3.1 단조하중에 대한 휨 거동특성

^{Schmeckpeper(1992)}는 적층 공정으로 제작된 CFRP 그리드를 슬래브 보강근으로 적용한 최초의 연구로 조사되었으며, CFRP 그리드 또는 기존 철근 보강 시 슬래브의 거동특성을 단조와 반복가력 실험을 통해 비교하였다. 단조가력 실험 결과, Fig. 1에 나타난 바와 같이 보강재의 강성 차이로 인해 FRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브는 철근으로 보강한 경우에 비해 처짐이 크게 발생하였으며, 균열폭과 길이도 크게 나타났다. 현재 콘크리트구조 사용성 설계기준^{(MOLIT KDS 14 20 30:2021)}에서 제시하는 최대 허용처짐의 처짐 한계 중 최대 허용값인 L/180을 그림에 표기하여 비교하였다. 그림에 나타난 바와 같이 L/180의 허용처짐에 도달한 순간의 하중은 철근콘크리트인 경우 약 400 kN, FRP 그리드 보강 슬래브인 경우 약 200 kN으로, 약 2배의 강성 차이를 보였다. 또한 슬래브의 최대강도는 보강재 종류와 관계없이 설계 하중을 크게 초과했지만, Fig. 1에 나타난 바와 같이 FRP 보강 콘크리트 슬래브는 선형적 거동을 보이다가 FRP 재료의 파단에 의해 급격히 파괴된 반면, 철근콘크리트 슬래브는 항복 이후 철근의 소성변형에 의해 부재의 처짐이 증가하는 등 연성거동을 나타내었다. 한편, 반복가력 실험에서는 117 kN의 사용하중을 기본으로 하여 배수의 하중을 각각 10회씩 교차 적용하여 총 50회의 반복가력을 실시하였다. 반복가력 실험결과, CFRP 그리드로 보강한 경우에도 슬래브의 강성 저하가 나타내지 않았으며, 이는 FRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브가 AASHTO 사용성 요구를 만족하도록 설계될 수 있는 것으로 보고하였다.

^{Matthys and Taerwe(2000a)}는 슬래브 두께, 보강비를 실험변수로 하여 CFRP 그리드 보강 콘크리트 1방향 슬래브의 휨 거동에 관한 연구를 수행하였다. Fig. 2는 콘크리트 슬래브의 하중-처짐 관계 곡선을 나타낸 것이다. C1 실험체는 보강재 강도와 보강면적을 곱한 값($A_{r}f_{r}$)을 철근콘크리트 실험체와 동등한 수준으로 계획한 것으로, CFRP 그리드 보강비는 철근의 약 절반인 0.29 %이다. 그러나 이 연구에 사용된 CFRP 그리드의 탄성계수는 Table 1에 나타난 바와 같이 98 GPa로 철근 탄성계수의 약 절반에 해당하며, 따라서 ^{Schmeckpeper (1992)}의 연구에서 보고된 바와 같이 CFRP 그리드 보강 슬래브의 처짐은 철근콘크리트 슬래브에 비해 크게 나타났다. 한편, 철근콘크리트 슬래브와 두께가 120 mm로 동일한 조건에서 CFRP 그리드 보강비를 1.05 %로 증가시킨 C2 실험체는 슬래브 강성이 크게 증진되었으며, CFRP 그리드 보강비를 철근(0.58 %)과 유사하게 0.52 %로 하고 슬래브 두께를 150 mm로 25 % 증가시킨 C3 실험체는 철근콘크리트 슬래브의 항복 이전 강성과 매우 유사한 거동 특성을 나타내었다. ^{Matthys and Taerwe(2000a)}는 연구를 통해, CFRP의 높은 인장강도로 인해 FRP 보강 콘크리트 구조부재의 사용 하중 대비 극한 하중의 여유분이 철근콘크리트 구조부재보다 훨씬 높게 설계되는 반면, 연성은 낮게 나타나는 것으로 보고하였다. 또한, 균열 제어를 위한 방안으로 콘크리트와 결합 특성이 좋은 FRP 재료를 사용하거나 간격이 작은 그리드를 사용하도록 권장하였으며, FRP 보강 콘크리트 슬래브의 파괴 모드는 대부분 콘크리트의 취성 파괴에 의해 결정되므로 해석 시 콘크리트 응력-변형 거동의 정확한 모델링이 무엇보다 중요한 요소임을 강조하면서 추가 연구의 필요성을 보고하였다.

