2.1 설계기준과 제안식

실험변수 설정과 실험결과와의 비교를 위해, 이음길이 설계기준과 이음강도에 대한 제안식을 검토하였다. 이음길이 설계식에서 $f_{y}$를 제외한 나머지 변수를 이항하여 변수에 따른 이음강도식으로 정리하였다.

KDS 14 20 52^{(MOLIT 2021)}는 인장 이형철근 및 이형철선의 정착길이 $l_{d}$를 식 (1)로 산정한다. 이음길이는 식 (1)로 산정된 정착길이에 이음등급(A, B급)에 따른 보정계수를 곱하여 산정한다. 또한 산정된 정착길이 $l_{d}$는 300 mm 이상이어야 한다. 정착길이 설계식 (1)에 적용된 안전율 1.25^{(Orangun et al. 1977)}를 고려하여, 이음강도는 식 (2)로 예측할 수 있다.

여기서, $d_{b}$는 철근의 지름(mm), $f_{y}$는 철근의 설계기준항복강도(MPa), $\lambda$는 경량콘크리트계수, $f_{ck}$는 콘크리트의 설계기준압축강도(MPa), $\alpha$는 철근 배치 위치계수, $\beta$는 도막계수, $\gamma$는 철근 크기에 따른 계수, $c$는 철근 간격 또는 피복 두께에 관련된 치수(mm), $K_{tr}$는 횡보강철근지수(mm), $f_{cm}$은 실제 콘크리트 압축강도, 그리고 $l_{s}$는 철근의 이음길이(mm)이다.

KDS 14 20 52(MOLIT)는 표준갈고리가 있는 인장 이형철근의 기본 정착길이 $l_{hb}$를 식 (3)으로 산정한다. 표준갈고리를 갖는 인장 이형철근의 정착의 보정계수는 ‘4.1.5 표준갈고리를 갖는 인장 이형철근의 정착’에 설명되어있고, 가능한 모든 보정계수를 곱하여 구하여야 한다. 횡보강철근 간격이 3$d_{b}$ 이하면 저감계수 0.8을 적용한다. 또한 산정된 정착길이는 항상 $8d_{b}$ 이상, 또한 150 mm 이상이어야 한다. 이음강도는 식 (2)와 마찬가지로 안전율 1.25를 고려하여 식 (4)로 예측할 수 있다.

설계기준^{(MOLIT 2021)}은 ^{Orangun et al.(1977)} 부착강도식을 바탕으로 개발되었다. ^{Orangun et al.(1977)} 부착강도식을 통한 이음강도는 식 (5)로 예측할 수 있고, 횡보강량에 대한 식 (6) 상한값은 뽑힘파괴에 대한 안전을 고려한 것이다.

여기서, $c_{c}=\min\left(c_{c},\: c_{si}\right)$, $c_{c}$는 순피복두께, $c_{si}$는 철근 순간격의 1/2, $A_{tr}$는 정착된 철근을 따라 쪼개질 가능성이 있는 면을 가로질러 배치된 간격 $s$ 이내에 있는 횡보강철근의 전체 단면적(${mm}^{2}$), $f_{yt}$는 횡보강철근의 항복강도(MPa), 그리고 $n$는 쪼개질 가능성이 있는 평면을 따라 정착되거나 이어지는 철근의 수이다.

ACI 408 위원회^{(ACI Committee 408 2003)}에서는 철근의 이음길이를 식 (7)로 산정한다. 식 (7)로 산정된 정착길이 $l_{d}$는 최소이음길이 기준인 300 mm와 $16d_{b}$중 큰 값보다 커야 한다. 식 (9)와 (10)은 각각 철근 지름과 상대마디면적비 영향계수이다.

여기서, $c_{\max}=\max(c_{b},\: c_{s})$, $c_{b}$는 하부피복두께, $c_{s}=\min\left(c_{so},\: \right.$, $\left. c_{si}+6.35{mm}\right)$ $c_{so}$는 측면피복두께, $R_{r}$은 철근의 상대마디면적 비로 일반철근의 대표값 0.07, $N$은 횡보강철근의 수, 그리고 $\left(0.1c_{\max}/c_{\min}+0.9\right)\le 1.25$이다.

2.2 선행 연구

^{Marques and Jirsa(1975)}은 90°, 180° 갈고리철근에 대하여 횡보강철근, 기둥 축하중, 철근 지름 등을 변수로 총 22개의 외부 보-기둥 접합부 실험을 수행하였다. 실험 결과 측면 피복탈락을 방지하는 상세일수록 강도가 증가하고, 갈고리의 굽힘 각도의 차이는 강도에 영향을 주지 않는다.

^{Ryu et al.(2005)}은 프리캐스트 바닥판의 루프 철근 이음부에 대하여 철근 지름, 철근 이음 길이 등을 변수로 휨 실험을 수행하였다. 루프이음 프리캐스트 바닥판 이음부의 극한 거동은 일반적인 철근콘크리트 부재와 유사한 것으로 판단되었고, 연성도 또한 비슷한 수준이 확보되었다. 프리캐스트 구조는 인건비 절감 및 품질 향상 등의 장점이 있지만, 필연적인 이음부가 구조적 특징이자 취약점이 될 수 있다. 이음길이를 줄이는 방안에 관한 연구가 필요하다.

