1. 서    론

R.C 구조물은 낮은 열 전도율 때문에, 열의 상승속도가 낮고 불에 잘 타지 않는 성질로 인하여 높은 내화성능을 가진 구조로 알려져 있다(Yi et al. 2012; Choi et al. 2017). 예를 들어 R.C 슬래브(300 mm)의 경우, 내화성능은 2시간(한계온도를 500 °C로 적용)을 쉽게 충족시킬 수 있다(Denoel 2007).

Fig. 1은 화재 시 축 구속 여부에 따른 철골 보의 거동을 보여주지만, R.C보의 거동에도 적용시킬 수 있다. 그 거동은 3단계로 표현될 수 있다. 첫째, 열팽창으로 인하여 보 단부에 축 압축력이 발생하게 되고, 이 힘은 보의 최대 휨 능력에 도달할 때까지 계속 상승한다. 이때 축 압축력과 휨은 동시에 발생한다. 둘째, 그 뒤 압축력은 점점 줄어들게 되고, 그 힘의 크기가 0에 도달할 때, 적용하중은 보의 휨 성능에 의해 지지되게 되며 이 후 콘크리트 부분은 구조적 능력을 상실하게 된다. 이 때 축 변형으로 인한 보의 수축이 보의 팽창과 같다는 것을 설명할 수 있다. 셋째 그 뒤 축력은 인장력으로 변화하게 된다. 단순지지일 경우에, 축력은 존재하지 않고 주위 구조물 사이에 발생하는 상호거동 또한 발생하지 않으며, 이때 보는 소성 힌지가 발생하고 runaway deflection을 보이며 파괴된다(Fig. 1(b)).

1.1 R.C 구조물의 강건성

1968년 프리케스트 벽과 바닥으로 구성된 로난 포인트 빌딩(Fig. 2)은 가스폭발로 인해 건물 한쪽이 파괴되면서 붕괴되었다. 대체 하중경로의 부족으로 인하여, 아파트의 지지가 무너져서 구조물의 연쇄붕괴를 일으켰다. 이 사건은 불균형 붕괴를 다룰 사양적인 규정을 최초로 수립하게 된 계기가 되었다(Moore 2002). 또한 이 사건은 Basic building code (1993), ASCE(1994), ACI Committee 318(2002)와 같은 다른 설계코드에 영향을 끼쳤다.

구조적인 강건성은 알려지지 않은 하중조건하에서 구조물의 반응을 다루지만, 여전히 구조적 강건성을 수치적으로 정량화 할 수 있는 방법은 존재하지 않는다. 연쇄붕괴와 불균형붕괴를 제어하기 위한 일반적인 방법으로는 충격, 폭발 그리고 화재하중으로 인해 중요한 구조부재가 초기에 파괴되었다고 가정하고 구조물이 불균형 붕괴가 발생하지 않게 하는 것이다. 따라서 기둥과 같은 구조적 부재를 제거한 뒤, 구조물의 거동을 살피는 방법이 구조적 강건성을 평가하는 일반적인 방법이 되었다(Wang 2003).

1.2 R.C 구조물의 거동에 대한 기존 연구

축 구속을 가진 철근 콘크리트 구조물 거동에 대한 연구는 상온과 화재가 발생했을 때로 나눌 수 있다. 상온에서는 많은 실험-해석적인 연구가 이루어 져있는 반면에 화재가 발생했을 때의 연구는 거의 이루어 지지 않은 실정이다. Sasani and Kropelnicki(2008)는 상온에서 7층짜리 R.C 구조물의 거동을 알아보기 위해 기둥이 파괴되었을 때의 상황을 가정하여 실험적 연구와 FEM상용프로그램인 Ansys를 이용한 해석적 연구를 수행하였다(Fig. 3). 보 하단의 철근에서 부분적인 파단이 발생했음에도 불구하고, 보는 파괴되지 않고 추가적인 변형이 발생했다(Sasani and Kropelnicki 2008). 초기 수치해석 모델에서는 현수작용이 발생하기 전에 멈추었으나 그 후 모델에서는 현수작용에 대한 실험값과 잘 일치하였다(Fig. 3(b)).

