이승현
(Seunghyun Lee)
1
이주원
(Juwon Lee)
2
최하진
(Hajin Choi)
3†
강현구
( Thomas H.-K. Kang)
4iD
-
서울대학교 건축학과 석사과정
(Graduate Student, Department of Architecture and Architectural Engineering, Seoul
National University, Seoul 08826 Rep. of Korea)
-
숭실대학교 건축학부 석사과정
(Graduate Student, School of Architecture, Soongsil University, Seoul 06978, Rep. of
Korea)
-
숭실대학교 건축학부 부교수
(Associate Professor, School of Architecture, Soongsil University, Seoul 06978, Rep.
of Korea)
-
서울대학교 건축학과 교수
(Professor, Department of Architecture and Architectural Engineering, Seoul National
University, Seoul 08826 Rep. of Korea)
Copyright © Korea Concrete Institute(KCI)
키워드
도착시간 자동 추출 알고리즘, STA/LTA 알고리즘, 초음파 속도법, 직접법, 간접법
Key words
automatic arrival time picking algorithm, STA/LTA algorithm, ultrasonic pulse velocity, direct method, indirect method
1. 서 론
근래 국토교통부(2022)에서 발표한 보도자료에 따르면, 우리나라에 있는 건축물의 약 40 %는 사용승인 후 30년 이상된 노후 건축물이다(Choi 2023). 노후 건축물에 대한 안전진단은 필수적이며, 이와 관련하여 구조물 건전성 모니터링 연구(Sharma et al. 2022)와 비파괴 검사 연구(Ghanbari et al. 2022; Min et al. 2022)가 활발히 진행 중이다. 이 중에서도 비파괴 검사는 현재 건축물 안전진단에 널리 사용되고 있다.
비파괴 검사의 대표적 방법으로 초음파 속도법(ultrasonic pulse velocity, UPV)이 있다. 이 방법은 탐촉자의 배치에 따라 직접법과
간접법으로 나눠진다. 일반적으로 직접법을 통해 얻은 신호는 간접법을 통해 얻은 신호보다 손실될 확률이 낮지만, 현장 사용에 제약이 많아 간접법이 주로
사용된다. 그러나 간접법의 경우 ACI 228.2R-13 (2013)와 ASTM C597 (2016) 기준에서 구체적인 언급과 기준이 없을 정도로 실제 사용을 권장하지 않는다.
콘크리트에서 초음파 속도법은 직접법과 간접법을 통해 얻은 초음파 신호의 속도를 기반으로 콘크리트의 압축강도, 균열 깊이, 내부 결함의 유무와 같은
콘크리트의 품질을 평가하는데 사용된다(KATS 2023). 이에 초음파 신호의 도착시간을 정확하게 결정하는 것은 초음파 전달 속도를 파악하는 데 있어 매우 중요하다(Carpinteri et al. 2012; Sedlak et al. 2013).
그러나 콘크리트는 시멘트 페이스트, 잔골재, 굵은골재 등으로 이루어진 복합재료로, 일반 콘크리트와 철근콘크리트의 경우 골재와 철근으로 인해 신호 에너지가
분산되거나 손실되는 초음파 산란이 발생하게 된다. 또한, 콘크리트는 불균질한 매질이기 때문에 신호가 중간에 증폭되거나 약화할 가능성이 크다. 이와
더불어 측정장비 자체에서 발생하는 전기적 노이즈는 최종 신호에 혼합되어 신호 왜곡을 유발할 수도 있다. 이러한 상황들이 복합적으로 발생할 경우 초음파
신호의 정확한 도착시간을 결정하는 것은 매우 어려우며, 이후 콘크리트 압축강도와 균열에 대한 분석에도 영향을 미친다. 이에 콘크리트 내에서 발생하는
노이즈와 실제 신호를 구분하여 초음파의 정확한 도착시간을 찾는 연구가 지속해서 이루어지고 있다.
초음파 계측에서 기록되는 신호는 연속된 함수가 아닌 분절된(discrete) 데이터로, 그 개수가 수천 개에서 수천만 개에까지 이르기 때문에 신호의
도착을 사용자가 수동으로 분석하는 데에는 한계가 있다(Kurz et al. 2005). 이에 신호의 도착시간을 자동으로 결정하는 알고리즘이 개발되어왔다. 특히 지진학 분야와 비파괴 검사의 경우 신호 분석이라는 공통점을 갖고 있으므로,
지진학에서 자주 사용되는 알고리즘들을 일부 수정하여 비파괴 검사에서 활용하고 있다(Kurz et al. 2005; Carpinteri et al. 2012).
신호 분석에서 도착시간은 일반적으로 신호와 노이즈 간의 첫 번째 차이가 발생하는 지점으로 정의된다(Kurz et al. 2005). 도착시간을 결정하기 위해 널리 사용되는 알고리즘으로는 AIC(akaike information criterion), Hinkley Criterion,
Amplitude Threshold-picker, STA/LTA(short term average/long term average) 방법 등이 있다.
Akaike (1974)가 제안한 AIC 방법은 Two-Step AIC, Autoregression AIC(Sleeman and Van Eck 1999), TOC-AIC(Zhou et al. 2009)와 같이 다양한 연구를 통해 발전되어 왔다. 특히 Two-Step AIC의 경우 콘크리트 대상 비파괴 시험에서 발생하는 불규칙 노이즈 간의 미세한
차이를 구분하여 정확도를 높였다. Hinkley Criterion 방법도 신호의 도착시간을 결정하는 성능이 뛰어나 자주 사용되며, Amplitude
Threshold-picker도 도착시간을 결정하는 가장 간단한 방법이기에 자주 사용된다. 마지막으로 STA/LTA 방법의 경우 동적 임곗값을 사용하는
방식으로 시간적 특성을 고려할 수 있으며 Baer and Kradolfer (1987)와 Earle and Shearer (1994)가 서로 다른 포락함수를 이용하여 접근하였다.
