 철근비, 형상비, 그리고 콘크리트 압축강도로 구성하였다. 축 하중 비의 증가는 일부 휨 거동 기둥에 대해 P- 효과를 발생시켜 손상 등급이 향상될 수 있으며, 주 철근비와 전단 철근비의 증가는 각각 기둥에 강도개선 및 연성 능력 향상을 일으켜 손상 등급을 낮출 수 있다^{(Kim et al. 2023)}. 형상비와 콘크리트 압축강도는 기둥의 파괴유형 분류 모델에만 활용되는 입력변수이기 때문에 값을 고정하였다. 형상비의 증가는 크기 효과(size effect)로 인해 취성도가 증가시키며, 콘크리트 강도의 증가는 기둥의 전단 강도를 증가시킨다^{(Choi et al. 2017; Shi et al. 2021)}. 해당 모델을 통해 도출된 파괴유형(휨 또는 전단)은 폭발손상 평가모델의 입력변수로 활용하였다.

2.2절에서 개발한 해석 모델을 통해 도출한 초기 입력 및 출력 데이터베이스는 108개로, 해당 초기 데이터베이스는 기계학습 모델에 적용하기에 낮은 학습 성능을 보일 수 있어 데이터를 추가로 도출하였다. 추가 데이터의 목표 폭발 저항성능 등급(출력 변수)의 범위는 전단파괴 기둥의 Moderate($\mu_{\max}> 0.7$) 등급부터 휨파괴 기둥의 Hazardous($\mu_{\max}< 3$) 등급으로 설정하였다. 이는 108개의 초기 데이터 중 출력 변수의 중간 등급인 Moderate, Heavy 그리고 Hazardous의 데이터가 각각 5개, 4개 그리고 3개로 적은 양을 나타내었기 때문에 중간 등급의 데이터 비율을 높이기 위해 설정한 목표 등급이다. 입력변수의 경우, 폭발 저항성능 등급에 낮은 영향을 보였던 축 하중 비를 제외한 Z값, 주 철근비, 그리고 전단 철근비의 값을 추가로 형성하였다. 입력변수에서 형성한 추가 값들은 과거 기둥 변수에 따른 다양한 폭발손상 평가에 대한 Parametric study를 수행한 연구들을 기반으로 도출하였다. 특히, Z값은 ^{Orton et al. (2014)}와 ^{IAEA (2018)}에서 발표한 구조 평가에서 제안한 폭발 규모에 따른 분류를 기반으로, 근거리 폭발(${Z}\le 0.4{m}/{kg}^{1/3}$)에서 원거리 폭발(${Z}> 1.5{m}/{kg}^{1/3}$)의 범위 내에서 추가 도출하였다. 입력변수에 따른 초기 데이터 및 추가 데이터에 대한 정보는Fig. 4에 나타난다. 목표 등급에 대한 데이터 추가 과정을 통해 도출한 데이터베이스는 총 703개이며, 이는 Moderate 등급에서 40개, Heavy 등급에서 72개, 그리고 Hazardous 등급에서 49개의 데이터를 도출하였다.

Fig. 4 Existing and additional database for input and output variables

3.1 분류형 기계학습 모델

기계학습의 영향 변수와 결과 변수 관계는 다양한 학습기를 통해 여러 특성으로 나타난다. 특히, 이러한 학습기들은 Hyper- parameter를 통해 학습기 내의 개별적인 특성에 대한 세부 사항을 지정할 수 있다. 이는 모델의 성능을 조정하고 과적합을 방지하는 데 도움을 준다. 본 연구에서는 이러한 학습 관계의 특성을 다양하게 반영하여 분석하기 위해 의사 결정 트리(decision tree, DT), 판별 분석(discriminant analysis, DA), 나이브 베이즈(naive bayes, NB), 서포트 벡터 머신(support vector machine, SVM), K-최근접 이웃 알고리즘(K-Nearest Neighbors, KNN), 인공 신경망(artificial neural network, ANN), 그리고 앙상블 학습기(ensemble)를 활용하여 최적의 예측 모델을 도출하고자 하였다.

DT는 비모수 모델로, 데이터 특성으로부터 간단한 결정 규칙을 추론하여 모델을 형성한다. 하이퍼 파라미터로는 최대 깊이(max_depth)와 최대 리프 노드 수(max_leaf_nodes)를 지정할 수 있다. 여기서 트리의 최대 깊이 제한은 모델의 과적합을 방지하고, 최대 리프 노드 수 설정은 모델의 복잡성을 제어한다. 이 외에도 분할 기준(split criterion)과 최소 샘플 분할(min_ samples_split) 등 다양한 설정값을 통해 파라미터를 형성한다^{(Bishop 2006)}.

DA는 두 개 이상의 클래스로 사전에 분류된 데이터를 분석하고 새로운 관측치의 특성을 기반으로 세밀한 분류를 수행하는 기법으로, 일반적으로 선형 판별 분석(LDA)과 이차 판별 분석(QDA)이 있다. 주요 하이퍼 파라미터는 각 클래스의 사전 확률(prior probabilities)과 공분산 행렬의 추정값(covariance matrix estimates)을 지정하여 형성한다^{(Shalev-Shwartz and Ben-David 2014)}.