^{Zhang et al.(2004)}은 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 휨거동에 대한 연구를 수행하였는데, 슬래브의 상부 보강근은 6 mm 철근으로 모두 동일하며 슬래브의 하부 보강근 중 CFRP 그리드의 보강비를 실험변수로 계획하였다. 실험 결과, CFRP 보강 슬래브 실험체는 모두 이중선형 탄성(bilinearly elastic) 거동을 보였다. 특히, CFRP 그리드 보강비가 균형보강비의 85 %인 경우, 철근 보강 슬래브에 비해 균열 발생 후 강성이 많이 감소하였다. 그러나 CFRP 그리드 보강비가 균형보강비의 2.5배인 경우에는 ^{Matthys and Taerwe(2000a)}의 연구 결과(Fig. 2)에서 나타난 바와 같이 철근 보강 슬래브와 동등한 강성을 보임으로써, 휨강성 확보를 위한 방안으로 더 높은 보강비가 필요함을 언급하였다.

Aljazaeri et al.(2020)은 슬래브의 형상비와 상부 압축측 보강 여부, 하부 인장측 CFRP 그리드 겹수를 변수로 하여 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 휨거동에 대한 연구를 수행하였다. 실험체 가력 시 뚫림전단 파괴를 방지하기 위한 하중 분산의 방안으로, 슬래브 형상비 증가에 따른 길이에 비례하여 집중하중 가력점의 수를 증가시켰다. 실험 결과, Fig. 3에 나타난 바와 같이 1겹의 FRP 그리드 보강($\rho$=0.072)인 경우 형상비에 관계없이 거의 동일한 휨거동 특성을 보였다. 그러나 2겹의 FRP 그리드 보강($\rho$=0.144)인 경우에는 형상비에 관계없이 1겹인 경우에 비해 2배의 에너지흡수 능력을 보였으며, 형상비 1:1.5 및 1:2인 경우에는 동일 형상비의 강선 보강 슬래브와 매우 유사한 휨거동 특성을 나타내는 등 형상비가 증가함에 따라 우수한 보강성능이 발현되는 것으로 나타났다. 슬래브 실험체의 사용성은 ACI 318-14에 따라 처짐에 대한 한계상태와 비교하였으며, 모든 슬래브는 최대하중의 약 50 %에서 처짐 한계(L/360)에 도달하였다. 한편, 압축철근 배근은 슬래브의 하중 분산 및 휨 성능 향상에 유효하며, 고강도 자기충전 콘크리트(self-consolidating concrete) 적용을 통해 슬래브의 초기강성을 증진시킴으로써 에너지 흡수 능력을 개선할 수 있는 가능성을 보고하였다.

Fig. 1 Load-deflection curve (Schmeckpeper 1992)

Fig. 2 Load-deflection curve (Matthys and Taerwe 2000a)

Fig. 3 Load-deflection curves of two-way slab systems (Aljazaeri et al. 2020)