The National Institute of Standard and Technology(NIST)에서 R.C구조물이 붕괴할 때까지 현수작용을 고려한 실험이 이루어졌다(Lew et al. 2011). 이 실험의 목적은 첫째 기둥이 파괴된 시나리오에서 R.C 구조물의 거동과 수치해석검증을 위한 실험 데이터의 획득이다. 수치해석검증을 위해 LS – DYNA(Hallquist 2007)가 이용되었고 실험결과는 축 구속을 가진 R.C보가 서론에서 언급된 3단계의 거동을 보여준다(Fig. 4). Fig. 5는 Yu and Tan(2013)의 실험연구 결과를 보여준다. 결론에서 저자는 “flexural action develops until all plastic hinges occur.”라고 언급했다. R.C보의 현수작용은 충분한 축 구속과 철근의 연성 때문에 발생하고 인장철근이 파단 될 때까지 연속된다. 축 구속을 받는 R.C보에 화재가 발생했을 때의 연구는 매우 적은 가운데 Dwaikat and Kodur (2009)는 6개의 R.C보로 내화성능실험을 수행했다. 실험결과는 Fig. 6과 같다. B1, B3, B5 실험체는 축 구속이 없었기 때문에 “run-away” 현상이 나타났다. B2와 B6는 축 구속이 있었지만 low fire load(LF - natural fire curve)를 사용하여 화재에 대한 노출이 충분치 않아서 파괴모드로 도달하지 못했기 때문에 현수작용이 발생하지 않았다. 결론적으로 Dwaikat and Kodur는 “load level and axial restraint have significant influence on the fire response of R.C beams”라고 언급했다.

2. 현수작용(catenary action)의 거동

Fig. 7에서처럼, R.C보 단부에 축 구속이 적용되는 경우, 축 반력과 적용하중, 그리고 수직처짐에 의해 Fig. 8과 같은 거동을 나타낸다. 초기에는 compressive arch action이 보의 휨에 대해 저항하고 축 압축력과 휨 모멘트가 발생한다. 이 작용은 보가 하중지지력을 상실할 때까지 휨과 압축력이 조합되고 계속되며 Fig. 8의 A점을 가리킨다.

이후 보가 equilibrium에 도달하기 위해 처짐이 증가하면서 압축력은 줄어들기 때문에 적용하중은 증가한다. 이 현상은 압축력이 거의 0에 도달할 때까지 계속되며 Fig. 8의 B점과 같다. 이 구간에서는 축력이 존재하지 않고 보는 순수 휨만을 받는다. 이후에도 보는 현수작용(catenary action)으로 인하여 계속해서 하중에 지지할 수 있게 된다. 이 구간에서 보에는 인장력이 발생하게 되며, 적용하중에 대항하여 철근에 인장력이 분배된다. 결국 보는 인장철근의 파단으로 파괴된다.

이 연구의 주된 목적은 온도가 상승할 때의 R.C보거동의 이해에 있으며, 이를 위해 Fig. 9의 B에서 C 구간(현수작용)에 대한 메커니즘을 이해하는 것은 굉장히 중요하다. 현수작용을 상세하게 이해하기 위해 현수작용 전반에 걸친 수치해석에 대한 연구 또한 필수적이며, 이에 선행하여 보 스팬의 중심에 집중하중이 작용할 때의 모델을 고려해야만 하고, 평형, 호환성 그리고 축 팽창이 기본개념이 된다. 본 논문은 차후 프레임거동에 대한 연구를 위해 사전에 반드시 검토되어야 할 축 구속을 가진 보에서 화재에 노출되었을 때의 현수작용에 대한 연구가 주를 이루고 있다. 따라서 이번 연구는 축 구속을 가진 보 거동의 이해에 그 초점이 맞추어져 있고, 이를 위해 3장에서는 수치해석을 통한 변수연구와 그 연구를 위해 필요한 사항들에 대해 서술할 것이다.