다만 AIC 방법의 경우 신호의 통계적 특성에 기반하는 방법이기에 신호와 노이즈가 유사한 주파수대를 가지고 있거나, 진폭이 점진적으로 상승하는 경우
그 성능에 한계를 보여왔다. 또한 Hinkley Criterion과 Amplitude Threshold-picker 방법의 경우 진폭 또는 에너지
변화를 기반으로 신호와 노이즈를 구분하는 방법이기 때문에 도착 신호의 진폭을 임의로 설정해야 하는 단점이 존재한다.
반면, STA/LTA 방법의 경우 진폭 기반 해석으로 신호와 노이즈를 동적 임곗값을 사용하여 구분한다. 이에 파동의 도착 구간에 대한 예측을 활용하여
해당 구간 내에서 신호의 도착시간을 결정함으로써 정확도를 높일 수 있는 여지가 존재한다. UPV 기법은 발진자와 수진자의 위치 정보를 알고 있으며,
콘크리트 매질에 따라 전달되는 파동의 예상 도착 구간을 대략 구분할 수 있다. 이에 콘크리트에서 UPV를 통해 얻은 초음파 신호에 파동의 도착이 예상되는
구간에서 도착시간을 결정하는 STA /LTA 알고리즘을 적용하면 신호의 도착시간 결정 정확도가 높아질 수 있다고 판단된다.
이에 본 논문에서는 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘을 개발하고 검증하였으며, 이후 재료의 복합성이 초음파 신호에 미치는 영향과
간접법이 실제 신호에 미치는 영향에 관해 연구를 실시하였다. 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘은 COMSOL Multiphysics
시뮬레이션과 실제 UPV 실험 장비를 사용하여 검증하였다. 검증에 사용된 시편은 각각 무근콘크리트와 철근콘크리트 두 종류이며, 실험 변수로 계측 방법인
직접법과 간접법을 각각 적용하였다. 측정된 다수의 초음파 신호에 AIC, Hinkley Criterion, Amplitude Threshold-picker
알고리즘을 각각 적용하고 통계적 편차값을 비교해 성능을 검증하였다. 결과적으로 무근콘크리트와 철근콘크리트에서의 비교를 통해 재료의 복합성이 신호에
미치는 영향을 평가하였으며, 직접법과 간접법 사용 결과 비교를 통해 간접법이 계측 정확도에 미치는 영향에 대해 평가하였다.
2. 초음파 속도법(UPV)
2.1 초음파 속도법(UPV)
초음파 속도법(ultrasonic pulse velocity, UPV)은 콘크리트 내의 P파 속도를 통해 콘크리트의 균일성과 품질을 평가하는 데 사용되는
비파괴 검사 방법이다(ACI 228. 2R-13). 콘크리트는 시간이 지남에 따라 변형하는 재료로, P파 속도는 콘크리트의 재료적 성질을 통해 식
(1)과 같이 계산할 수 있다.
여기서, $E$는 동탄성 계수, $\nu$는 푸아송 비, $\rho$는 밀도를 의미한다.
이때 수분과 같은 환경적 변수가 없는 상태에서 속도가 빠르게 나타나면 콘크리트 품질이 우수함을 의미하고, 상대적으로 속도가 느린 경우에는 균열이나
공극 등의 결함이 존재한다는 것을 의미한다.
UPV 실험 장비는 일반적으로 Fig. 1과 같이 구성되어 있다. 펄스 발생기는 초음파 펄스를 생성하여 발진자를 통해 콘크리트에 전달한다. 콘크리트 내에서 펄스 정보는 수진자에 의해 수집되며,
생성된 전압 신호는 증폭기와 시간 측정 회로를 거쳐 디스플레이 장치에 표시된다. 펄스 발생기, 증폭기, 시간 측정 회로, 시간 표시 디스플레이는 하나의
디스플레이 장치 안에 구성되어 있다.
본 연구에서는 Fig. 2와 같이 접촉매질(커플란트)을 사용하지 않는 Dry-coupled 트랜스듀서가 장착된 A1410 PULSAR 장비를 사용하였다. A1410 PULSAR의
경우 발 진자와 수진자 트랜스듀서에 각각 7개의 Dry Point Contact 포인트가 있으며, 이를 통해 콘크리트 표면에서 초음파를 효과적으로
발신 및 수신할 수 있다. 또한 휴대성이 우수하고 발진자와 수진자를 콘크리트 표면에 접촉시키는 것만으로도 쉽게 사용할 수 있어서 현장 적용성이 높다는
장점이 있다.
Fig. 1 Schematics of UPV apparatus
Fig. 2 Dry-coupled ultrasonic transducers (A1410 PULSAR)
2.2 초음파 속도법(UPV) 측정 방법
2.2.1 직접법(direct method)
발진자(T)와 수진자(R)의 위치에 따라 UPV 측정방법을 나눌 수 있다. 먼저 Fig. 3(a)와 같이 발진자와 수진자를 콘크리트 구조물 내에서 서로 반대면에 배치하여 측정하는 것을 직접법(direct method, DM)이라고 한다. 직접법의
경우 발진자에서 생성된 초음파 펄스가 바로 수진자에 도달하기 때문에 굴절이나 반사로 인한 신호 손실이 없어 다른 측정방법에 비해 정확도가 높다. 그러나
대부분의 현장에서 직접법을 사용하기 어렵다는 한계가 있다.
Fig. 3 Types of UPV measurements
2.2.2 간접법(indirect method)
Fig. 3(b)와 같이 발진자(T)와 수진자(R)를 콘크리트 구조물 내에서 같은 면에 배치하여 측정하는 것을 간접법(indirect method, IM)이라고 한다.
