2.1 대상 아파트 구조개요

Fig. 4(a)는 이 연구에서 분석된 프로토타입 건물을 보여주는데, 내력벽시스템으로서 설계된 지상 35층(높이 104 m) 규모의 고층아파트이다. 건축평면은 L형이며 2개의 코어를 갖는다. 대상 아파트는 다음과 같은 구조특성을 갖는다.

• 지진하중은 코어벽체와 단면길이 9 m 이상의 긴 세대간벽에 의해 주로 저항되며, 중력하중은 상대적으로 작은 다수의 건물 외부 벽체들에 의해 지지된다. 벽체 두께는 200 mm이며, 콘크리트의 설계기준압축강도는 $f_{ck}$=24~ 35 MPa이다.

• 건물 외벽은 Fig. 4(b)에 나타낸 4종류의 외부벽보(두께 200 mm) WB07, WB08, WB17, WB23에 의해 상호 연결되는데, 숫자 07, 08, 17 및 23은 각각 보춤 700, 800, 1,700 및 2,300 mm를 의미한다. 거실 통창 하부에 사용되는 WB08은 형상비 $l/h$=4.0~5.5로서 휨에 의해 지배되고, WB07, WB17 및 WB23는 $l/h$=0.82~2.12로서 전단에 의해 지배된다^{(ASCE 2017)}.

• 1층은 개방된 공용공간을 만들기 위하여 Fig. 4(c)와 같이 벽체 단면의 일부를 컷오프한 부분전이구조가 사용된다. 부분전이구조에서 원활한 하중경로 확보를 위하여 단면 컷오프 벽체(1층)의 단면두께는 400 mm로 증가시켰고 그 상부(2층 바닥)의 단면크기 및 배근량을 증가시킨 전이벽보(transfer spandrel)가 설치되었다. 1층에서 단면이 컷오프된 벽체의 위치는 A-E 총 5곳이다.

• 건물 내부의 코어벽체들은 단면크기 200×500의 연결보(CB, 휨지배)에 의해 연결되며, 전층에서 코어벽체를 연결하는 연결보의 크기 및 배근상세는 동일하다.

대상 건물의 총중량 $W$=375,000 kN이고 등가정적방법에 의한 설계지진하중(반응수정계수 4.0)은 $V_{E}$=14,900 kN(밑면전단력)이다. 기본설계의 경우, 응답스펙트럼해석으로 구한 부재력을 바탕으로 벽체 및 외부벽보의 배근설계가 수행되었으며, 응답스펙트럼방법에 의한 각 방향의 밑면전단력은 건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00, ^{MOLIT 2019)}의 최소 밑면전단력(0.85$V_{E}$=12,700 kN) 이상이 되도록 조정하였다.

Fig. 4 Structural configurations of typical high-rise apartment to be investigated

2.2 비선형 모델링

대상 건물의 내진성능평가를 위한 비선형 모델링은 Perform-3D를 사용하여 수행하였다. 일반적으로 저층에서 부재 변형 및 손상이 집중되므로 효율적인 해석을 위하여 1~6층의 벽체에 대해서만 섬유요소모델(fiber modeling)을 사용하여 비선형성을 고려하였고, 7층 이상의 벽체는 탄성거동으로 모델링하였다. 소성변형이 집중되는 1층 및 2층의 벽체는 Fig. 5(a)와 같이 수직방향으로 각각 3개 및 2개의 요소로 분할하여 모델링하였고, 3~6층 벽체는 층당 1개의 요소를 사용하였다. 각 벽체요소의 단면은 8등분한 콘크리트 및 철근 섬유요소로 모델링되었고, 콘크리트 및 철근 섬유요소의 재료모델로는 Fig. 5(b)의 1축 응력-변형률 관계가 사용되었다. 콘크리트 압축거동은 0.002 mm/mm에서 최대압축응력 1.1$f_{ck}$(즉, 기대압축강도)에 도달한 직후 급격히 응력이 감소되도록 모델링하였고, 인장응력은 무시하였다. 철근의 인장거동 및 압축거동은 탄소성거동으로 모델링하였고, 항복응력으로는 건축학회 성능설계지침에 따라 기대항복강도(SD500 1.13$f_{y}$ 및 SD600 1.11$f_{y}$)를 사용하였다. 벽체의 전단거동은 선형탄성거동으로 가정하였으며, 유효전단강성은 비균열강성의 50 %를 적용하였다. 벽체의 면외강성은 비균열강성의 25 %를 사용하였다.