2.3 갈고리철근 이음 보강방안

겹침이음된 갈고리철근으로 보강된 보에 발생 가능한 균열 양상을 Fig. 1에 나타내었다. 이음 여부와 무관하게 휨모멘트에 의해 하부 수직 균열이 발생하고, 강성이 변하는 이음부 끝(즉 갈고리 연장부)에서 휨균열이 다수 발생하며, 하중이 증가함에 따라 갈고리 연장부 휨균열이 압축측으로 연장되는 균열로 발전한다. 그리고 보의 휨변형으로 굽혀진 갈고리철근이 보의 하부 피복을 밀어내는 프라잉작용(prying action)이 발생하는데 이음길이가 짧을수록 프라잉작용은 더욱 강해지고 이음철근을 따라 수평 균열을 유발한다. 이러한 균열을 방지 또는 지연하는 상세를 추가하면 향상된 이음강도를 기대할 수 있다.

첫 번째 보강상세로, 갈고리 연장부를 보 탄성중립축을 넘어 압축측까지 연장할 수 있다. Fig. 2와 같이 압축측에서 콘크리트와 철근 사이 부착력으로 갈고리철근의 프라잉작용을 억제하여 이음강도 증가를 기대한다.

두 번째 보강상세는 이음구간 횡보강철근 배근으로, 하부 수평균열과 피복 탈락을 억제한다. 현 설계기준에서 횡보강철근은 직선철근 정착길이에서 $K_{tr}$값으로, 갈고리철근 정착길이의 감소계수로 고려되고 있다.

세 번째 보강상세는 보 높이 중간의 수평 횡보강철근으로, Fig. 1에서 갈고리 연장부에 집중되는 수직균열의 억제를 목적으로 한다.

마지막 네 번째 보강상세는 인접한 이음위치의 교차배근으로, 갈고리철근의 프라잉거동을 분산시켜 실험체 하부피복 탈락 지연을 기대하였다.

3.1 실험 변수의 설정

2장 분석을 통해, 이음부에서 발생하는 균열과 피복 탈락을 지연시킬 수 있는 갈고리철근 겹침이음 길이, 갈고리 연장부 압축측 정착, 횡보강철근, 수평 횡보강철근, 그리고 갈고리 겹침이음 교차배근을 실험 변수로 설정하였다.

철근 지름은 보 주철근으로 많이 사용되는 D22를 선정하였고, 철근 항복 전에 이음부 파괴를 유도하기 위하여 설계기준항복강도 600 MPa으로 계획하였다. 이음길이는 갈고리철근 정착길이 식 (3)으로 산정된 600 mm와 이의 2/3배인 400 mm로 설정하였다. 보 높이는 600 mm와 445 mm 두 가지로 계획하였고, 갈고리 연장부를 보의 압축측까지 연장하기 위해 갈고리 연장부 길이를 12$d_{b}$와 19$d_{b}$ 두 가지로 설정하였다. 횡보강철근은 D13, 설계기준 항복강도 500 MPa로 200 mm 간격으로 계획하였다. 수평 횡보강철근은 각 이음된 갈고리철근마다 1개 D13SD500 철근을 이음부 끝(갈고리 연장부)에서 식 (1)의 직선정착길이 만큼 연장하여 보 높이 중앙에 배근하였다. 교차배근은 이음부 끝(갈고리 연장부)를 200 mm 엇갈리게 배근하였다.

변수별 비교분석이 가능하도록 총 14개의 실험체를 계획하였다. 실험체별 상세를 Table 1에 나타냈다.

3.2 실험체 설계

모든 실험체는 4쌍의 이음이 있는 보이고, 콘크리트 설계기준압축강도는 30 MPa로 계획하였다. Fig. 3(a)는 L600-CTR 실험체, (b)는 L400-CF-ET-HCF-Z 실험체로 이음구간 횡보강철근, 갈고리 연장부의 압축측 정착, 수평 횡보강철근, 갈고리 겹침이음 교차배근을 모두 적용한 실험체의 상세도이다.

실험체 길이는 5,700 mm이고, 순수 휨 구간은 1,700 mm, 전단경간은 1,800 mm로 계획하였다. 이음구간의 횡보강철근 유무는 실험변수이지만, 모든 실험체 전단경간에는 횡보강철근을 배근하여 전단파괴를 방지하였다.

3.3 가력 및 계측 방법

가력장치도는 Fig. 3(c)이고 4점 재하 시험법으로 500 kN 용량의 액추에이터를 이용하여 재하하였다. 액추에이터에 실험체 길이방향 가력보를 설치하여 두 가력 지점에 동일한 하중을 가하였다. 하부 반력점은 실험체 양 단부에서 200 mm 거리에 힌지를 설치하였다. 하중은 액추에이터 내장 하중계를 통해 계측하였다.