간접법의 경우 표면파 또는 굴절 혹은 반사파가 측정되기 때문에 직접법에 비해 정확도가 낮다. 특히 표면파의 경우 발진자와 수진자의 거리가 너무 가까운
경우에는 P파, S파, R파가 모두 혼합되어 측정되고, 거리가 너무 먼 경우에는 P파의 감쇠가 심해져 제대로 된 P파를 측정할 수 없다. 또한 개정된
ACI 228.2R-13 (2013) 기준에서 간접법 사용 기준을 삭제하였으며, ASTM C597 (2016) 기준에서도 구체적인 기준이 없고 간접법 사용을 권장하지 않는다. 그러나 대부분의 국내 현장 특성상 간접법을 사용하는 경우가 많아 이에 대한 많은
연구와 개선이 필요하다.
3. 자동 도착 신호 감지 알고리즘
3.1 AIC(akaike information criterion)
AIC(akaike information criterion)는 신호의 통계적 특성에 기반 방법으로, 본 연구에서는 Maeda (1985)의 AIC 함수를 적용하였다. Maeda (1985)의 AIC 함수는 신호 값이 계산에 직접 사용된다. AIC 값은 윈도우 내에서 신호의 분산 값에 기반하여 결정되며, 식 (2)와 같다.
여기서, $N$은 시계열 데이터 $x$의 길이이고, $k$는 신호의 범위를 나타내며 보통 신호가 도달하는 지점의 윈도우 크기로 결정된다. $var(x[1,\:
k])$는 신호 $x$의 $1$부터 $k$까지에 해당하는 구간의 분산 값이며, $var(x[k+1,\: N])$은 신호 $x$의 $k+1$부터 $N$까지에
해당하는 구간의 분산 값이다.
Fig. 4 Minimum value of AIC function and signal’s arrival time
이 과정을 통해 구해진 AIC 값은 Fig. 4와 같이 신호가 시작하는 부분에서 최솟값을 가지게 된다. AIC의 성능은 $N$값에 영향을 받으므로 주의해야 한다.
3.2 Hinkley Criterion
Hinkley Criterion은 신호의 시작 지점을 찾기 위해 진폭 또는 에너지의 변화를 사용하는 알고리즘이다. Hinkley Criterion의
값($S_{i}'$)은 누적 부분 신호 값($S_{i}$)과 Negative Trend($\delta$)에 기반하여 결정되며, 식 (3)과 같다.
식 (4)에서 누적 부분 신호 값($S_{i}$)은 $i$번째 신호까지 제곱하여 더한 값이며, 식 (5)의 Negative Trend($\delta$)에서 $S_{N}$은 신호의 총합, $N$은 신호의 길이를 의미한다. 매개변수인 $\alpha$는 노이즈로
인한 신호의 지연을 최소화하며, Hinkley Criterion 결과에 큰 영향을 미친다(Kurz et al. 2005).
이 과정을 통해 구해진 Hinkley Criterion의 값($S_{i}'$)은 Fig. 5와 같이 신호가 시작하는 부분에서 최솟값을 가지게 된다. 이 부분에서 AIC와 Hinkley Criterion 방법이 유사하다고 느껴질 수 있으나,
AIC는 통계학적 접근 방식을 사용하고, Hinkley Criterion은 진폭, 에너지 측면의 접근이라는 점에서 확연한 차이점을 갖는다.
Fig. 5 Minimum value of Hinkley function and signal’s arrival time
3.3 Amplitude Threshold-picker
Amplitude Threshold-picker 방법은 비교적 간단하고 직관적인 방법으로 신호의 시작 지점을 결정할 수 있다. 본 연구에서는 신호
데이터의 최대 절댓값에 적절한 비율을 곱해 임곗값으로 설정해주었다. 이후 신호 데이터가 임곗값을 넘어가는 첫 번째 지점을 신호의 시작 지점으로 선택하였다.
이 방법의 경우, 큰 신호에 대해서는 큰 임곗값을 사용하여 민감도를 높이고, 작은 신호에 대해서는 작은 임곗값을 사용하여 민감도를 조절할 수 있다.
하지만 신호의 변동성이 큰 경우에는 잘못된 지점을 신호의 시작점으로 선택할 수 있어서 주의해야 한다.
3.4 STA/LTA
STA/LTA(short term average/long term average) 방법은 동적 임곗값을 사용하여 신호의 첫 번째 도착 지점을 찾는
알고리즘이다. STA는 짧은 시간 동안의 평균값으로 식 (6)과 같으며, 신호의 변화를 감지할 수 있다. LTA는 긴 시간 동안의 평균값으로 식 (7)과 같으며, 신호의 잡음 수준을 추정하거나 전체적인 특성을 파악하는 역할을 한다.
이때 $ns$와 $nl$은 각각 STA, LTA의 윈도우 길이로 $ns$는 일반적으로 짧은 길이로 설정되며, $nl$은 긴 길이로 설정된다. 위의
식을 통해 계산된 STA, LTA는 식 (8)에 따라 STA/LTA값을 구하고, 이 값이 임곗값을 넘는 첫 번째 지점이 신호의 시작 지점으로 선택된다.
이와 같은 STA/LTA 방법은 발신자와 수신자의 위치를 특정할 수 있는 콘크리트 비파괴 검사에서 도착시간 구간을 설정하여 적용할 수 있다.
이에 본 연구에서는 예상 도착시간 구간을 다음과 같이 설정해주었다. (1) 일반적인 콘크리트 내에서의 P파 속도는 3,000 m/s~5,000 m/s
사이에 존재하므로, 이 범위 내에서 랜덤으로 P파 속도를 정한다. (2) 수진자와 발진자의 거리를 (1)에서 정한 속도 값으로 나눠 P파의 도착 예상시간($t_{expected}$)을
구한다. (3) 도착 예상시간($t_{expected}$)을 기준으로 일정 윈도우 $\beta$를 앞뒤로 더하고 빼 Fig. 6(a)와 같은 P파의 도착 예상시간 범위를 구한다. 본 논문에서는 $\beta$를 50으로 설정해주었다. (4) 이 범위에서 Fig. 6(b)와 같이 STA/LTA값이 설정한 임곗값($threshold_{STA/LTA}$)과 같거나 가장 가까운 값을 갖는 지점을 시작 지점으로 선택한다.