3.2 반복하중에 대한 휨 거동특성

^{Rahman et al.(2000)}은 CFRP 그리드 보강 교량 상판의 피로성능을 실험적으로 평가하였다. 이 때, 교량의 1일 트럭 교통량 및 50년의 설계수명을 고려하여 실제 트럭 교통량을 모사할 수 있는 표준 트럭 기준으로 4,000,000회의 피로하중 사이클을 계획하였다. 피로하중 실험은 크게 3단계로 진행하였는데, 1단계는 슬래브 중앙에서 피로하중(0~100 kN) 4,000,000회, 2단계는 슬래브 중앙에서 좌측으로 2,000 mm 떨어진 지점에서 피로하중(0~100 kN) 4,000,000회, 마지막 3단계는 슬래브 중앙에서 우측으로 2,000 mm 떨어진 지점에서 피로하중(0~125 kN) 4,000,000회를 가력하였으며, 균열폭은 각 단계에서 모두 측정하였다. 실험 결과, Fig. 4에 나타난 바와 같이 슬래브 처짐은 최대 2.5 mm(L/800), CFRP 그리드 보강재에 발생한 최대 응력은 약 100 MPa(극한 강도의 7 %)로 매우 작은 값을 보여, 피로 사이클에 의한 FRP 그리드 보강 슬래브의 처짐 증가 및 응력 수준은 설계수명인 50년 동안의 사용하중 하에서 슬래브의 구조적 성능의 열화를 무시할 수 있는 것으로 보고하였다. 한편, CFRP 보강 슬래브의 경제성을 평가하기 위해 콘크리트 및 기타 주변 조건에 장기간 노출됨에 따른 내구성 평가 연구의 필요성을 언급하였다.

^{Yost and Schmeckpeper(2001)}는 단조 및 반복가력 조건을 변수로 하여 CFRP 그리드 보강 교량 상판의 강도 및 사용성에 관한 연구를 수행하였다. 반복가력 시 단위하중으로 적용한 사용하중(service load)은 AASHTO(1996) Art. 3.8.2.1에 따라 116 kN으로 산정되었고, CFRP 그리드 보강 실험체는 ACI 318-99에 따른 균형보강비($\rho_{b}$)의 3.4배로 과보강 설계되었다. 실험 결과, CFRP 그리드 보강 실험체의 하부 균열은 모두 보강근 위치에서 발생하였고, 최종 파괴는 휨압축과 대각인장전단이 결합된 형태로 나타나, 기존의 2D FRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브^{(Bank et al. 1992)}와 유사한 형태인 것으로 보고하였다. 실험체의 최대하중 측면에서는 가력조건에 따른 차이는 거의 나타나지 않았으며, ACI 318-99에 의한 설계값과 0.89~1.04의 비를 보였다. 한편, Fig. 5에 나타난 바와 같이 철근 보강 실험체에서는 사용하중인 116 kN에서 2.36 mm를 보여 AASHTO(1991)에 따른 허용 처짐 한계(L/500=4.9 mm)의 약 절반 수준인 반면, CFRP 그리드 보강 실험체에서는 사용하중인 116 kN에서 7.11 mm를 보여 허용처짐을 초과하였다. 이와 같이 CFRP 보강 실험체에서는 보강재료의 낮은 탄성계수로 인해 철근 보강인 경우에 비해 처짐, 균열폭 및 길이가 크게 나타났으며, 따라서 낮은 에너지 흡수능력을 보였다. 이에 연구자는 CFRP 그리드의 낮은 탄성계수는 동일한 조건의 철근콘크리트 부재에 비해 처짐의 증가 또는 전단강도 저하를 초래할 수 있으므로, 허용처짐 한계를 만족하기 위한 방안으로 보강량 증가를 제안하였다. 또한, CFRP 그리드 보강 휨 부재의 최대강도는 콘크리트 압괴에 의해 결정되어야 하며, 이를 위한 강도감소계수 등에 관한 추가 연구의 필요성을 언급하였다.

Fig. 4 Load-deflection and load-stress loops for all three stages of cyclic loading (Rahman et al. 2000)

Fig. 5 Load-deflection results (Yost and Schmeckpeper 2001)

4.1 뚫림전단 거동특성

^{Banthia et al.(1995)}은 콘크리트 압축강도(41, 53 MPa)와 강섬유 혼입 유무를 실험변수로 하여 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 거동에 대한 연구를 수행하였다. 실험 결과, CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브는 철근콘크리트 슬래브보다 다소 낮은 에너지흡수능력을 보였고, 이는 FRP 복합 재료의 취성 특성에 기인한 것으로 보고하였다. 또한, FRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단을 계산할 때 현행 기준식을 크게 변경할 필요가 없으며, ^BSI(1972)의 제안식이 실험값을 가장 근접하게 예측한 것으로 보고하였다.