NB는 베이즈 정리를 활용하여 클래스가 주어졌을 때 예측 변수를 독립적이라고 가정하기 때문에 비교적 해석하기 쉽고 다중 클래스 분류에 유용하다. 하이퍼 파라미터는 분류 종류, 커널 유형, 그리고 데이터 표준화 방식을 지정할 수 있다^{(Williams and Rasmussen 2006)}.

SVM은 고차원 공간에서 데이터 분리를 최적화하는 분류 모델로, 정규화 매개변수(C)와 커널 매개변수(γ)를 통해 하이퍼 파라미터를 설정할 수 있다. C는 모델의 과적합을 제어하며, 높은 C 값을 지정할수록 적은 오차를 허용하여 복잡한 모델을 생성한다. γ는 커널 함수에서 결정 경계의 곡률을 조절한다. 높은 γ 값을 지정할수록 더 복잡한 결정 경계를 생성한다^{(Cortes and Vapnik 1995)}.

KNN은 새로운 데이터 포인트와 가장 가까운 훈련 데이터베이스의 데이터 포인트를 찾아 예측하는 비모수 모델로, k값과 거리 측정 방법을 지정하여 하이퍼 파라미터 모델을 형성한다. k값은 새로운 데이터 포인트를 분류할 때 참조할 이웃의 개수를 결정하며, 값이 클수록 모델의 편향을 증가시켜 과소 적합을 발생시킬 수 있다. 거리 측정 방법은 유클리드 거리, 맨해튼 거리, 민코프스키 거리 등 다양한 방법을 사용할 수 있으며, 데이터 특성에 따라 적절한 방법을 선택해야 한다^{(Pedregosa et al. 2011)}.

ANN은 다층 신경망으로 구성된 모델로, 주요 하이퍼 파라미터로는 은닉층의 수, 각 층의 뉴런 수, 학습률 그리고 배치 크기(batch size) 등이 있다. 은닉층의 수와 각 층의 뉴런 수는 네트워크의 복잡도와 학습 능력을 결정한다. 학습률은 모델이 학습하는 속도를 조절하며, 적절한 학습률을 선택함으로써 모델의 수렴 속도와 최종 성능을 향상시킬 수 있다. 배치 크기는 모델이 학습할 때 사용되는 데이터의 크기를 결정한다.

Ensemble은 앞선 다양한 학습기를 결합하여 예측 성능을 향상시키는 방법으로, 주요 하이퍼 파라미터로는 기본 학습기의 수, 학습기의 유형, 그리고 결합 방법(bagging, boosting, 그리고 staking 등)이 있다. 기본 학습기의 수는 앙상블의 다양성과 안정성을 결정하며, 너무 많은 학습기는 계산 비용을 증가시킬 수 있다. 학습기의 유형은 각 학습기의 특성과 성능에 따라 선택되며, 다양한 학습기를 결합함으로써 모델의 예측 성능을 향상시킬 수 있다^{(Kuncheva and Whitaker 2003)}.

본 연구는 이러한 7가지 분류 학습기를 모두 활용하여 신속한 폭발손상 예측 모델을 형성하였으며, 해당 분류기의 다양한 평가지표(혼동행렬, F-score 그리고 AUC)를 종합적으로 분석하여 가장 높은 예측 정확도를 지닌 모델을 선택하였다. 혼동행렬(confusion matrix)은 모델의 예측 결과를 표 형태로 나타낸 것으로, 참 양성(true positive, TP), 거짓 양성(false positive, FP), 참 음성(true negative, TN) 그리고 거짓 음성(false negative, FN)으로 예측 정확도를 판단할 수 있다. 이를 통해 모델의 예측 성능을 직관적으로 파악할 수 있으며, 특히 어떤 유형의 오류가 발생하는지 분석하는 데 유용하다. 또한, 혼동행렬을 통해 정확도(accuracy), 정밀도(precision) 그리고 재현율(Recall)의 추가 성능 지표를 계산할 수 있으며, 이는 다음 식 (3)~(5)와 같이 구할 수 있다.

F-score는 정밀도와 재현율의 조화 평균을 나타내는 지표로, 분류 모델의 예측 성능을 종합적으로 평가하는 데 사용되며 다음 식 (6)과 같이 계산할 수 있다.

AUC는 ROC(receiver operating characteristic) 곡선 아래의 면적을 나타내는 지표로, TP와 FP의 관계를 그래프로 나타낸 것이다. AUC 값은 모델이 양성과 음성을 얼마나 잘 구분하는지를 나타내며, 1에 가까울수록 모델의 성능이 우수함을 의미한다.