3. FEM해석을 위한 R.C보 모델링과 변수 연구

3.1 R.C보 모델링(DIANA)

모든 수치해석은 콘크리트 거동에 특화된 DIANA프로그램(Chan 1993)을 활용하여 효율성을 고려한 2D 모델이 사용되었다. 현수작용을 고려하기 위해 해석은 기하학적, 재료적인 비선형 모델이 이용되었다. R.C보의 구조적인 거동을 모델링 하기 위해 인장균열거동은 매우 중요하므로, 균열거동을 구현하기 위해 DIANA는 discrete균열(Moore 2002)모델과 smeared균열(Rashid 1968)모델 두 가지 방법을 제시하고 있다. Discrete모델은 큰 균열이 발생하고 그 위치를 사전에 미리 알 때 유리한 모델(Ngo and Scordelis 1967)이기 때문에 이번 연구에서는 전체모델링이 메쉬에 종속적이고, 적절한 메쉬크기 산정이 중요하므로 smeared균열모델이 사용되었다. 또한 smeared균열모델은 압축과 인장거동에서 몇몇의 소성모델과 동시에 적용이 가능하다. 압축거동에서는 Mohr- Coulomb소성모델이 사용되었으며, 인장거동에서는 Hordijk tension softening소성모델이 해석 시 수렴성과 실험값과의 검증 측면에서 적절하다고 판단되어 사용되었다(Lee and Wang 2016). 철근의 경우에는 Von Mises소성모델이 적용되었다.

Fig. 10(b)는 mesh sensitivity study를 위한 세 개의 단면(200 mm × 200 mm, 300 mm × 300 mm, 400 mm × 400 mm, 보의 스팬길이 각각 3 m, 4.5 m, 6 m)의 다양한 메쉬 사이즈(30 mm, 40 mm, 50 mm)에 대한 수렴성을 비교한 그래프이며, 메쉬 사이즈 40 mm × 40 mm에서 수렴이 되어 그 사이즈가 이용되었다. Fig. 11은 4장에서 언급된 실험결과(Yi et al. 2008)와 각 메쉬 사이즈가 다를 때의 수치해석 결과를 비교한 그래프이다. 이 그래프를 통하여 메쉬 사이즈 40 mm일 때의 결과값이 실험값과 가장 잘 일치한다는 사실을 알 수 있었다. 콘크리트는 4-node quadratic plane stress(Q8MEM)(Chan 1993)요소가 사용되었고, 철근은 embedded reinforcement(Chan 1993)요소가 사용되었으며 콘크리트와 완전히 부착된다고 가정하였다.

3.2 열 해석

보는 표준화재곡선 ASTM E119(American Society for Testing and Materials 2008)에 노출된 것으로 가정하였다. 열 전달 모델링을 위해 Table 1은 온도가 상승할 때의 콘크리트의 열 특성과 모델링에 필요한 경계조건을 표현할 수 있는 데이터를 보여준다(Comite Europeen, 2002). 철근의 온도에 관해서는 embedded 요소를 사용하였기 때문에 같은 위치에 있는 콘크리트요소의 온도와 같다고 가정되므로 따로 표현되지는 않았다(Chan 1993). 철골과 다르게 콘크리트 보 단면의 온도는 깊이에 따라 다르므로, 열 전달 해석에서는 general potential flow해석을 고려한 2-node 경계요소인 heat flow element(B2HT)(Chan 1993)가 사용되었다(Fig. 12). 보 단부에서 온도차이에 대한 영향은 보 길이방향의 거동에 지배적이므로 미비하다고 할 수 있다(Lee and Wang 2016). 이 연구의 목적은 보의 생존시간을 연장시키기 위한 다양한 변수에 따른 수치해석이므로, 열의 재분배는 고려되지 않았다.

Thermal conductivity

(1)

여기서 콘크리트온도(°C), 콘크리트의 specific heat는 EN 1992-1-2:2002(Comite Europeen, 2002)를 이용했으며, 아래의 식과 같다.

Cp(θ)=900(J/kgK)for20°C≤θ≤100°C (2)

Cp(θ)=900+(θ–100)(J/kgK)for100°C≤θ≤200°C (3)

Cp(θ)=1000+(θ–200)/2(J/kgK)for200°C≤θ≤400°C (4)

Cp(θ)=1100(J/kgK)for400°C≤θ≤1200°C (5)

DIANA프로그램내에서 열 해석은 단면에 대한 온도 값을 구하기 위하여 수행되며, 1차적으로 열 해석 후 온도 값을 이용하여 2차적으로 구조해석이 진행된다(Chan 1993). 본 연구에서 화재가 발생했을 때 구조물의 생존시간을 알아보기 위해 부재 내에 각 요소 별로 시간에 따른 온도 값을 알 수 있는 시간이력해석이 병행되었다. 콘크리트 보 단면의 온도는 깊이 별로 많은 차이를 보이므로, 결과 값이 온도가 아니라 시간의 함수로 되어야 하는 것 또한 시간이력해석이 필요한 이유 중의 하나이다.