외부벽보는 Fig. 6(a)와 같이 양단부에 모멘트힌지를 갖는 보요소로 모델링하였다^{(Naisch et al. 2013; Eom et al. 2022)}. 항복 이전 균열거동(보요소)을 고려하는 유효강성은 성능기반설계지침에 따라 비균열 휨강성의 30 % 및 비균열 전단강성의 4($l /h$) %를 조합하여 결정하였다. 항복 이후 소성거동(모멘트힌지요소)의 비선형 속성은 형상비($l/h$)에 따라 AS CE 41-17의 휨지배(controlled by flexure) 또는 전단지배(controlled by shear) 모델링 변수를 적용하였다. 즉, 거실 외부의 외부벽보로 사용된 WB08은 휨지배거동으로 모델링되었고(Fig. 6(b1) 참조), 그 외 침실, 부엌, 실외기실 등의 외부벽보로 사용된 WB07, WB17 및 WB23은 전단지배거동으로 모델링되었다(Fig. 4(b) 및 6(c1) 참조). 참고로 모든 외부벽보 및 연결보는 양단부 휨항복에 의한 소요전단력보다 더 큰 전단강도를 갖도록 설계되므로, 휨지배 또는 전단지배 여부에 관계없이 모두 변형지배 거동으로 모델링된다.

건물 코어에 사용된 연결보 CB는 Fig. 6(b2)와 같이 배근상세를 고려하여 휨지배거동의 모델링 변수가 사용되었고, 모든 층에 동일하게 적용되었다(Fig. 4(b) 참조). 1층의 단면 컷오프 벽체 상부에 사용된 2층 바닥의 전이벽보 BB8 및 BB8A에는 배근량이 증가하여 큰 부재력이 작용될 수 있으므로, Fig. 6(c2)와 같이 전단지배거동의 모델링변수가 사용되었다(Fig. 4(c) 참조).

Fig. 7은 고유치해석으로 구한 대상 건물의 모드형상 및 진동주기를 보여준다. 고유치해석에는 앞서 설명한 Perform- 3D의 해석모델이 이용되었는데, 콘크리트의 탄성계수는 Fig. 5(b1)의 초기강성이 사용되었고 외부벽보 및 연결보의 강성으로는 Fig. 6(a)의 유효강성이 적용되었다. Fig. 7에서 보듯이 X방향(수평), Y방향(수직) 및 회전에 대한 기본진동모드가 각각 1차, 2차 및 3차 모드로 평가되었다. 1차 모드의 X방향 및 Y방향 질량참여율은 각각 61.5 % 및 2.6 %이고, 2차 모드의 X방향 및 Y방향 질량참여율은 각각 6.7 % 및 54.5 %이었다. 이는 대상 건물의 건축평면이 비대칭이었음에도 불구하고 강성중심과 질량중심 사이 편심이 크지는 않았음을 의미한다. 고유치해석에 의한 1차, 2차 및 3차 모드의 진동주기는 각각 2.71초, 2.47초, 2.27초로 산정되었다.

Fig. 5 Nonlinear modeling of wall elements (fiber modeling)

Fig. 6 Nonlinear modeling of wall spandrels (between exterior walls) and coupling beams (between interior core walls)

Fig. 7 First three vibration modes

3.1 푸시오버 거동 및 외부벽보 파괴

Fig. 8(a)는 비선형정적해석에 의한 푸시오버곡선(pushover curve)을 보여준다. 가로축 및 세로축은 각각 X방향의 지붕층변위비($\delta_{roof}$, 최상층 질량중심에서의 횡변위 기준) 및 밑면전단력이다. Fig. 8(b) 및 (c)는 주요점 P-S에서 외부벽보 및 외부 벽체의 파괴 위치를 보여준다. 비선형정적해석을 통해 확인한 고층아파트의 거동 및 파괴 양상은 다음과 같다.