^{Matthys and Taerwe(2000b)}는 휨 실험^{(Matthys and Taerwe 2000a)}이 종료된 후, 각 슬래브 연단으로부터 1.0 m 떨어진 길이에서 절단하여 뚫림전단 실험체를 제작 및 실험을 실시하였으며, 이때의 실험변수는 휨 실험과 동일하였다. 실험체의 뚫림전단 강도에 대해 CEB-FIP Model Code^{(CEB 2010)}, Eurocode 2^{(CEN 1991)}, ACI 318-95, ^JSCE(1997) 및 ^{Gardner(1990)}에 의한 제안식이 낮은 탄성 계수를 갖는 FRP 보강 슬래브에 대해서 과소평가하는 것으로 나타나, 등가 보강비($\rho E_{r}/E_{s}$) 개념을 도입하여 제안식을 보완하였다.

^{El-Ghandour et al.(2003)}은 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단에 관한 연구를 진행하였는데, CFRP 전단 보강재(shear band) 적용 여부 및 보강량(그리드 간격)을 실험변수로 설정하였다. 실험 결과, CFRP 그리드 간격이 큰 경우에는 보강근의 부착 미끄러짐(bond slip) 파괴가 나타났으며, 적용된 전단 보강재는 그 형상으로 인해 실험체의 부착 미끄러짐 파괴의 방지 및 뚫림전단 강도의 향상에 효과를 보이지 않았다. 특히 그리드가 배근된 부위를 따라 균열이 발생함으로써, CFRP 보강재를 사용하는 주요 이점 중 하나인 콘크리트 피복두께를 줄이는 것이 오히려 피복콘크리트의 쪼갬파괴를 유발할 수 있으므로 설계 시 주의하여야 함을 언급하였다. CFRP 그리드 간격을 감소시켜 보강량을 증가시킨 실험체에서는, 위에서 언급된 부착 미끄러짐 파괴 없이, 슬래브의 뚫림전단으로 인한 최종 파괴모드를 보였다. 이에 ^{El-Ghandour et al.(2003)}은 전단 보강재가 없는 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 강도를 예측하기 위해, 보강재의 강성보정계수 $\left(E_{FRP}/E_{s}\right)^{0.33}$을 ACI 440-98 기준식에 곱하여 수정한 예측식을 제안하였다.

^{Huang et al.(2020)}은 CFRP 전단 그리드의 레이아웃에 따른 슬래브의 뚫림전단 보강성능에 관한 연구를 수행하였다. 실험 결과, 전단 그리드로 보강된 슬래브의 최대하중 및 변형능력은 보강되지 않은 경우에 비해 각각 17.9~27.4 % 및 11.1~49.0 % 더 크게 나타났다. 이러한 보강성능은 기존 철근콘크리트 슬래브 뿐만 아니라 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브에서도 동등하게 효과를 보였다. CFRP 전단 그리드의 레이아웃 별 보강성능에 관해서는, 수직형(\#형) 배열이 가장 우수하며 사각형(󰋪) 배열이 가장 낮은 것으로 나타났다. 한편, CFRP의 표면 거칠기를 개선하거나 그리드의 매립 길이를 증가함으로써 전단 그리드의 보강성능을 효율적으로 향상시킬 수 있는 가능성을 보고하였다.

4.2 뚫림전단 강도 예측 제안식

일반적으로 설계기준에서 다루는 뚫림전단에 관한 위험단면의 둘레길이는 기둥 연단으로부터의 일정한 간격을 기준으로 산정하고 있으며, ACI 318-19, CSA-A23.3-04, ^{JSCE (1997)} 등은 0.5d, BS 8110-1(1997)에서는 1.5d, CEB-FIP(1990)에서는 2.0d 등 설계기준별로 각각 적용하고 있다. 이 논문에서는 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브에 관한 연구를 분석하기 위하여, FRP 보강 구조부재에 관련된 설계기준과 연구자들에 의한 제안식에 대해 분석하였다.

ACI 440.1R-15에서는 FRP 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 강도 $V$(kN)에 대한 FRP 보강근의 탄성계수와 보강근비 영향을 고려하기 위해 보정계수 $k$를 적용하고 있으며, 식 (1)과 같다.