3.3 변수에 의한 결과

화재 시 축 구속을 받는 R.C보의 내화성능과 다양한 설계변수들과의 관계를 알아보기 위해, 변수연구가 수행되었다. 철근의 인장력과 보의 큰 처짐이 필수적인 현수작용으로 인하여 보의 내화성능은 향상될 수 있다.

각 변수들(철근면적, 철근의 신장력, 보 경간과 두께의 비, 하중비, 철근의 위치, 축 구속 정도)은 Table 2에 잘 나타나 있으며 경계조건은 축 구속 정도를 제외한 모든 변수의 단부 경계조건은 Fig. 13(a)와 같고 또 다른 변수인 축 구속 정도를 도식화한 Fig. 13(b)로 나누어 질 수 있으며, 하중은 경간 중앙부분에 집중하중으로 가정하였다. 실제 구조물에 화재가 발생한 상황을 고려하기 위해, 하중은 상온 시 보의 경계조건이 단순지지일 경우에 휨 능력을 100 %로 계산하여 70 %를 고정하중으로 재하되며, 화재하중이 증가되는 방식을 사용하였다.

3.3.1 철근의 면적

Fig. 14는 철근면적의 변화에 대한 결과를 보여준다. 철근 면적이 증가하면, 보의 휨 성능은 향상되고 그 결과 내화성능은 상승한다. 고온에서 철근의 강도는 급격한 변화를 겪기 때문에, 보가 휨 성능을 상실할 때(보의 축력이 0이 되는 구간) 철근 면적의 상승으로 인한 내화성능의 향상은 매우 작다. 예를 들어 철근 단면적이 400 mm²이면서 휨 파괴가 발생했을 때, 철근의 온도는 487.13 °C 이고, 철근의 온도에 대한 감소계수는 0.725이다. 철근의 단면적이 50 % 상승된 600 mm²가 사용되었을 때, 철근의 온도는 580.97 °C이며 감소계수는 0.538이다. 그럼에도 불구하고 철근온도의 상승비율이 낮은 덕분에, 보의 휨 성능이 한계에 도달하는 시간은 71분에서 109분으로 상승했다. 축 구속 덕분에 보는 화재에 노출되더라도 휨 성능의 상실 후에도 긴 시간 동안 붕괴되지 않는다. 예를 들어 400 mm² 철근면적을 가진 보의 내화성능은 214분이며, 휨 성능이 다하는 시간은 71분이다. 철근의 면적을 600 mm²로 증가시키면, 내화성능시간은 250분으로 상승한다. 철근의 면적증가를 통하여 인장성능이 상승될 때, 동일한 적용하중에 대하여 보의 처짐은 더 작고 보의 변형율 또한 기존 보의 수치보다 더 작다.

보의 붕괴는 철근의 파단으로 인해 발생하므로, 철근면적의 증가는 보의 내화성능을 향상시킬 수 있다(더 적은 철근면적을 사용한 보의 파괴 시의 처짐의 수치에 유사하게 도달할 때까지). 이것은 Fig. 14(b)에서 명확히 보여주고 있다. Fig. 14(c)은 철근의 한계 변형율인 0.15에 도달할 때까지, 철근의 시간에 대한 변형율의 관계를 보여준다. Fig. 14(d)는 보 경간 중간위치에서 철근응력의 시간이력을 보여주며, 보 붕괴시의 응력은 거의 0에 도달한다. 그러나 철근면적의 증가는 내화성능을 향상시키는 효과적인 방법이라고 할 수 없다. 그 이유는 고온에서 철근의 강도는 매우 빠르게 감소하기 때문이다.

3.3.2 철근의 연성

Fig. 15는 철근의 연성이 10 %, 15 %, 20 % 일 때, 보의 축력-시간 관계와 처짐-시간 관계를 보여준다. 10 %는 가장 낮은 연성으로써, 이 수치는 유로코드 2(Comite Europeen 2002)를 이용하였다. 철근의 연성이 10 %에서 15 %로 상승할 때, 보의 내화성능은 162분에서 250분으로 비약적인 상승을 보였다. 그러나 연성이 5 % 더 상승한 20 %일 때, 내화성능은 약 12분의 증가를 보여주었다. 그 이유는 철근의 강도감소계수와 관련이 있다.