실험체 중앙부 양옆에 200 mm 변위계 2개를 설치하여 처짐을 측정하였고, 2개 계측값의 평균을 이용하였다. 또한, 순수 휨 구간 내 철근에 변형률 게이지를 부착하여 철근의 변형률을 관측하였다.

4.1 재료시험 결과

철근은 종류별로 시편 3개씩 인장시험을 실시하여 결과를 Fig. 4와 Table 2에 나타내었다. 설계압축강도 30 MPa로 계획된 콘크리트의 강도시험을 실험일에 실시하였고, 콘크리트 할선탄성계수는 원점과 최대 응력의 50 %에 해당하는 응력 지점 사이의 기울기로 산정하였다. 실험체별 콘크리트 압축강도와 탄성계수를 Table 3에 나타내었다.

4.2 파괴 유형

아무런 보강을 하지 않은 L600-CTR와 네 가지 보강상세를 모두 갖는 L600-CF-ET-HCF-Z의 실험 종류 후 사진을 Fig. 5에 나타냈다. 교차배근 하지 않은 10개의 실험체는 Fig. 5(a)와 같이 수직 균열이 압축측까지 진전되었고, 갈고리 연장부의 압축측 정착 여부와 무관하였다. 교차배근한 실험체 4개는 Fig. 5(b)와 같이 이음부 최외각의 갈고리 연장부에 균열이 집중되었고 이음부 내부 갈고리 연장부 주변은 비교적 건전하였다.

이음구간 횡보강철근과 수평 횡보강철근을 보강한 실험체에서는 Fig. 6과 같이 공통적으로 측면 피복이 탈락하는 측면파열파괴가 발생하였는데, 충분한 보강효과로 높은 이음강도가 발현되었기 때문으로 판단된다.

5.1 철근 이음강도 평가

계측된 하중을 이용해 단면해석을 수행하여, 이음철근에 발현된 철근의 응력을 산정하였다. 철근이 탄성구간 상태에서 파괴된 경우의 단면해석 방법을 Fig. 7(a)에 나타내었다. 콘크리트의 응력-변형률 관계는 Hognestad 모델^{(Park and Paulay 1975)}을 사용하였고, 철근은 선형탄성으로 모델링하였다. 압축연단에서 중립축까지 거리 $c$와 압축연단의 콘크리트 변형률 $\varepsilon_{c}$를 미지수로 두고 힘의 평형조건 식 (11), (12)을 이용하여 이음철근에 발현된 응력을 산정하였다.

여기서, $b$는 실험체 단면 폭(mm), $f_{c}''$는 콘크리트의 휨압축강도^{(Park and Paulay 1975)}로 $k_{3}f_{cm}$이며, $k_{3}$는 콘크리트 강도에 따른 계수로 콘크리트압축강도 13.8, 20.7, 27.6, 34.5, 41.4, 48.3 MPa에서 각각 1.03, 0.97, 0.94, 0.92, 0.92, 0.93이다. $c$는 압축연단에서 중립축까지 거리, $d$는 유효깊이, $E_{s}$는 철근의 탄성계수, $A_{s}$는 인장 철근량, $\varepsilon_{o}$는 콘크리트가 $f_{c}''$에 도달하였을 때의 변형률, 그리고 $a$는 전단경간으로 1,800 mm이다.

철근이 항복한 경우에는 Fig. 7(b)와 같이 콘크리트를 등가응력블럭으로 모델링하고, 철근은 항복 후 변형경화구간에 있는 것으로 가정하였다. 중립축 거리 $c$와 인장 철근의 응력 $f_{s}$를 미지수로 놓고 힘의 평형조건 식 (13), (14)을 이용하여 이음철근에 발현된 응력을 산정하였다.

단면해석을 통해 산정된 이음철근의 응력을 Table 3에 정리하였고, 2장에 정리된 기준별 예상 이음강도식으로 산정된 이음강도와 함께 나타내었다.

5.2 기존 평가식과의 비교

2장의 기존 평가식과 실험결과를 Fig. 8에서 비교하였다. 각 그래프에는 [실험값]/[예측값] 비의 평균과 변동계수를 함께 나타내었다. 전체 실험체의 [실험값]/[예측값] 비의 평균은 갈고리철근 정착길이를 통한 예상 이음강도(1.25KCI(H))를 제외한 세 가지 식이 모두 1.5 이상으로, 갈고리 겹침이음은 직선 겹침이음의 1.5배 이음강도를 갖는 것으로 평가된다. [실험값]/[예측값] 비의 변동계수는 Orangun식에 의한 평가가 14.2 %로 가장 낮았다.

5.3 보강 상세별 효과 비교

보강 상세별 영향을 비교하기 위하여 해당 보강상세 외 다른 변수는 동일한 실험체 쌍을 Table 4에 나타내었다. 이음길이와 횡보강철근을 제외한 다른 변수는 기존 평가식에서 고려하지 않으므로 정량적 평가가 불가능하므로, 각 보강 상세의 이음강도 향상 효과를 정량적으로 평가하고자 Table 4의 비교실험체별 [실험값]/[예측값] 비의 비율도 함께 나타내었다. 보강 상세별 비교 실험체의 하중-변위 관계를 Figs. 9~13에 나타냈다.