(1)~(4)까지의 과정을 통해 STA/ LTA 방법으로 P파의 도착시간을 구하였으며, 오차가 큰 경우에는 (1)번과 (3)번에서의 P파 속도와 윈도우
$\beta$를 조정해 주었다.
일반적으로 P파의 속도가 3,000 m/s보다 작은 경우, 콘크리트의 열화 혹은 균열의 가능성을 예상할 수 있다. 이는 제안한 STA/LTA의 성능
밖에 있는 구간으로, 타 알고리즘과 확연히 다른 오차를 보인다는 점에서 콘크리트의 손상을 역으로 예상할 수 있다.
Fig. 6 STA/LTA algorithm with a randomized time interval
4. 시뮬레이션
4.1 시뮬레이션 데이터 해석 방법
본 연구에서는 COMSOL Multiphysics 프로그램을 통해 무근콘크리트와 철근콘크리트 모델에서 직접법과 간접법으로 측정한 초음파의 압력 신호를
시계열 데이터로 추출하였다. 이후 추출된 신호에 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘, AIC, Hinkley Criterion,
Amplitude Threshold-picker 알고리즘을 사용하여 도착시간을 결정하고, 이를 통해 초음파 속도를 구하였다. 이후 알고리즘별 초음파
속도와 실제 속도 간의 편차값을 비교하여 성능을 검증하였다.
4.2 시뮬레이션 모델
4.2.1 무근콘크리트 모델
무근콘크리트의 경우 500 mm×300 mm×100 mm 크기의 모델에 해석을 진행하였다. 직접법의 경우 Fig. 7(a)와 같이 한쪽 면 중앙에 발진자를 고정시키고, 반대 면에 끝에서 10 mm 떨어진 지점(a)부터 16 mm(b) 간격으로 총 31개의 지점에서 신호를
측정하였다. 간접법의 경우에는 Fig. 7(b)와 같이 끝에서 50 mm 떨어진 지점(c)에 발진자를 고정시키고, 발진자로부터 150 mm(d) 떨어진 부위부터 약 8.6 mm(e) 간격으로 총
30개의 지점에서 신호를 측정하였다. 시뮬레이션에 적용된, 가진 주파수, 파형, 파장, P파 속도, 콘크리트의 밀도, 푸아송 비, 탄성계수 등의 변수값은
Table 1과 같다.
Fig. 7 Analysis models in numerical simulation
Table 1 Parameters applied in the simulation
|
Parameters
|
Values
|
|
Frequency
|
50 kHz
|
|
Waveform
|
sin (2 ft)
|
|
Wavelength
|
69.51 mm
|
|
P-wave velocity
|
3,475 m/s
|
|
Density
|
2,300 kg/m2 (concrete),
7,850 kg/m2 (steel)
|
|
Poisson's ratio
|
0.2 (concrete), 0.3 (steel)
|
|
Elastic modulus
|
25 GPa (concrete), 200 GPa (steel)
|
|
Mesh size
|
10.5 mm
|
|
Time interval
|
0.01 µs
|
|
Time length
|
200 𝑢s
|
|
Data number
|
200,000 EA
|
4.2.2 철근콘크리트 모델
철근콘크리트의 경우 430 mm×430 mm 크기의 모델에 해석을 진행하였다. 직접법의 경우 Fig. 7(c)와 같이 한쪽 면 중앙에 발진자를 고정시키고, 반대면에 끝에서 60 mm 떨어진 지점(a)부터 10 mm(b) 간격으로 총 32개의 지점에서 신호를
측정하였다. 간접법의 경우에는 Fig. 7(d)와 같이 끝에서 60 mm 떨어진 지점(c)에 발진자를 고정시키고, 발진자로부터 100 mm(d) 떨어진 부위부터 약 8 mm(e) 간격으로 총 30개의
지점에서 신호를 측정하였다. 시뮬레이션에 적용된 변수값은 무근콘크리트와 동일하다.
4.3 시뮬레이션 해석 결과 및 분석
4.3.1 알고리즘 성능 분석
알고리즘별 발진자와 수진자의 수평거리에 따른 초음파 속도와 실제 시뮬레이션에서 적용된 P파 속도를 Fig. 8에 나타내었다. 이때 AIC 알고리즘의 경우 실제 P파 속도와 너무 큰 편차를 보여 제외하였다. Table 2에 알고리즘별 위치에 따른 실제 P파와의 편차값을 나타내었으며, 이를 통해 수진자가 발진자와 가까운 중앙부에 있을 때와 멀리 있는 가장자리에 있을
때 모두 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘이 대부분 경우에서 가장 낮은 편차값을 가짐을 확인할 수 있었다.
Fig. 8 Calculated ultrasonic velocity based on different automated algorithms from numerical data
Table 2 Deviation for each algorithm in simulation (unit: m/s)
|
Location of transducer
|
Center
|
Edge (right)
|
|
Type of concrete
|
Non-reinforced concrete
|
Reinforced concrete
|
Non-reinforced concrete
|
Reinforced concrete
|
|
Measurement method
|
DM
|
IM
|
DM
|
IM
|
DM
|
IM
|
DM
|
IM
|
|
AIC
|
2,606.5
|
3,301.9
|
3,597.7
|
1,266.8
|
4,251.8
|
4,080.2
|
3,051.5
|
2,090.1
|
|
Hinkley
|
16.6
|
18.1
|
15.8
|
83.7
|
58.6
|
84.3
|
24.0
|
202.6
|
|
Amplitude Threshold-picker
|
6.5
|
26.7
|
36.1
|
48.4
|
39.6
|
79.1
|
7.7
|
80.8
|
|
STA/LTA
|
3.6
|
8.1
|
5.9
|
8.1
|
15.7
|
4.4
|
13.3
|
10.5
|
직접법을 사용한 무근콘크리트(Fig. 8(a))와 철근콘크리트(Fig. 8(c))에서 AIC 알고리즘은 실제 P파 속도와 2,606.5 m/s~4,251.8 m/s까지의 큰 편차값을 가짐을 확인하였다. 반면 Hinkley Criterion의
경우 15.8 m/s~58.6 m/s까지의 편차값을, Amplitude Threshold-picker의 경우 6.5 m/s~39.6 m/s까지의 상대적으로
낮은 편차값을 가짐을 보였다. 하지만 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘이 3.6 m/s~ 15.7 m/s까지의 가장 낮은 편차값을
가짐으로써 속도가 가장 일정하고 실제 P파 속도와 가장 유사함을 확인할 수 있었다.