철근의 연성이 10 %, 15 %, 20 %일 때, 철근의 강도는 133.29 MPa, 69.21 MPa, 60.76 MPa(강도감소계수 = 0.317, 0.164, 0.144)이며 온도는 720.04 °C, 754.33 °C, 763.29 °C이고, 철근이 파괴되는 내화성능시간은 각각 210분, 250분, 262분이다. 20 % 이상으로 철근의 연성이 증가하더라도, 철근의 강도는 더 빠르게 감소되므로 내화성능의 비약적인 상승은 없을 것이다.

3.3.3 경간/폭 비

이 연구에서 하중비는 고정되어 있다. 보의 폭이 고정이고 경간이 변한다면, 재하되는 하중은 변화된다. Fig. 16(a)와 (b)는 보의 경간/폭 비가 각각 13.33…, 20, 26.66…으로 변할 때, 보의 축력-시간 변형-시간 관계를 보여준다. 하중비는 변하지 않기 때문에, 휨 성능을 잃는 시간은 비슷하게 나타났다.

한 가지 흥미있는 사실은 현수작용이 발생하는 동안, 보의 경간/폭 비가 변화할 때, 같은 시간에서 보는 유사한 처짐을 보여주었다(Fig. 16(b)). 그 이유는 재하 하중(휨 모멘트)이 보의 수직변위에 대해 수 배의 인장력에 저항하기 때문이다. 이것은 왜 보의 경간/폭 비가 증가하면, 내화성능시간이 증가하는 지를 설명해줄 수 있다. 보 경간이 늘어나고, 보의 수직변위가 같을 때(보 경간이 다른 경우), 철근의 변형율은 낮다. 따라서 더 긴 보는 철근이 파단하기 전까지 수직변위가 더 적게 나타나게 된다.

3.3.4 하중비

하중비는 화재 시 구조물에서 적용하중의 정도를 나타낼 수 있는 기존의 일반적인 연구들에서 수행되었던 변수이다. 이 연구에서 하중비는 축 구속이 없는 보의 최대 휨 모멘트를 이용하여 계산되었다.

Fig. 17(a)와 (b)는 보의 축력-시간과 변위-시간과의 관계를 하중비에 대해 서로 비교하였다. 하중비가 증가하면 휨 성능을 잃을 때의 시간을 약 41분 가량 단축시킨다(Fig. 17(a)).

하중비가 높은 보의 최종 내화성능시간은 하중비가 낮은 보의 것보다 적고, 그 차이는 약 20분 정도이다(Fig. 17). 내화설계 시, 건설비용을 줄이기 위해, 보의 적용하중을 두드러지게 줄일 수는 없다. 따라서 이 결과를 보의 생존시간을 연장하는 데 있어서 효과적인 방법이라고 제안하기는 어렵다.

3.3.5 피복두께의 영향

Fig. 18(a)와 (b)는 각 피복두께에 따른 보의 축력-시간과 변위-시간 관계를 보여준다. 피복두께가 50 mm에서 70 mm로 늘어나면, 보의 휨 성능은 감소한다. 이는 식 (6)에서처럼, 단면의 유효폭이 감소 때문에 보의 휨 강도가 줄어들기 때문이다.

 (6)

 = 공칭강도, = 중립축 길이, = 콘크리트 강도,

 = 보의 폭, = 단면의 유효길이

다른 한편으로, 더 큰 피복두께를 가진 보가 파괴되는 시간은 작은 피복두께를 가진 보의 것보다 더 크다. 그 이유는 낮은 철근온도 때문이다. 그럼에도 불구하고, Fig. 18에서 보여지는 보의 총 생존시간의 차이는 매우 적다.

3.3.6 축 구속 정도

실제 건축물에서 보의 축 구속 정도는 부재 주위의 구조물에 의해 결정된다. 따라서 초기 축 구속은 현실적인 가정이라고 할 수 있다. 이 변수를 이용하여, 축 구속된 보의 거동이 구속된 정도에 따라 어떠한 영향을 미치는지에 대해 알아보는 것이 이 연구의 핵심이다. 변환 가능한 축 구속을 모델링 하기 위해, 보 단면 중앙 부분에 스프링을 설치하였다(3.3절의 Fig. 13(b)). 보 단부의 더 자연스러운 회전을 위하여 단면에 다른 절점에서 추가적인 구속 스프링은 설치되지 않았다.