• Fig. 8(a)에서 내력벽시스템 고층아파트는 외부벽보의 항복 및 붕괴에 의해 초기 횡강성이 감소하였고(P점 및 Q점), 기본설계의 최소 밑면전단력 수준(즉, 벽체 및 외부벽보의 배근설계가 수행된 지진하중으로서 약 0.85$V_{E}$=12,700 kN)에 도달한 이후 강도가 더 이상 증가하지 않고 횡보하는 하중-변형 관계를 보였다. 이러한 강도의 횡보 양상은 건물 외벽에 설치된 외부벽보가 순차적으로 항복/붕괴되면서 나타났다.

• 건축학회 성능설계지침에서 푸시오버해석 최대강도가 실제 설계하중(즉,$V_{E}$)의 약 1.5배 이상 확보하도록 요구한다는 점을 감안한다면, 대상 고층아파트의 푸시오버해석 최대강도(=12,831 kN)는 상당히 작은 수준으로 판단된다. 다만, X방향 및 Y방향 기본진동모드 질량참여율이 각각 61.5 % 및 54.5 %인 대상 건물은 고차 모드 영향이 커질 수 있으므로 비선형정적해석만으로 건물의 동적특성을 정확히 평가하기는 어렵다.

• 항복 이전의 초기거동에서 소형 외부벽보 WB07($l/h$= 1.4~2.0, 전단지배) 및 WB08($l/h$=4.0~5.5, 휨지배)에서 항복이 발생하였다(Fig. 8(a) 및 (b) 참조). 형상비가 작은 WB07의 경우 항복은 지붕층변위비 0.04 %에서 발생하였고 붕괴(코드회전각이 Fig. 6(c)의 허용한계 $e$ 초과)는 지붕층변위비 0.08 % 수준에서 발생하였다. 이러한 결과는 작은 횡변위에서 아파트 외벽 및 외부벽보에 균열 및 손상이 발생할 수 있음을 보여준다.

• 벽체 인장균열 및 압축파괴는 대형 외부벽보 WB17에 의해 강하게 묶인 벽기둥-벽보 시스템 WP1 및 WP2의 저층부에서 주로 발생하였다(Fig. 8(c) 참조). 특히 벽체의 콘크리트 압축파괴는 지붕층변위비 0.86 %에서 WP1 및 WP2의 압축측 벽체(즉, 벽기둥)에서 발생하였다. 이와 달리, 횡력에 주로 저항하는 전단벽인 세대간벽 및 코어벽에는 압축파괴가 없었다.

• 벽체 단면이 부분적으로 컷오프된 1층 부분전이구조에는 구조손상이 제한적이었다. 2층 바닥의 보강된 전이벽보는 Fig. 8(c)에서 보듯이 지붕층변위비 1.1 % 수준에서 항복에 도달하였고, 1층 컷오프된 벽체는 단면두께를 증가시킨 결과 콘크리트 압축파괴가 발생하지 않았다.

Fig. 9(a)는 지붕층변위비 0.04 %에서 외부벽보 WB07($l/h$=1.4~2.0, 전단지배) 및 WB08($l/h$=4.0~5.5, 휨지배)의 휨항복 위치를 보여준다. 외부벽보의 항복은 층간변위비가 상대적으로 큰 중･상층부에서 시작되었고, 소형(즉, 보춤이 작은) 외부벽보인 WB07 및 WB08에서 발생하였다. Fig. 9(b)는 지붕층변위비 0.08 %에서 붕괴한계상태에 도달한 외부벽보를 보여주는데, 층간변위비가 큰 중･상층부에서 코어벽체와 연결된 WB07이 붕괴되는 것으로 평가되었다. WB07 붕괴는 전체 아파트가 항복하기 이전인 초기거동에서 발생하였으며, 이러한 외부벽보의 조기 파괴는 이후 푸시오버곡선에서 강성이 감소하고 강도 증가가 지연되는 원인으로 작용하였다. 길이가 짧은 WB07과 달리, 거실 외벽에 설치되는 WB08은 긴 부재길이가 변형의 대부분을 흡수하여 붕괴상태에 도달하지는 않았다.