간접법을 사용한 무근콘크리트(Fig. 8(b))와 철근콘크리트(Fig. 8(d))에서도 AIC 알고리즘이 실제 P파 속도와 1,266.6 m/s~4,080.2 m/s까지의 큰 편차값을 가짐을 확인하였다. 반면 Hinkley Criterion의
경우 18.1 m/s~202.6 m/s까지의 편차값을, Amplitude Threshold-picker의 경우 26.7 m/s~80.8 m/s까지의
상대적으로 낮은 편차값을 가짐을 보였다. 하지만 이 경우에도 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘이 4.4 m/s~10.5 m/s까지의
가장 낮은 편차값을 가짐으로써 속도가 가장 일정하고 실제 P파 속도와 가장 유사함을 확인할 수 있었다.
4.3.2 무근 및 철근콘크리트 데이터 결과 비교 분석
철근의 유무와 같은 재료의 복합성이 초음파 전달 속도에 미치는 영향을 알아보고자 무근과 철근콘크리트에서의 결과를 비교 분석하였다. 그 결과, 수진자가
중앙부에 있는 경우 대부분 알고리즘에서 무근보다 철근콘크리트에서 편차값이 더 큰 것을 확인할 수 있었다.
직접법을 사용하였을 때 Hinkley Criterion을 제외한 모든 알고리즘에서 철근콘크리트의 편차값이 무근콘크리트에 비해 AIC에서는 991.2
m/s, Amplitude Threshold-picker에서는 20.2 m/s, STA/LTA에서는 4.5 m/s 증가함을 볼 수 있었다. 간접법에서도
AIC와 STA/LTA 알고리즘을 제외한 모든 알고리즘에서 무근과 철근콘크리트의 편차값이 Hinkley Criterion에서는 65.6 m/s, Amplitude
Threshold-picker에서는 21.7 m/s 증가한 것을 확인할 수 있었다. 이는 무근콘크리트 모델인 Fig. 9(a), (c)와 달리 Fig. 9(d), (f)처럼 철근 주변에서 초음파 산란 및 분산이 일어나 신호가 중간에 왜곡되었기 때문이라고 판단된다.
Fig. 9 Snapshot of numerical simulation showing wave propagation in the concrete models
그러나 이 경우에도 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘이 가장 낮은 차이를 보임으로써 초음파 전달 속도를 파악하는 데 있어 재료의
복합성 영향을 가장 덜 받는다는 것을 알 수 있다.
4.3.3 직접법 및 간접법 결과 비교 분석
UPV 측정 방법이 초음파 전달 속도에 미치는 영향을 알아보고자 직접법과 간접법을 사용했을 때의 결과를 비교 분석하였다. 먼저 직접법을 사용한 무근과
철근콘크리트의 경우 Fig. 9(a)와 (d)를 통해 제대로 된 P파가 측정됨을 확인할 수 있다. 실제로 AIC를 제외한 모든 알고리즘에서 중앙부에서는 실제 P파 속도와 27 m/s
이내의 편차를, 가장자리에서는 최대 58.6 m/s의 편차를 보이며 비교적 준수한 편차값을 가짐을 확인할 수 있었다.
반면 간접법을 사용한 경우, 무근과 철근콘크리트에서 AIC를 제외한 모든 알고리즘이 중앙부에서는 실제 P파 속도와 90 m/s 편차를, 가장자리에서는
최대 202.6 m/s의 편차를 보이며 직접법에 비해 각각 3.3배, 3.5배 증가한 값을 보였다. 이는 표면파 영향과 Edge Effect로 인한
반사파의 영향이 복합적으로 작용해 나타난 것으로 판단된다.
간접법의 경우 직접법과 달리 순수한 P파의 도달시간을 측정할 확률이 낮다. 특히, 발진자와 수진자의 거리가 너무 가까운 경우 Fig. 9(b)와 (e)와 같이 P파, S파, R파가 분리되기 전 혼합되어 측정되기 때문에 정확한 신호를 측정하기 어렵다. 또한 발진자와 수진자의 거리가 너무 먼
경우에도 Fig. 9(c)와 (f)와 같이 P파, S파, R파가 분리되긴 하지만, 측정해야 하는 P파의 신호가 감쇠되어 제대로 된 신호를 측정하기 어렵다. 이뿐만 아니라 Fig. 9(c)와 (f)처럼 반대면에서 반사된 파동이 측정되어 왜곡된 신호가 측정되었을 확률도 높기 때문에 간접법을 사용할 경우 수진자의 위치를 규정할 필요가 있다.
또한 이 경우에도 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/ LTA 알고리즘이 가장 낮은 편차값과 차이를 보임으로써 해당 알고리즘이 타 알고리즘에 비해
UPV 측정 방법에 따른 영향을 덜 받는다는 것을 알 수 있다.
