2.1 ACI 374.1-05 지침

^{ACI 374.1-05(2005)} 지침 “구조 실험에 의한 모멘트저항골조의 허용 기준”에서는 지진 위험이 높은 지역의 구조물 설계에서 약보-강기둥 모멘트골조의 최소 요구 조건을 나타내는 실험 성능을 제시하고 있다. 여기서는 실험체의 크기, 형상, 방법, 실험 결과 보고서, 실험체의 성능 등에 대한 구체적인 평가 항목을 제시하고 있다. ACI 374.1-05 지침에서는 다음 두 가지 조건을 모두 충족할 경우에 PC 모멘트저항골조를 CPC 특수모멘트골조로 간주한다.

① ACI 374.1-05 지침 요구 조건에 의해 실험한 골조 부재의 강도, 변위-회전 성능, 상대 에너지 소산비, 강성이 허용 조건을 만족해야 한다.

• 실험체의 변위비가 IBC 기준^{(ICC 2012)}의 허용 층간 변위비에 도달하기 전에 실험체의 횡강도(하중 또는 모멘트)가 공칭횡강도(하중 또는 모멘트), $E_{n}$ 이상이 되어야 한다.

• 최대 횡강도, $E_{\max}$는 초과계수($\lambda$)를 곱한 횡강도( $\lambda E_{n}$)를 초과해서는 안 된다.

• 변위비(drift ratio) 0.035에서 3번째 이력 커브는 다음을 만족해야 한다.

- 최대 하중이 같은 하중 방향의 $E_{\max}$의 0.75배 이상

- 상대 에너지 소산비가 1/8 이상일 것

- 0.0035의 변위비에서 강성이 초기 강성의 0.05배 이상일 것

② 위의 ①의 성능을 갖춘 부재로 이루어진 골조는 변위비 0.035 이상까지 구조물의 강도 및 사용성에서 큰 하자가 발생하지 않고, 지진에 의해 발생하는 최대 횡변위에서 중력 하중을 지지해야 한다.

2.2 일본건축학회-현장타설 동등형 PC 구조설계지침

일본건축학회의 “현장타설 동등형 PC 구조설계지침 및 해설”^{(AIJ 2002)}에서는 CPC 구조물과 동등한 성능을 PC 구조물이 인정받도록 하기 위한 기본 조건을 미국과 다르게 하고 있다. 여기서는 접합부가 현장타설 콘크리트와 일체화되고, 철근의 연속성이 확보되는 접합 방법, 즉 습식접합(wet- connection) 방식을 기본으로 한다. 또한 PC 구조시스템이 극한상태에 도달했을 때 소성힌지영역 안에 접합부가 있는 PC 부재는 다음의 성능을 확보해야 한다.

① PC 부재의 휨항복강도는 CPC 부재의 휨항복강도 이상이 되어야 한다.

② PC 부재의 강도는 CPC 부재의 강도 이상이 되어야 한다.

③ 설계에서 허용하는 변형 내에서 반복하중을 받는 PC 부재의 강도는 CPC 부재의 강도 이상이 되어야 한다. 보-기둥 접합부가 있는 PC 부재는 변위비가 0.02일 때 단조하중 가력 시의 하중이력 포락선보다 내력이 떨어지지 않아야 하며, 동일한 변형에서 반복하중을 받을 때 내력감소율이 80 % 이내에 머물러야 한다. 모르타르 충진 슬리브 등과 같은 PC 접합부의 접합철물에 의해 변형률 경화현상이 발생하지 않아야 한다. 변형률 경화현상이 발생할 경우 파괴모드가 변하거나 파괴 위치가 바뀔 수 있다.

④ PC 부재의 휨항복 시의 변형은 CPC 부재의 휨항복시의 변형과 20 % 이상의 큰 차이가 있어서는 안 된다.

⑤ 설계에서 허용하는 변형 내에서 반복하중을 받는 PC 부재의 강도는 CPC 부재의 강도 이상이 되어야 한다. 보-기둥 접합부가 있는 PC 부재는 변위비가 0.02일 때 동일한 변형에서 2번째 반복하중을 받을 때의 에너지 소산은 동일한 조건의 CPC 부재의 80 % 이내에 머물러야 한다.

이와 같이 일본건축학회와 ACI 374.1-05 지침의 동등성 조건은 강도, 강성, 에너지 소산을 제한하는 것은 동일하지만, 연성의 한계와 접합 방식에 대해서는 차이가 있다.