Fig. 8 Nonlinear static analysis results: pushover curve and failure modes

Fig. 9 Yield and collapse of wall spandrels WB07 and WB08 in preyield behavior

3.2 벽기둥-벽보 시스템 거동

Fig. 8(c)에서 벽체의 구조손상(균열 및 압축파괴)은 소형 테두리 외벽에서 발생하였는데, 이는 Fig. 3에 나타낸 벽기둥-벽보 시스템의 거동과 관계된다. Fig. 8(c)의 아파트 전면부 변형형상을 살펴보면, WP1, WP2 등 복수의 벽기둥-벽보 시스템이 발현된 것을 확인할 수 있는데 이들의 변형형상은 독립적인 켄틸레버 벽체의 변형과 유사하며 상대적으로 강성이 작은 WB08(길이가 길고 춤이 작은 외부벽보)에 의해 구조적으로 분리된 것처럼 보인다. 그 결과, Fig. 10(a)에서 보듯이 벽체의 콘크리트 압축파괴(압축변형률 0.002 mm/mm 초과)는 WP1 및 WP2 모두 압축측 벽기둥에서 발생하였다. 즉, WP1은 2~6층의 WP1-E에서, WP2는 2층의 WP2-D(2층)에서 콘크리트 압축파괴가 발생하였다.

이처럼 대형 외부벽보에 의해 소형 벽체들이 연결되는 벽기둥-벽보 시스템에서는 외부벽보의 커플링 작용으로 인하여 압축측 및 인장측 벽기둥에 축하중이 크게 증가할 수 있다. Fig. 10(b)는 WP1의 인장 벽기둥 WP1-A와 압축 벽기둥 WP1-E의 축하중 변화를 나타냈다. 그림에서 축하중비(axial load ratio)는 해당 벽기둥에 작용하는 축하중을 $A_{g}f_{ck}$(단면적×설계기준압축강도)로 나눈 비율로서, (+) 및 (-)는 각각 인장 및 압축 축하중을 의미한다. Fig. 10(b)에서 확인되는 인장측 및 압축측 벽기둥의 축하중은 다음과 같은 변화를 보인다.

• 지진하중이 작용하기 이전의 중력하중(1.0D+0.25L) 재하 단계에서는 WP1-A 및 WP1-E에 약 -0.25의 축하중비를 보였다. 이는 고층아파트에서 건물 외부에 배치되는 저층부 벽체들은 초기부터 이미 상당한 크기의 압축하중을 받고 있음을 보여준다.

• 지진하중이 증가함에 따라 인장측 벽기둥 WP1-A의 축하중비는 점차 감소하며, 전체 건물이 항복에 도달하는 시점(즉, 지붕층변위비 0.4 %)보다 훨씬 이전인 약 0.15 %의 지붕층변위비에서 결국 축인장 상태에 도달한다. 결국 WP1-A는 지붕층변위비 1.1 %에서 축인장에 의한 전단면 철근항복 상태에 도달하였다.

• 압축측 벽기둥 WP1-E의 축하중비는 지진하중이 증가함에 따라 지속적으로 증가하여 벽체에 지붕층변위비 0.86 %에서 최댓값에 도달하였고, 이후 콘크리트 압축파괴로 인하여 축하중비가 급격히 감소하였다. 콘크리트 압축파괴 이후에도 WP1-E는 상당한 압축강도를 유지하는데, 이는 철근(SD600)의 압축저항에 의한 영향 때문이다. 참고로 보통시스템으로 설계되는 벽체에는 충분한 횡구속 철근이 사용되지 않으므로 통상 콘크리트 압축파괴(즉, 변형률 0.002 mm/mm 도달) 이후에는 좌굴로 인하여 철근의 압축저항이 유지되지 못한다. 하지만 Perform-3D 해석에서는 이러한 철근 좌굴이 고려되지 않았고, 그 결과 콘크리트 압축파괴 이후에도 Fig. 8(a)의 푸시오버곡선에서 강도 저하가 완만하게 발생하였다.