5. 실 험
5.1 실험 데이터 해석 방법
본 연구에서는 A1410 PULSAR를 사용하여 무근콘크리트와 철근콘크리트 시편에서 직접법과 간접법으로 측정한 초음파 신호를 추출하였다. 이후 추출된
신호에 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘, AIC, Hinkley Criterion, Amplitude Threshold-picker
알고리즘을 사용하여 도착시간을 결정하고, 초음파 속도를 구하였다. 실험의 경우 콘크리트 내의 속도가 일정하지 않기 때문에, 각 알고리즘별로 속도의
평균을 계산하고 이에 대한 편차값을 비교하여 성능을 검증하였다.
5.2 실험 모델
5.2.1 무근콘크리트 모델
무근콘크리트 모델은 시뮬레이션과 동일하게 500 mm×300 mm×100 mm 크기의 시편에서 50 kHz의 가진 주파수를 주어 신호를 측정하였다.
직접법의 경우, Fig. 7(a)와 같이 한쪽 면 중앙에 발진자를 고정시키고 반대면에 끝에서 50 mm 떨어진 지점(a)부터 40 mm(b) 간격으로 수진자의 위치를 바꿔가며 총
11개의 지점에서 신호를 측정하였다(Fig. 10(a)). 간접법의 경우, Fig. 7(b)와 같이 끝에서 50 mm 떨어진 지점(c)에 발진자를 고정시키고 발진자로부터 160 mm(d) 떨어진 부위부터 약 40 mm(e) 간격으로 총 7개의
지점에서 신호를 측정하였다(Fig. 10(b)). 직접법의 경우 센서 한 개당 0.01 µs부터 189.36 µs까지 0.01 µs간격으로 총 18,936개의 신호 데이터를 추출하였으며, 간접법의
경우 0.01 µs부터 193.78 µs까지 0.01 µs 간격으로 총 19,378개의 신호 데이터를 추출하였다.
Fig. 10 Examples of UPV measurements
5.2.2 철근콘크리트 모델
철근콘크리트 모델은 따로 시편을 제작하지 않고, 시뮬레이션과 동일하게 430 mm×430 mm 크기를 갖는 실제 건물 기둥에서 전단철근이 없는 부위의
신호를 측정하였다. 직접법의 경우 Fig. 7(c)와 같이 한쪽 면 중앙에 발진자를 고정시키고, 반대 면에 끝에서 65 mm 떨어진 지점(a)부터 30 mm(b) 간격으로 수진자의 위치를 바꿔가며
총 11개의 지점에서 신호를 측정하였다(Fig. 10(c)). 간접법의 경우에는 Fig. 7(d)와 같이 끝에서 50 mm 떨어진 지점(c)에 발진자를 고정시키고, 발진자로부터 100 mm(d) 떨어진 부위부터 약 40 mm(e) 간격으로 총
7개의 지점에서 신호를 측정하였다(Fig. 10(d)). 신호 데이터 추출 시간간격과 개수는 무근콘크리트 모델과 동일하다.
5.3 실험 결과 및 분석
5.3.1 알고리즘 성능 분석
실험 데이터에 대해 알고리즘별 발진자와 수진자의 수평거리에 따른 초음파 속도 그래프를 Fig. 11에 나타내었다. 그 결과, Table 3을 통해 수진자가 중앙부에 있을 때와 가장자리에 있을 때 모두 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘이 대부분의 경우에서 가장 낮은
편차값을 보였다.
직접법을 사용한 무근콘크리트(Fig. 11(a))와 철근콘크리트(Fig. 11(c))에서 AIC 알고리즘은 Table 3을 통해 평균값에 대해 33.7 m/s~603.7 m/s까지 편차값을 가짐을 확인하였다. 이는 시뮬레이션 때에 비해 굉장히 낮아진 수치로, AIC
알고리즘이 노이즈가 있는 환경에서 분산을 활용하여 도착 지점을 결정하는 성능이 우수함을 알 수 있다. Hinkley Criterion의 경우 34.5
m/s~142.1 m/s까지의 편차값을, Amplitude Threshold-picker의 경우 19.6 m/s~68.4 m/s까지의 시뮬레이션 때보다
더 높은 편차값을 가졌다. 반면 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘의 경우 직접법 사용 시 시뮬레이션 때와 유사한 3 m/s~15.1
m/s 범위의 편차값을 가짐으로써 시뮬레이션 및 실험 데이터에 제한 없이 속도가 가장 일정하였다.
간접법을 사용한 무근콘크리트(Fig. 11(b))와 철근콘크리트(Fig. 11(d))에서도 AIC 알고리즘이 5 m/s~56.8 m/s까지의 편차값으로 시뮬레이션 때에 비해 굉장히 낮은 값을 가졌다. 또한 Hinkley Criterion의
경우 30.3 m/s~158.5 m/s까지의 편차값을, Amplitude Threshold-picker의 경우 30.3 m/s~83.5 m/s까지의
편차값을 가짐을 보였다. 특히 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘의 경우 간접법에서도 3 m/s~ 33.4 m/s까지의 편차값을
가짐으로써 타 알고리즘에 비해 속도가 가장 일정하였다.
전반적으로 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA /LTA 알고리즘의 경우 시뮬레이션 데이터 해석과 유사한 편차값을 가졌으나, Hinkley Criterion과
Amplitude Threshold-picker의 경우 더 높은 편차값을 가짐을 보였다. 이는 실험장비에서 생기는 노이즈로 인한 것으로 판단된다.
시뮬레이션과 실험에서 모두 장비 및 환경적 요인으로 인해 Fig. 12와 같이 실제 신호가 시작되기 전 노이즈가 발생한다. 이러한 노이즈는 특히 실험장비에서 발생할 확률이 더 높으며, 실제로 Table 4와 같이 철근콘크리트 모델에서 직접법과 간접법을 사용했을 때 신호잡음비(SNR)가 시뮬레이션에서 10.12 dB, 7.97 dB 더 높아 신호 분해능이
실험보다 뛰어난 것을 확인하였다.