3.1 실험체의 특성

150개 보-기둥 접합부는 123개의 내부 접합부와 27개의 외부 접합부로 구성되었다. 이 중에는 43개의 CPC 실험체가 포함되어 있다. 취합한 실험체는 다양한 변수에 대하여 실험한 것으로 콘크리트의 압축강도($f_{ck}$)는 22 MPa~150.6 MPa, 보 단면의 유효깊이($d$)는 205 mm~660 mm이다. 기둥과 보의 경간비는 0.80~2.81이었다. 실험체의 재료 범위는 Table 1에 정리되었고, 출처는 부록의 데이터 출처에 기술되었다.

접합부의 파괴는 크게 3가지 파괴모드로 구분된다. ① 보가 휨 항복하기 전에 접합부 내력이 작아져 보는 탄성 상태를 유지하면서 접합부가 먼저 파괴되는 형태(이후 J-파괴), ② 보의 주인장철근이 항복하여 소성힌지가 형성 된 이후 접합부가 파괴하는 경우(이후 BJ-파괴), ③ 보의 초과 강도보다 접합부의 공칭 강도가 큰 경우로 접합부에 큰 변형 없이 보의 소성힌지가 휨파괴하는 경우(이후 B-파괴)이다. 한편, ^{ACI Committee 352(2002)}에서는 지진하중을 받는 철근콘크리트 보-기둥 접합부의 설계를 비내진 또는 약진 구역(Type 1)과 강진 구역(Type 2)으로 구분하여 설계하고 있다. Type 2의 보-기둥 접합부는 보에 소성힌지가 발생한 이후 접합부가 파괴하거나(BJ-파괴), 접합부가 탄성을 유지한 상태에서 보만 파괴하는 접합부이다(B-파괴).

수집한 실험체의 파괴모드를 접합부의 전단강도와 보의 소성힌지 영역의 휨항복강도를 비교하여 평가하였다. 접합부의 전단강도는 ^KCI-17(2017) 콘크리트 구조설계기준의 식 (1)로 계산하였다.

여기서, $V_{jn}$는 접합부 전단 강도, $\lambda_{j}$는 접합부 구속계수, $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도, $A_{j}$는 접합부의 유효면적이다.

보에서 주인장 철근이 항복할 때의 접합부의 수평 전단력, $V_{jby}$를 식 (2)에 의하여 계산하였다.

여기서, $l_{c}$는 기둥의 높이, $z_{b}$는 보의 상부와 하부 주철근의 중심간 거리, $l_{b}$는 보의 길이, $h_{c}$는 기둥 단면의 높이이다. 보가 항복할 때의 전단력 $V_{by}$는 보 인장철근의 항복강도를 이용하여 계산하였다.

BJ-파괴 또는 B-파괴는 모두 보에 소성힌지가 형성된 이후에 파괴되므로 이를 명확하게 구별하기는 어렵다. 따라서 이 연구에서는 ^KCI-17(2017) 기준의 특수모멘트골조 접합부 설계에 근거하여 이를 구분하였다. KCI-17 기준에서 보의 내력은 1.2의 계수를 곱하여 $\Sigma M_{c}\ge 6 /5\times\Sigma M_{g}$에 의해 계산한다. 여기서, $\Sigma M_{c}$와 $\Sigma M_{g}$는 각각 접합부의 접합면에 연결된 기둥들의 설계휨강도의 합과 보의 설계휨강도의 합이다. 이때 접합면에서 보의 종방향철근의 작용력은 휨인장철근의 응력을 $1.25f_{y}$라고 가정하여 계산해야 한다. 따라서 $1.2\times 1.25 =1.5$가 되므로 $V_{jn}/V_{jby}\ge 1.5$ 이상인 부재를 B-파괴 부재, $1.0\le V_{jn}/V_{jby}<1.5$인 부재를 BJ-파괴 부재로 구분하였다. ^KCI-17(2017)는 ^{ACI 352R-02(2002)} 지침의 Type 2와 동일하므로 $V_{jn}$는 Type 1에 해당하는 $\lambda_{j}$를 사용하였다. 수집한 150개 실험체 중에서 J-파괴한 실험체는 13개였으며, BJ-파괴 또는 B-파괴한 실험체의 수는 각각 60개와 77개였다.