벽기둥(즉, 외부벽체) WP1-A 및 WP1-E의 축하중 및 모멘트의 변화 양상을 Fig. 11의 PM상관도 상에 표시하였다. PM 상관도는 이들 벽기둥의 배근상세와 재료 기대강도($f_{c E}$ 및 $f_{y E}$)를 바탕으로 산정하였다. 그림에서 보듯이 벽기둥-벽보 시스템 양쪽 단부에 위치한 WP1-A와 WP1-E는 대형 외부벽보(WB17)의 커플링 작용에 의해 각각 인장지배 및 압축지배 파괴에 도달하였다.

Fig. 10 Concrete crushing of exterior walls in wall pier-spandrel system

Fig. 11 Variation in axial load-moment interaction of wall piers WP1-A and WP1-E

4.1 층간변위비 및 층전단력 분포

Fig. 13(a)는 각층의 질량중심에서 측정한 지진파별 층간변위비 최댓값과 그들의 평균을 보여준다. 최대층간변위비는 정방향 및 부방향에 대하여 거의 대칭으로 발생하였고, 고층건물의 특성상 상층부에서 층간변위비가 거의 일정한 경향을 보였다. 7쌍 지진파의 층간변위비에 대한 평균값은 붕괴방지 허용한계인 2 %에 크게 미치지 못하는 1.1 %(X방향) 및 0.7 %(Y방향)로 평가되었다. 개별 지진파의 최애응답에서는 X방향에서 층간변위비의 분산이 크고 최대 1.5 %까지 증가한 반면 Y방향에서는 분산이 상대적으로 작았다. 참고로 Fig. 8(a)의 푸시오버곡선에서 보듯이 X방향 지붕층변위비가 1.1 % 이후로 강도 저하가 발생하는데, 층간변위비가 1.5 % 가까이 도달한 지진파에서는 이러한 강도저하 구간에 도달했던 것으로 판단된다.

Fig. 13(b)는 시간이력해석에 의한 층별 최대전단력을 연결한 층전단력 분포(포락선)을 보여준다. X방향 및 Y방향 모두 최대 층전단력이 저층부에서 발생하였고 건물높이에 따른 분포 또한 유사하였다. 시간이력해석에 의한 X방향 및 Y방향 밑면전단력의 최댓값은 설계에 사용한 전단력(0.85$V_{E}$=14,900 kN)의 3배를 약간 초과하였는데, 이는 통상 내력벽시스템에서 가정하는 초과강도계수 $\omega_{o}$=2.5와 유사한 수준인 것으로 판단된다.

Fig. 13 Distributions of story drift ratio and story shear along building height

4.2 외부벽보 변형 검토

Fig. 14는 휨지배 외부벽보 WB08과 전단지배 외부벽보 WB07, WB17, WB23의 코드회전각 분포를 보여준다. 코드회전각(=$\Delta /l$)은 Fig. 6(a)에서 보듯이 외부벽보 단부 절점의 전체회전각(=$\theta$)에 보 양단부의 수직변위차에 의한 경사각(=$\Delta_{v}/l$)을 합산하여 계산하였다. Fig. 11에서 인접한 벽기둥-벽보 시스템들을 연결하는 소형 외부벽보 WB08의 경우 $\theta$와 [$\Delta_{v}/l$]가 더해져 코드회전각이 증가하지만, 벽기둥-벽보 시스템 내부에 사용된 대형 외부벽보 WB17의 경우에는 $\theta$와 [$\Delta_{v}/l$]의 방향이 다르므로 코드회전각이 감소한다.