여기서, $f_{c}'$는 콘크리트 압축강도(MPa), $u_{0.5d}$는 ACI 318-19 기준에 의한 위험단면의 둘레길이(mm)로 기둥 단면(원형 또는 사각형)에 따라 다르게 산정되며, $d$는 슬래브 유효깊이(mm), $n_{t}$는 철근에 대한 FRP의 탄성계수 비($E_{f}/E_{s}$), $\rho$는 FRP 보강근비이다.

^{El-Gamal et al.(2005)}은 ACI 318-05 뚫림전단 식에 FRP 보강에 의한 기여분을 적용하도록 새로운 계수 $\alpha$를 곱하여 수정함으로써, 다음 식 (3)과 같이 제안하였다.

^{Jacobson et al.(2005)}은 BS 8110-1(1997) 기준에 의한 위험단면의 둘레길이($u_{1.5d}$)를 이용하였으며, 다음 식 (5)와 같이 제안하였다.

^{Ju et al.(2021)}는 ACI 318-19 기준에 의한 위험단면의 둘레길이($u_{0.5d}$)를 이용하였으며, 다음 식 (6)과 같이 제안하였다.

^{Matthys and Taerwe(2000b)}는 BS 8110(1997) 기준에 의한 위험단면의 둘레길이($u_{1.5d}$)를 이용하였으며, ^{Gardner(1990)}에 의한 제안식에 등가 보강비($\rho E_{f}/E_{s}$) 개념을 도입하여 수정함으로써, 다음 식 (7)과 같이 제안하였다.

Table 2는 다양한 연구자들이 실험결과를 통해 제시한 FRP 보강 슬래브의 뚫림전단 내력을 식 (1)~(7)에 의한 예측값과 비교한 것이다. 위에 기술된 FRP 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 강도 예측식은 FRP 재료로 구성된 다양한 보강재를 대상으로 하여 광범위한 실험데이터를 근거로 제안되었으며, CFRP, GFRP 등의 FRP 구성재료나, 보강근 또는 그리드 등 형태에 따른 영향은 고려되지 않은 것이다. 그러나 Table 2에 나타난 바와 같이 GFRP bar에 관한 연구가 상대적으로 많이 진행됨에 따라, GFRP bar 보강 슬래브의 실험결과가 예측식 수정 및 검증을 위한 데이터로 많이 사용되었다. 이에 본 연구에서는 사용된 FRP 재료의 종류(CFRP 또는 GFRP)나 형태(bar 또는 grid)에 따른 실험값과 예측값의 비에 대한 평균값을 Fig. 6에 비교하여 나타내었으며, GFRP로 보강된 경우 CFRP에 비해 예측식에 대한 실험값의 비가 1.0에 더 근접함으로써 예측식의 정확도가 상대적으로 높은 것으로 나타났다. 그러나 예측식의 정확도 차이가 크지 않으며, Table

2의 GFRP 보강 슬래브에 관한 실험결과 중 CFRP로 보강된 경우보다도 오히려 예측식의 정확도가 낮은 경우도 존재하므로, 제안된 연구자의 예측식이 CFRP보다 GFRP 보강 슬래브의 뚫림전단 강도 예측에 더 적합하다는 결론은 현재로써 적절치 않은 것으로 판단된다. 따라서 예측식의 정확도에 대한 FRP 재료의 종류나 형태에 의한 영향에 대해서는, 향후 CFRP 보강근 또는 그리드 보강 슬래브의 뚫림전단 실험결과가 GFRP에 비해 충분히 확보된 이후에 필요한 경우 예측식에 반영하는 것이 적절한 것으로 판단된다. 한편, Fig. 6 및 Table 2의 예측식과 실험값을 비교한 결과, 기존 연구자들에 의해 제안된 뚫림전단 강도 예측식은 실험값과 비교하여 평균적으로 6~19 %의 오차를 보이고 있다. 특히, ACI 440.1R-15에 의한 예측값은 실험값의 약 절반 수준으로 예측하여 보수적으로 평가하는 것으로 나타났으며, 이는 기존 연구결과에서도 충분히 분석된 바와 같다.