지진하중을 받는 내부 접합부는 부착파괴 가능성이 높으므로 KCI-17 기준에서는 접합부 내부의 철근 직경이 식 (3a, 3b)를 만족하도록 규정하고 있다. 이 기준에 근거하여 수집한 데이터의 부착파괴 가능성을 구분하였다.

여기서, $h$는 종방향철근에 평행한 기둥 변의 길이이며, $d_{b}$는 접합부에 배근된 보의 주철근 직경이다. 식 (3a, 3b)를 만족한 수집한 접합부의 수는 147개이며, 만족하지 못한 실험체는 3개였다. 다만 부착파괴 가능성이 있는 3개 실험체도 실험에서는 접합부의 손상에 의해 파괴된 것이었기에 분석에 포함하였다.

접합부에 대한 기존 연구를 살펴보면 보와 기둥의 내력에 따라서 영향을 받을 수 있다. 따라서 이 연구에서는 $\Sigma M_{c}$와 $\Sigma M_{g}$의 비율을 분석하였다. 수집한 150개 실험체 중에서 $\Sigma M_{c}$/$\Sigma M_{g}$가 1보다 작은 실험체는 52개였다. ^{KCI-17 기준(2017)}의 특수모멘트골조는 $\Sigma M_{c}$/$\Sigma M_{g}$의 차이를 반영하여 분류하였다. 150개 접합부의 골조 형식을 KCI-17 기준에 근거하여 중간모멘트골조와 특수모멘트골조로 구분하였다. 특수모멘트골조는 $\Sigma M_{c}$/$\Sigma M_{g}$가 6/5 이상이며 접합부 내부의 횡방향 철근 규정이 콘크리트 구조설계기준^{(KCI 2017)}의 내진설계조건에 부합하는 실험체이다. 150개 실험체 중에서 49개 실험체가 특수모멘트골조에 속했으며, 101개 실험체가 중간모멘트골조 실험체에 속했다. 150개 실험체의 파괴모드에 대한 결과를 Table 2에 정리하였다.

3.2 실험체의 연성 평가

PC 골조의 동등성을 평가하기 위하여 150개 보-기둥 접합부의 변위 연성비($\mu_{\theta}=\theta_{u}/\theta_{y}$)를 변수에 따라 분리하여 평가하였다. 휨항복 시의 변위비($\theta_{y}$)는 ^{Pan과 Moehle(1989)}의 제안에 근거하여 Fig. 1과 같이 최대 하중의 66.67 %와 원점을 연결했을 때의 변위비로 하였다. 극한 변위비($\theta_{u}$)는 부재가 최대 하중에 도달한 이후에 하중이 95 %까지 감소했을 때의 변위비로 하였다. 일반적으로 $\theta_{u}$는 최대 하중이 80 % 또는 85 %에 도달했을 때의 값을 기준으로 하지만, 실험 데이터의 이력곡선에서 하중이 85 %까지 떨어진 데이터는 많지 않았다. 이 경우에 하중의 감소 경향을 연장하여 $\theta_{u}$를 정하기도 하지만 이것이 정확하게 $\theta_{u}$를 평가한다고 할 수 없다. 또한 이 논문에서는 현장타설 콘크리트와 PC의 상대성을 평가하는 것을 목적으로 하므로 하중이 95 %까지 감소했을 때의 변위비를 $\theta_{u}$로 하였다. Fig. 2는 접합부 강도와 보의 휨항복 시의 강도비($V_{jn}/V_{jby}$)에 의해 구분된 실험체의 연성을 비교하였다. Fig. 2(a)는 극한 변위비($\theta_{u}$)를 나타내며, Fig. 2(b)는 변위 연성비($\mu_{\theta}$)를 나타낸다. 실험체는 CPC 실험체, 습식 접합 PC 실험체(PC-wet), 건식 접합 PC 실험체(PC-dry)로 구분되었다. Fig. 2(a)에서 $\theta_{u}$는 $V_{jn}/V_{jby}$의 변화와 관계없이 0.01에서 0.07 사이의 값을 나타내고 있다. Fig. 2(b)에서 $\theta_{u}$는 $V_{jn}/V_{jby}$가 증가하면 소폭 증가함을 알 수 있다. $V_{jn}/V_{jby}$가 1보다 작을 경우에 $\theta_{u}$는 약 2였지만, $V_{jn}/V_{jby}$가 2일 때 $\theta_{u}$는 약 6까지 증가하였다. 다만 Fig. 2에서 $\theta_{u}$와 $\mu_{\theta}$는 콘크리트의 종류(CPC 또는 PC)에 무관하게 거의 일정한 경향을 나타냈다.