Fig. 14에서 보듯이 인접한 벽기둥(또는 수직벽체) 대비 단면이 더 큰 대형 외부벽보 WB23 및 WB17에서는 코드회전각이 붕괴방지(CP) 허용한계(즉, Fig. 6의 $e$)를 초과하지 않거나 약간 초과한다. 이는 대부분의 구조손상과 변형이 상대적으로 약한 인접한 벽체에 집중되었음을 의미한다. 이와 달리, 소형 외부벽보 WB08 및 WB07에서는 7쌍 지진파의 평균 코드회전각이 붕괴방지(CP) 허용한계(즉, Fig. 6의 $e$)를 크게 초과하는 소성변형을 보였다. 휨지배거동으로 분류된 WB08($l$=3,400 mm, $l /h$=4.25)와 전단지배거동으로 분류된 WB07($l$=1,200 mm, $l /h$=1.7)에서 상층부의 평균 코드회전각이 각각 0.07 rad 및 0.11 rad까지 증가하였다. 이러한 외부벽보 변형은 수직수평 철근상세를 갖는 통상의 연결보가 발휘할 수 있는 변형능력을 크게 초과하는 수준이며^{(Eom et al. 2022)}, 완파에 의한 잔해 낙하가 발생할 수 있는 파괴상태로 판단된다.

Fig. 14 Chord rotations of wall spandrels along building height

4.3 벽체 변형 및 전단력 검토

Fig. 15(a) 저층부 테두리 외부 벽체(벽기둥)에서 측정한 콘크리트 및 철근 섬유요소 변형률을 보여준다. 콘크리트/철근 변형률은 요소 높이에 대한 평균변형값이다. 테두리 외벽은 2층 바닥에서 콘크리트 압축변형률이 0.002 mm/mm를 초과하였지만, 철근 인장변형률은 거의 탄성상태에서 거동하였다. 이들 테두리 외벽은 휨압축 조합하중에 대하여 압축지배파괴(compression-controlled failure)를 받고 있었던 것으로 판단된다.

Fig. 15(b)는 가장 큰 회전각이 발생한 WP3 벽체의 벽체 회전각 수직분포를 보여주는데, 벽체 회전각은 인장측 및 압축측 최외단의 수직변위 차이를 벽체 단면길이로 나누어 산정하며, Perform-3D의 게이지요소를 사용하여 자동으로 계산된다. Fig. 15(b)에서 보듯이 전이벽보 위의 2층 및 3층 벽체에서 회전변형이 집중되었다. 이러한 벽체 변형은 전체변형각으로서, 건축학회 성능설계지침^{(AIK 2021)}의 변형 검토에 사용되는 소성변형각과는 다르다. 소성변형각은 전체변형각($\theta_{t}$)에서 항복변형각($\theta_{y}$)을 뺀 순수한 소성변형을 가리킨다. 일반적으로 휨지배 벽체의 항복변형각은 항복곡률($\phi_{y}$)에 소성힌지길이($l_{p}$)를 곱하여 계산할 수 있다(즉, $\theta_{y}$=$\phi_{y}l_{p}$). 근사적으로 항복곡률과 소성힌지길이는 각각 $\phi_{y}\approx$$2\varepsilon_{y}/l_{w}$와 $l_{p}\approx$0.5$l_{w}$를 사용할 수 있으므로($l_{w}$=벽체 단면길이) 벽체 소성힌지구간에서 항복변형각은 $\theta_{y}$=$\varepsilon_{y}$=0.0033 rad으로 간주할 수 있다^{(Priestley 2000; Eom and Park 2010)}. 또한 Fig. 15(b)의 벽체 WP3의 변형각은 2층 및 3층에서 집중되었으므로 이들을 합한 저층부의 총 변형각은 약 $\theta_{t}$$\approx$0.009 rad이다. 따라서 벽체 WP3의 저층부 소성변형각은 [$\theta_{t}$-$\theta_{y}$]=0.0057 rad으로 볼 수 있으며, 이는 건축학회 성능설계지침의 허용한계 0.005 rad보다 조금 큰 값이다. 이처럼, 벽기둥-벽보 시스템의 WP3 벽체에는 축력에 의한 콘크리트 압축파괴와 동시에 휨에 의한 소성변형도 발생하였다.

Fig. 15 Axial strains and wall rotations of wall piers connected by wall spandrels

4.4 내진성능평가결과 종합

비선형동적절차에 따른 내진성능평가 결과, 이 연구에 사용된 프로토타입 내력벽시스템 고층아파트는 외부벽보 및 테두리 외벽에서 파괴가 발생하여 내진성능을 만족시키지 못하는 것으로 판정되었다.