Fig. 7은 ACI 기준 또는 연구자들이 제안한 예측식에 의한 계산값과 실험값을 비교한 것이며, CFRP 그리드 보강 슬래브에 대한 정확도를 평가하기 위해 슬래브 보강근이 CFRP 그리드인 연구결과만을 나타내었다. Fig. 7의 추세선을 비교한 결과, ^{Matthys and Taerwe(2000b)} 제안식이 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단강도를 가장 정확하게 예측하는 것으로 나타났다. 한편, ^{Jacobson et al.(2005)} 제안식은 평균적인 추세선 상으로는 실험값을 잘 예측하는 것으로 보이나, 분산도가 상대적으로 크게 나타났다. 이러한 경향은 Table 2의 평균 및 공분산(covariance) 값에서도 알 수 있는데, ^{Jacobson et al.(2005)}에 의한 예측식은 실험값과 비교하여 평균 6 %로 비교적 정확도가 높은 것으로 보였으나, 공분산 값은 가장 높은 22.0 %를 나타내어 상대적으로 예측 정확도가 낮은 것으로 평가된다. 이는 예측식에 등가 보강비($\rho E_{f}/E_{s}$) 개념이 예측식에 적용되었는지에 따라 명확하게 구분되며, FRP 기여분 중 보강근비($\rho$)만 고려하고 있는 ^{Jacobson et al. (2005)} 제안식, 보강근비($\rho$)와 탄성계수($E_{f}$)를 모두 고려한 ^{El-Gamal et al.(2005)} 예측식은 평균 및 공분산 값에서 상대적으로 정확도가 낮은 것으로 나타났다. 그러나 등가 보강비($\rho E_{f}/E_{s}$) 개념이 적용된 ^{Matthys and Taerwe(2000b)} 및 ^{Ju et al.(2021)} 제안식의 경우 상대적으로 낮은 공분산 값을 보이며, 향후 추가적인 실험데이터 확보 및 검증을 통한 계수 보정 등을 통해 예측식의 정확도를 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 8은 ACI 기준 또는 연구자들이 제안한 예측식의 변수 별 영향을 나타낸 것이며, 여기서 분석된 변수의 종류는 FRP 보강근비($\rho$), FRP의 탄성계수($E_{f}$), 전단 위험단면의 둘레길이($u$)이다. 그림에 나타난 바와 같이 FRP 보강근비($\rho$)에 비례하여 뚫림전단 강도가 증가하였다. 한편, 전단 위험단면의 둘레길이($u$)가 뚫림전단 강도에 가장 직접적인 영향을 주는 것으로 나타났으며, 위험단면의 둘레길이를 $u_{1.5d}$로 적용한 ^{Matthys and Taerwe(2000b)} 식의 경우, 다른 연구자들의 제안식($u_{0.5d}$)에 비해 둘레길이와의 선형성이 상대적으로 뚜렷하게 나타났다. FRP의 탄성계수($E_{f}$) 영향에 대해서는, CFRP의 탄성계수가 약 100 GPa 이상이며 그 이하는 대부분 GFRP의 탄성계수이므로 이를 구분하여 분석하여야 한다. GFRP의 경우 전반적으로 탄성계수에 비례하여 뚫림전단 강도가 증가하는 경향을 보였으나, 전단 위험단면의 둘레길이($u$)나 FRP 보강근비($\rho$)에 비하여 그 영향이 상대적으로 적은 것으로 나타났다. 반면, CFRP의 경우 탄성계수의 영향이 거의 나타나지 않았으며 이는 현재 CFRP의 탄성계수 범위가 대부분 100 GPa 전후로 나타나 변별력이 크지 않으며, 100 GPa 이상의 탄성계수에 대해서 뚫림전단에 대한 영향도를 평가하기에 실험데이터가 충분하지 못하기 때문으로 사료된다.

Fig. 6 Effect of FRP type on predictive equation

Fig. 7 Test to prediction ratio for specimen with CFRP grid

Fig. 8 Effect of variables on the predictive equations proposed