Fig. 1 Definition of drift ratio

Fig. 2 Ductility ratio vs. $V_{jn}/V_{jby}$

Fig. 3은 기둥과 보의 휨강도 비($\Sigma M_{c}/\Sigma M_{g}$)에 의해 구분된 실험체의 연성을 비교하였다. Fig. 3(a)는 극한 변위비($\theta_{u}$)를 나타내며, Fig. 3(b)는 변위 연성비($\mu_{\theta}$)를 나타낸다. $\Sigma M_{c}/\Sigma M_{g}$와 연성의 관계는 $V_{jn}/V_{jby}$와 연성의 관계와 거의 유사한 경향을 나타냈다. 즉, $\theta_{u}$는 $\Sigma M_{c}/\Sigma M_{g}$의 변화와 관계없이 거의 일정하였지만 $\mu_{\theta}$는 $\Sigma M_{c}/\Sigma M_{g}$가 증가하면 소폭 증가하였다. 그러나 그 경향은 $V_{jn}/V_{jby}$가 $\mu_{\theta}$에 미치는 영향과 같이 뚜렷하지는 않았다. Fig. 3에서도 Fig. 2의 결과와 동일하게 $\theta_{u}$와 $\mu_{\theta}$는 콘크리트의 종류(CPC 또는 PC)에 무관하게 일정한 경향을 나타냈다.

Fig. 3 Ductility ratio vs. $\Sigma M_{c}/\Sigma M_{g}$

5.1 PC 부재의 상대 성능

골조의 거동은 부재의 강도 저감, 에너지 소산, 강성과 밀접한 관련이 있다. PC의 동등성에 대한 기준을 정하기 위해서는 이들 값의 변화를 살펴보아야 한다.

Fig. 9는 동일한 변위비에서 두 번째 가력시의 횡하중($V_{2nd}$)을 첫 번째 가력시의 횡하중($V_{1st}$)으로 나눈 값의 평균이다. 그림에서 $\theta$가 증가함에 따라서 강도감소비는 점점 커지는 것을 알 수 있다. $\theta$가 2.0 %일 때 약 9 %의 강도가 감소하였지만, 3.5 %일 때는 약 14 %의 강도가 감소하였다. 다만 CPC 실험체와 PC 실험체의 강도감소비는 거의 동일하였다. $V_{2nd}/V_{1st}$를 특수 모멘트 골조와 중간 모멘트 골조로 구분하여 Fig. 9(b)와 9(c)에 제시하였다. 골조에 따라서 $V_{2nd}/V_{1st}$는 반대 결과가 나타났으며, 특수 모멘트 골조 실험체에서는 $\theta$가 증가함에 따라서 CPC 실험체의 값이 PC 실험체보다 낮았지만, 중간 모멘트 골조에서는 CPC 실험체의 값이 PC 실험체보다 높았다. 이 결과에서 $V_{2nd}/V_{1st}$는 골조의 형식보다는 변위비의 크기에 따라서 달라지는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 10은 Fig. 4의 방법에 의해 계산한 에너지 소산비의 평균값을 특수 모멘트 골조와 중간 모멘트 골조로 구분하여 제시하였다. 두 골조에 대하여 에너지 소산비는 $\theta$가 증가함에 따라서 증가하였다. CPC 실험체의 에너지 소산비가 PC 실험체보다 높았지만, 그 차이는 크지 않았다. 또한 특수 모멘트 골조와 중간 모멘트 골조에서 유사한 에너지 소산 경향이 나타났다.

Fig. 11은 특수 모멘트 골조와 중간 모멘트 골조 실험체의 초기 상대강성을 나타낸다. 초기 상대강성이란 동일한 조건의 실험군에 CPC 실험체와 PC 실험체가 함께 있을 경우에 PC 실험체의 초기강성을 CPC 실험체의 초기강성으로 나눈 값을 의미한다. 그림에서 PC 실험체의 초기강성은 CPC 실험체의 초기강성은 약 60 %에서 140 % 사이에 있다는 것을 알 수 있다. 이러한 강성차이는 골조의 형식보다는 접합상세와 같은 PC 부재의 조건에 의해 영향을 받았다.