Fig. 11 Cacluated ultrasonic velocity based on different automated algorithms from experimental data
Fig. 12 Examples of noise distribution in measured signal
Table 3 Deviation for each algorithm in experiment (unit: m/s)
|
Location of transducer
|
Center
|
Edge (right)
|
|
Type of concrete
|
Non-reinforced concrete
|
Reinforced concrete
|
Non-reinforced concrete
|
Reinforced concrete
|
|
Measurement method
|
DM
|
IM
|
DM
|
IM
|
DM
|
IM
|
DM
|
IM
|
|
AIC
|
33.7
|
22.8
|
171.2
|
17.9
|
77.2
|
56.8
|
603.7
|
5.0
|
|
Hinkley
|
34.5
|
73.4
|
35.4
|
92.3
|
39.4
|
30.3
|
142.1
|
158.5
|
|
Amplitude Threshold-picker
|
19.6
|
50.5
|
39.3
|
83.5
|
25.8
|
30.3
|
68.4
|
76.3
|
|
STA/LTA
|
6.5
|
33.4
|
9.2
|
23.6
|
15.1
|
3.0
|
3.0
|
9.7
|
Table 4 Signal to noise ratio from signal set (unit: dB)
|
Type of data
|
Simulation
|
Experiment
|
|
Measurement method
|
DM
|
IM
|
DM
|
IM
|
|
Signal to noise ratio
|
31.42
|
35.07
|
21.30
|
27.10
|
5.3.2 무근 및 철근콘크리트 데이터 결과 비교 분석
실제 실험에서도 철근의 유무와 같은 재료의 복합성이 초음파 전달 속도에 영향을 미치는지 확인하고자 무근과 철근콘크리트에서의 결과를 비교 분석하였다.
그 결과, 시뮬레이션 해석과 동일하게 수진자가 중앙부에 있는 경우 대부분 알고리즘에서 무근콘크리트보다 철근콘크리트에서 편차값이 더 크게 나타났다.
직접법을 사용하였을 때 모든 알고리즘에서 철근콘크리트의 편차값이 무근콘크리트에 비해 AIC에서는 137.5 m/s, Hinkley Criterion에서는
0.9 m/s, Amplitude Threshold-picker에서는 19.7 m/s, STA/LTA에서는 2.7 m/s 증가하였다. 간접법에서도
AIC와 STA/LTA 알고리즘을 제외한 모든 알고리즘에서 무근콘크리트와 철근콘크리트의 편차값이 Hinkley Criterion에서는 18.9 m/s,
Amplitude Threshold-picker에서는 33 m/s 증가하였다. 이는 실험에서도 시뮬레이션과 동일하게 Fig. 9(d), (f)와 같이 철근 주변에서 초음파 산란 및 분산이 일어나 신호가 중간에 왜곡되었기 때문이라고 판단된다.
그러나 이러한 상황에서도 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘의 경우 철근콘크리트에서 직접법, 간접법 사용 시 각각 9.2 m/s,
23.6 m/s의 가장 낮은 편차값을 갖기 때문에 타 알고리즘에 비해 우수한 성능을 가짐을 알 수 있다.
5.3.3 직접법 및 간접법 결과 비교 분석
실제 실험에서도 시뮬레이션과 동일하게 간접법 사용 시 편차값이 더 높은지 확인하고자 직접법과 간접법의 편차값 비교를 실시하였다. 직접법을 사용한 무근콘크리트와
철근콘크리트에서 AIC를 제외한 모든 알고리즘에서 중앙부에서는 최대 40 m/s의 편차를, 가장자리에서는 최대 143 m/s의 편차를 보였다.
반면 간접법을 사용한 무근 및 철근콘크리트에서는 AIC를 제외한 모든 알고리즘이 중앙부에서는 최대 93 m/s, 가장자리에서는 160 m/s의 편차값을
가지며 직접법을 사용했을 때보다 53 m/s, 17 m/s 증가하는 모습을 보였다. 이는 실험에서도 시뮬레이션과 동일하게 표면파와 Edge effect로
인한 영향이 복합적으로 작용해 나타난 것으로 판단된다. 이에 간접법을 사용할 경우 수진자의 위치를 규정할 필요가 있다. 본 연구에서는 실험결과를 토대로
간접법 사용 시 무근콘크리트(Fig. 11(b))에서는 수진자가 발진자로부터 250~310 mm 범위 내에 있을 때, 철근콘크리트(Fig. 11(d))에서는 190~250 mm 범위 내에 있을 때 대부분 알고리즘에서 속도의 편차가 낮음을 확인하였다. 이를 토대로 철근의 양에 따른 수진자와 발진자
사이의 거리에 대한 규정이 필요하다고 판단된다.
그리고 간접법을 사용한 경우에도 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘은 직접법을 사용하였을 때 최대 15.1 m/s, 간접법을 사용하면
최대 33.4 m/s로 가장 낮은 편차값을 보였다. 이는 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘을 사용할 경우 현장 활용성이 높은
간접법 사용 시 오차를 최소화할 수 있음을 의미한다.
6. 결 론
본 연구에서는 시뮬레이션과 실제 UPV 장비를 사용하여 무근콘크리트 모델과 철근콘크리트 모델에 대해 직접법과 간접법을 적용한 초음파 신호를 기반으로
AIC, Hinkley Criterion, Amplitude Threshold-picker 알고리즘과 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA
알고리즘을 비교하여 성능평가를 실시하였다. 이후 무근과 철근콘크리트에서의 결과 비교를 통해 재료의 복합성이 신호에 미치는 영향을 평가하였으며, 직접법과
간접법 사용의 결과 비교를 통해 간접법이 초음파 신호에 미치는 영향에 관한 평가를 실시해 다음과 같은 결론을 도출하였다.