3.2 기계학습 모델 개발

본 연구에서 개발한 폭발손상 평가모델은 크게 두 가지 목표를 지닌 학습 모델로 구성된다(Fig. 1 참고). 첫 번째 모델은 파괴유형 분류 모델(FM model)으로, 간단한 기둥 상세에 대한 파괴유형(전단파괴 그리고 휨파괴)을 분류할 수 있다(정확도 0.86 %). FM model은 파괴유형 결정을 위한 전단 성능과 요구의 비교와 연성 능력 산정과정 없이 단순한 정보 입력만으로 빠른 속도로 기둥의 파괴유형을 분류할 수 있다^{(Kim et al. 2024a)}. 또한, ^{ASCE 59-22 (2022)}에 제시된 폭발 저항성능 평가를 위한 연성 한계는 파괴유형에 따라 정의되므로, RC 기둥 모델의 폭발 저항성능을 정확하게 평가할 수 있다. FM model의 입력변수는 콘크리트 압축강도, 축 하중 비, 형상비, 주 철근비 그리고 전단 철근비이며, 출력 변수는 파괴유형(휨파괴유형과 전단파괴유형)이다. 해당 모델은 다양한 ML 모델(ANN, KNN 그리고 RF) 대비 DT 학습기가 가장 우수한 성능(16.5 %)을 보였다. 모델의 개발 및 검증 과정은 ^{Kim et al. (2024b)}을 참고할 수 있다.

FM model에서 도출한 파괴유형은 폭발 저항성능을 예측할 수 있는 폭발손상 평가모델(BRE model)에 대한 입력정보로 활용하였다. 폭발손상 평가의 입력변수는 폭발 규모, 축 하중 비, 주 철근비 그리고 전단 철근비를 활용하였으며, 출력 변수는 Ductility 기법의 폭발손상 평가 등급을 예측하였다(Table 1 참고). Table 3은 폭발손상 평가모델을 개발하기 위해 적용한 다양한 분류 학습기의 학습 데이터와 검증 데이터에 대한 평가지표(Precision, Recall, F-score 그리고 AUC) 결과이다. 해당 모델에 적용된 학습 데이터는 앞선 2.2절에서 도출한 703개의 데이터 중 658개의 데이터(전체 데이터의 93.5 %)를 활용하였다. 또한, 검증 데이터의 경우 폭발 저항성능 등급에 따라 예측 정확도를 개별적으로 확인하기 위해 각 등급마다 9개의 데이터를 추출하여 총 45개의 검증 데이터(전체 데이터의 6.5 %)를 도출하였다. 표에 나타난 것과 같이 Ensemble 학습기가 다른 분류 학습기에 비해 높은 예측 성능을 보인 것을 확인할 수 있다. 해당 분류기는 Bagging 기법을 활용한 RF(Random Forest)로, NLearn 값은 312이다. Ensemble 기법을 제외한 다른 모델의 경우 학습 데이터 수가 적었던 중간 등급(Moderate, Heavy 그리고 Hazardous)에서 예측 성능이 매우 낮게 나타났으며, 비교적 학습 데이터 수가 높았던 Collapse 등급에서 과적합이 발생한 것을 확인할 수 있다. 이는 여러 개별 모델의 다양성을 활용하여 결합한 방식의 Ensemble 기법이 일부 등급에서 적은 학습 데이터가 나타났음에도 불구하고 높은 예측 정확도를 보일 수 있음을 확인할 수 있다. 해당 모델은 학습 데이터에서 전체 분류기 대비 평균 45.34 % 향상된 F-score 값을 보였으며, 8.79 % 향상된 AUC값을 보였다. 또한, 검증 데이터에서는 평균 41.05 % 향상된 F-score 값을 보였으며, 14.65 % 향상된 AUC 값을 보이며 높은 예측 성능을 나타냈다. Fig. 5는 Table 3에서 가장 높은 정확도 수치를 보인 Ensemble 기법의 Confusion matrix를 보여준다. 그림에 나타난 것과 같이, 전체 등급에서 학습 데이터 세트와 검증 데이터 세트에 대한 평균 정밀도는 각각 70.8 %와 70.4 %로 나타났으며, 재현율은 67.9 %와 64.5 %로 나타나며 데이터 비율이 높은 Collapse와 Superficial 등급의 정밀도 및 재현율 대비 최대 37 % 낮은 값을 보였다. 이는 Moderate와 Heavy 등급에서 학습 및 검증 데이터의 정확도가 비교적 낮게 발생하여 나타난 결과로, 특히 학습 데이터에서 Moderate 등급이 Heavy 등급으로 예측되거나 Heavy 등급이 Moderate 등급으로 예측되는 케이스가 주로 발생함을 확인할 수 있다. 이는 휨파괴 유형 기둥의 해당 등급 기준이 다른 등급 대비 좁게 적용하기 때문에 발생한 결과이다. 이는 일부 등급에 대한 학습 데이터 수의 증가 또는 새로운 기계학습 방식의 도입 등을 통해 개선할 수 있다.

Fig. 5 Confusion matrix by ensemble model