Fig. 9 $V_{2nd}/V_{1st}$ vs. $\theta$

Fig. 10 $\beta$ vs. $\theta$

Fig. 11 Initial stiffness ratio

5.2 PC 골조의 동등성

Fig. 5에서 Fig. 11까지 150개 실험체에 대한 분석 결과를 다음과 같이 요약할 수 있다.

① 강도 감소율: 변위비 2 %까지는 CPC 부재와 PC 부재의 강도 차이는 거의 발생하지 않았으며, 3.5 %에 도달했을 때 CPC 부재와 PC 부재의 최대 강도 차이는 약 6 %였다.

② 동일한 변위비에서 가력 횟수에 의한 강도 감소율: 변위비 2.0 %에서 $V_{2nd}/V_{1st}$는 약 91 %였으며, 3.5 %에서 약 86 %였다. 그러나 CPC 부재와 PC 부재의 강도감소비는 거의 동일하였다.

③ 에너지 소산: CPC 부재와 PC 부재의 에너지 소산비의 차이는 최대 약 3 %였다.

④ 강성: CPC 부재와 PC 부재의 초기강성의 차이는 약 60 %에서 140 %였다.

이 논문에서는 위에서 분석한 실험체의 강도, 에너지 소산, 강성, 연성 등을 근거로 PC 모멘트 저항 골조의 동등성 평가 기준을 검토하였다. 철근콘크리트 구조물의 경우에는 중간 모멘트 골조와 특수 모멘트 골조를 변위비를 기준으로 구분하고 있지는 않다. 그러나 미국 강구조설계기준^{(AISC 2016)}에서는 중간 모멘트 골조의 보-기둥 접합부의 최소 변위비를 2.0 %로 규정하고 있다. 따라서 이 논문에서도 PC 중간 모멘트 골조의 동등성 평가 기준을 $\theta$가 2.0 %인 경우의 구조성능으로 하였다. 특수 모멘트 골조에 대해서는 ACI 374.1- 05 지침과 동일하게 3.5 %를 기준으로 하였다.

기존 동등성 평가 기준과 150개 실험체에 대한 분석 결과를 바탕으로 PC 골조가 CPC 골조와 동일한 성능을 갖기 위해서는 다음과 같은 조건이 필요할 것으로 판단된다.

(1) 기본 동등성능

① PC 부재의 강성, 강도, 에너지 소산의 역학적 특성이 CPC 부재의 성능과 동등하게 되기 위하여 PC 접합부의 적절한 위치를 선정해야 하고, CPC 부재와 동등한 구조 성능을 확보해야 한다.

② PC 부재는 CPC 부재의 성능과 동등한 균열폭, 처짐, 진동에 대한 사용성을 확보해야 한다.

③ PC 부재의 접합면에서는 한계 이상의 잔류변형이 발생해서는 안 된다.

(2) 실험에 의한 동등성 평가의 조건

① 모멘트 저항 골조의 보와 기둥이 교차하는 부위에 대해 최소 하나의 모듈을 실험해야 한다.

② 실험체는 실제 구조물의 거동을 반영할 수 있을 만큼의 크기로 해야 하며, 1/3 미만으로 축소해서는 안 된다.

③ 하중은 동일 변위에서 2회 이상 반복하중을 가력 해야 한다. 초기 변위비는 선형탄성 응답 범위 내에 있어야 하며, 이어지는 변위비는 이전 변위비의 1.25배 이상이며 2.0배 이하가 되어야 한다.

(3) 중간 모멘트 저항 골조와 특수 모멘트 저항 골조는 변위비가 각각 2.0 %와 3.5 %일 때, 다음 조건을 만족해야 한다.

① PC 실험체의 휨항복강도는 설계휨항복강도 이상이 되어야 하며, 허용 변위비에 도달하기 전에 실험체의 횡강도는 공칭횡강도 이상이 되어야 한다.

② 현장타설 콘크리트 실험체와 PC 실험체의 내력 차이는 10 % 이내가 되어야 한다.

③ 2번째 반복하중을 받을 때의 PC 실험체의 강도는 내력의 80 % 이상이 되어야 한다.

④ 2번째 반복하중을 받을 때의 PC 실험체의 강성과 에너지 소산은 현장타설 콘크리트 실험체의 강성과 에너지 소산의 90 % 이상이 되어야 한다.