1) 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘은 시뮬레이션에서 실제 P파 속도와 최대 16 m/s 이하의 가장 낮은 편차값을 가짐으로써
속도가 가장 일정하고 실제 P파 속도와 가장 유사함을 확인하였다. 실험에서도 최대 34 m/s 이하의 가장 낮은 편차값을 가짐으로써 속도가 가장 일정함을
확인하였고, 이를 통해 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘의 성능을 입증하였다.
2) 시뮬레이션과 실험에서 모두 무근콘크리트보다 철근콘크리트에서 편차값이 더 큰 것을 확인하였다. 이는 철근 주변에서 초음파 산란 및 분산이 일어나
신호가 중간에 왜곡되었기 때문이며, 실제로 더 많은 수직철근과 전단철근이 배근된 구조물에서는 더 높은 편차값이 나타날 수 있기 때문에 신호해석에 유의가
필요하다. 또한, 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘의 경우 시뮬레이션의 철근콘크리트 모델에서 최대 11 m/s, 실험에서 최대
23.6 m/s의 낮은 편차값을 가지면서 실제 사용 시 재료의 복합성으로 인한 영향이 적음을 알 수 있다.
3) 시뮬레이션과 실험에서 모두 직접법보다 간접법 사용 시 편차값이 더 큰 것을 확인하였다. 이는 Edge effect와 간접법 사용으로 인한 표면파의
영향이 복합적으로 작용해 나타난 것으로 판단된다. 또한, 간접법 사용 시 실험결과를 토대로 무근콘크리트에서는 수진자가 발진자로부터 250~310 mm
범위 내에 있을 때, 철근콘크리트에서는 190~250 mm 범위 내에 있을 때 속도의 편차가 낮음을 확인할 수 있었다. 이에 철근의 양에 따른 수진자와
발진자 사이의 거리에 관한 규정이 필요하다고 판단된다. 마지막으로 이 경우에도 특정 시간구간을 랜덤하게 적용한 STA/LTA 알고리즘의 경우 시뮬레이션에서
간접법 사용시 최대 11 m/s, 실험에서는 최대 33.4 m/s의 낮은 편차값을 가지면서 현장 활용성이 높은 간접법 사용 시 오차를 최소화시킬 수
있을 것이다.
감사의 글
우수신진연구사업의 지원(No. RS-2023-00210317)과 한국연구재단의 지원(2021R1A5A1032433) 그리고 서울대학교 공학연구원의
지원에 감사드립니다.
References
ACI Committee 228 (2013) Report on Nondestructive Test Methods for Evaluation of Concrete
in Structures (ACI 228.2 R-13). Farmington Hills, MI: American Concrete Institute
(ACI).
Akaike, H. (1974). Markovian Representation of Stochastic Processes and Its Application
to the Analysis of Autoregressive Moving Average Processes. Annals of the Institute
of Statistical Mathematics 26, 363-387.
ASTM ASTM C597/C597M-16 (2016) Standard Test Method for Pulse Velocity Through Concrete.
West Conshohocken, PA: ASTM International.
Baer, M., and Kradolfer, U. (1987) An Automatic Phase Picker for Local and Teleseismic
Events. Bulletin of the Seismological Society of America 77(4), 1437-1445.
Carpinteri, A., Xu, J., Lacidogna, G., and Manuello, A. (2012) Reliable Onset Time
Determination and Source Location of Acoustic Emissions in Concrete Structures. Cement
and Concrete Composites 34(4), 529-537.
Choi, H. (2023) [Words and Architecture] NDT: Non-Destructive Testing, SHM: Structural
Health Monitoring. Review of Architecture and Building Science 67(3), 74-74. (In Korean)
Earle, P. S., and Shearer, P. M. (1994) Characterization of Global Seismograms Using
an Automatic-picking Algorithm. Bulletin of the Seismological Society of America 84(2),
366-376.
Ghanbari, M., Ranjbar Naserabadi, M. J., and Mirzadeh, F. (2022) Evaluation of a Pressure
Vessel Using Failure Analysis Diagram Based on Phased Array Ultrasonic Testing Data.
Journal of Structural Integrity and Maintenance 7(3), 198-205.
KATS (2023) Testing Method for Velocity of Ultrasonic Pulses to Conclude Compressive
Strength of Concrete (KS F 2731). Seoul, Korea: Korea Agency for Technology and Standards
(KATS), Korea Standard Association (KSA). (In Korean)
Kurz, J. H., Grosse, C. U., and Reinhardt, H. W. (2005) Strategies for Reliable Automatic
Onset Time Picking of Acoustic Emissions and of Ultrasound Signals in Concrete. Ultrasonics
43(7), 538-546.
Maeda, N. (1985) A Method for Reading and Checking Phase Times in Autoprocessing System
of Seismic Wave Data. Journal of the Seismological Society of Japan 38, 365-379.
Min, J., Kim, D. Y., and Choi, H. (2022). Development of Ultrasonic Scattering Wavefield
Imaging Technique for Sub-Wavelength Damage in Concrete. Journal of the Korea Concrete
Institute 34(2), 183-190. (In Korean)
Sedlak, P., Hirose, Y., and Enoki, M. (2013) Acoustic Emission Localization in Thin
Multi-layer Plates Using First-arrival Determination. Mechanical Systems and Signal
Processing 36(2), 636-649.
Sharma, S., Dangi, S. K., Bairwa, S. K., and Sen, S. (2022) Comparative Study on Sensitivity
of Acceleration and Strain Responses for Bridge Health Monitoring. Journal of Structural
Integrity and Maintenance 7(4), 238-251.
Sleeman, R., and Van Eck, T. (1999) Robust Automatic P-phase Picking: an on-line Implementation
in the Analysis of Broadband Seismogram Recordings. Physics of the Earth and Planetary
Interiors 113(1-4), 265-275.
Zhou, Y. X. (2009) Research on the Micro-earthquake Detection and Seismic Phase Automatic
Identification. Beijing: Institute of Earthquake Prediction, China Earthquake Administration.
49-51.