Fig. 19에서 나타나듯이 보의 압축력은 보의 구속 강성이 줄어들수록, 기하급수적으로 줄어들었다. 따라서 더 낮은 구속 강성을 가진 보는 휨과 압축이 공존하여 일시적으로 실패하는 지점에서 더 오래 저항할 수 있었다. 현수작용이 발생하는 동안, 보 거동은 매우 유사한 압축력과 처짐을 보이면서 거의 변화하지 않는 모습을 보였다. 그 이유는 현수작용 단계에서 보의 인장력은 철근의 인장 저항능력에서 오기 때문이며, 이 값은 축 구속 정도에 영향을 받지 않는다. 현수작용하에서 보의 저항능력은 보가 처지면서 발생하는 인장력으로부터 기인하기 때문에, 보의 처짐은 유사하다(Fig. 19(b)). 보의 파괴는 철근의 변형율이 최대 변형율에 도달(15 %)할 때에 일어난다. Table 3은 보의 생존시간을 비교한 것이다. 축 구속 강성이 존재할 때, 보의 생존시간의 차이는 거의 없다.

4. 검증과정

본 연구에서 실험값은 저자들에게 요청하여 받은 데이터 값을 이용하였음을 밝혀둔다. 첫 번째는 Yu and Tan(2013)이 2010년에 수행하였으며 Fig. 20에서 잘 보여주고 있다. Fig. 21은 축구속을 가진 보의 실험값과 수치해석 결과를 비교하였다.

두 번째는 중국에서 Yi et al.(2008)가 2008년에 수행한 상온에서 프레임 구조실험한 것을 모델링 하였다(Fig. 22). 실제구조물의 1/4스케일로 제작되었으며 해석 결과와 실험값의 비교는 Fig. 23에서 잘 보여주고 있다.

2009년에 Dwaikat and Kodur(2009)는 화재 시 축 구속이 있는 R.C보의 실험을 수행하였다(1.2절의 Fig. 6). Fig. 24는 모든 실험체에 대하여 수치해석 결과와 실험값을 비교한 그래프이고, 상당히 비슷한 결과가 나왔으며, 실험체의 상세와 단부조건등은 Table 4에 잘 나와있다. 이 실험에서 실험체 B2와 B6는 축 구속이 있었음에도 현수작용은 발생하지 않았다. 그 이유는 1.2절에서 설명하였듯이 화재의 노출 정도가 낮았기 때문이다.

5. 결    론

축 구속된 철근 콘크리트 보의 생존시간은 보의 휨 파괴시의 시간보다 훨씬 더 길다. 축 구속의 영향은 화재 시 R.C구조물의 강건성의 이점을 위해 사용될 수 있다. 철근의 면적을 증가시키면 보의 휨 파괴시간과 생존시간을 늘릴 수 있다. 이때 보에 발생하는 압축력은 약간 상승한다. 그러나 휨 파괴시간과 생존시간의 상승은 크지 않다. 그러므로 철근 면적의 상승이 보의 생존시간을 연장시키는데 매우 효과적이라고 할 수는 없다. 철근의 연성증가는 보의 생존시간 상승에만 영향을 미친다. 이 효과는 상대적으로 낮은 변형율을 가진 철근(10 %)에 비해서는 매우 크다고 할 수 있다. 하지만 현재 실제로 사용되는 철근의 변형율은 낮기(약 5 %)때문에 철근제작 단계에서 변형율을 상승시키기 위한 노력은 가치가 있다.

보의 경간/폭 비의 상승은 보에서 현수작용이 생성되는데 도움이 되는 경향이 있고 이는 생존시간의 상승으로 이어질 수 있다. 또한 최대 압축력을 감소시킬 수 있다. 하중비 감소는 보의 휨 파괴와 보의 생존시간을 늘릴 수 있지만, 적용하중의 감소로 건축비를 두드러지게 감소시킬 수 없으므로, 보 강건성을 향상시킬 수 있는 주된 방법으로 추천될 수 없다. 축 구속 정도가 아주 적더라도(약 1 %의 축 구속), 보는 내화성능 시간을 상당하게 증가시킬 수 있는 현수작용을 발생시킬 수 있다. 축 구속 정도가 증가할 때, 보의 생존시간에 대한 변화는 매우 적다. 따라서 보는 무한대의 축 구속을 갖는다고 가정하여도 결과치에 큰 영향을 미치지는 않을 듯 하다.