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1. 서 론
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2. 스마트 강연선의 PSC 실 교량 적용
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2.1 스마트 강연선 개요
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2.2 실 교량 적용
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2.3 계측 결과
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3. 실 교량의 즉시손실
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3.1 마찰에 의한 손실
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3.1.1 개 요
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3.1.2 마찰계수 산정 방법
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3.1.3 실 교량의 마찰계수 산정 결과
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3.2 정착장치의 활동에 의한 손실
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3.3 콘크리트의 탄성수축에 의한 손실
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3.4 즉시손실 종합
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4. 실 교량의 시간 의존적 손실
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4.1 콘크리트의 수축에 의한 손실
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4.2 콘크리트의 크리프에 의한 손실
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4.3 긴장재의 릴랙세이션에 의한 손실
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4.4 시간 의존적 손실 종합
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5. 결 론
1. 서 론
프리스트레스트 콘크리트(Prestressed concrete, 이하 PSC) 구조물에서 긴장재에 도입된 긴장력이 설계값과 크게 달라지면 구조물의 사용성과
안전성에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 긴장력의 크기 및 분포를 올바로 예측하는 것은 PSC 구조물 설계 및 유지관리에 있어 핵심적인 사항이다. 실제
긴장재 부식 등에 의한 파단으로 인해 교량 구조물이 붕괴된 사례가 해외에서 보고되고 있으며(Lee 2016), 국내에서도 최근 서울시 내부순환로 박스거더교에서
파단된 긴장재가 발견된 후 긴장재 유지관리의 중요성에 대한 공감대가 형성되었다.
그간 긴장재 긴장력의 크기를 예측하기 위한 연구가 다수 수행되었으나 실제 구조물의 긴장력 분포를 추적조사한 사례는 매우 드물다. 긴장력은 프리스트레스의
장단기 손실의 영향에 의해 강연선 길이방향으로 일정하지 않은 분포를 가지게 되는데 이러한 전체적인 분포를 직접 계측하기 위해서는 강연선에 전기저항식
센서를 부착해야 하는 등의 번거로움이 수반된다. 하지만 비록 부착 및 비부착 긴장재 여부, 내부 및 외부 긴장재 여부, 포스트텐션 및 프리텐션 여부
등에 따라 작업 난이도의 차이는 있지만 실 구조물의 강연선에 관한 한 이러한 전통적인 방식의 계측으로는 신뢰성 있는 자료를 확보하기 쉽지 않다(Han
et al. 2014; Jeon et al. 2015). 진동 특성(Ho et al. 2010; Kim and Jeong 2002), 초음파(Rizzo
2006; Washer et al. 2002), 음향방출 및 응력파(Chaki and Bourse 2009; Chen and Wissawapaisal
2001; Kim et al. 2012a), 자기장(Cho et al. 2015; Lee 2016; Lee 2017), 로드셀(Load cell),
처짐(Gupta 2005) 등을 이용한 비교적 새로운 긴장력 계측방법 또한 실용성이 떨어지거나 적용 가능한 실 구조물이 제한적이다. 또한 대부분의
경우 긴장재의 평균적이고 대략적인 긴장력 또는 단부에서의 긴장력에 대한 단편적인 정보만을 제공할 수 있을 뿐이다.
결국 대부분의 PSC 구조물에서는 긴장 시 잭(Jack)에서 측정한 긴장력 이외에는 다수의 가정이 포함된 이론적인 프리스트레스의 손실 계산식을 통해
긴장력의 분포 및 변동을 유추하고 있다. 이러한 이론적 긴장력 분포와 다른 상황이 발생할 경우 예상치 못한 구조거동을 보일 수도 있다.
한편 최근 한국건설기술연구원에서는 강연선(7연선)의 심선을 광섬유 센서가 내장된 심선으로 교체한 스마트 강연선 시스템을 개발한 바 있다(KICT 2013;
Kim et al. 2015). 이를 이용하면 긴장재의 위치에 따른 긴장력 분포를 비교적 정확히 유추할 수 있으며, 다양한 실험을 통해 적용성 및
계측값의 신뢰성을 검증하였다(Jeon et al. 2015; Kim 2015; Shin et al. 2017).
이 연구에서는 스마트 강연선을 60m 경간의 실제 PSC 거더교 2개소에 적용하여 시공 단계에 따른 긴장력 분포의 변화를 추적조사하였다. 그간 부재
실험을 통해 프리스트레스의 손실을 연구한 사례는 다수 존재하나(Burns et al. 1991; Pessiki et al. 1996; Sharif
et al. 1993), 이처럼 실 구조물 차원에서 긴장력의 분포를 정밀하게 계측하고 손실과 관련지어 분석한 사례는 국내외에서 매우 드물다. 이 연구에서는
이러한 계측값을 프리스트레스의 장단기 손실을 반영한 이론값과 비교함으로써 그간 설계 시 사용하여 왔던 이론식의 타당성도 검증해 보았다.
2. 스마트 강연선의 PSC 실 교량 적용
2.1 스마트 강연선 개요
PSC 구조물의 강연선으로는 일반적으로 직경 12.7 mm 또는 15.2 mm의 7연선을 사용한다(KATS 2011). 7연선은 중심의 심선과 주변을
감싸는 6개의 측선으로 이루어져 있다. 기존에는 강연선의 특정한 점에서의 긴장력을 유추하기 위해서는 외부에 노출된 측선에 전기저항식 변형률 센서를
부착하는 경우가 많았다. 하지만 특히 포스트텐션 방식의 경우 측선에 부착된 센서 또는 리드선은 긴장재 삽입 및 긴장 과정에서 손상되는 경우가 많다.
강연선 축방향에 대해 일정한 각도를 가지고 감겨 있는 측선의 변형률이 실제 강연선의 변형률을 대표할 수 있는가도 또 다른 문제이다(Jeon et al.
2015).
이러한 기존 긴장력 계측방식의 단점을 개선하기 위하여 개발된 스마트 강연선은 Fig. 1과 같이 심선을 FBG(Fiber Bragg Grating)
방식의 광섬유 센서가 내장된 CFRP(Carbon Fiber Reinforced Polymer) 심선으로 대체한 것이다(KICT 2013; Kim
et al. 2015). 측선은 일반 강연선과 동일하다. 이를 통해 센서의 손상을 최소화하여 안정적인 계측이 가능하고, 기존 방식에 비해 계측 작업이
매우 용이하며, 실제 필요한 강연선 축방향의 변형률을 직접 계측한다는 장점도 있다. 계측 목적 뿐 아니라 일반 강연선과 유사한 구조적 성능을 발휘하므로
기 설계된 구조물의 일반 강연선을 대체하여 삽입할 수도 있다(Kim 2015). 최근에 유사한 계측방법도 제안되었으나(Kim et al. 2012b),
이 연구에 사용된 스마트 강연선은 기존의 유사 방법에 비해 제작의 용이성, 센서의 내구성, 연신율 등을 대폭 보완한 것이다.
계측된 강연선 변형률은 강연선 탄성계수 및 단면적을 곱해 긴장력으로 변환할 수 있다. 하지만 스마트 강연선에서는 심선과 측선의 소재가 다르므로 이를
반영한 변환식을 유도하여 적용하였다(Cho et al. 2013; Jeon et al. 2015). 이 경우 동일한 변형률에서 스마트 강연선의 긴장력은
일반 강연선보다 6 %정도 작게 산정되지만 실용적으로 유사한 수준이다.
2.2 실 교량 적용
스마트 강연선을 이용하여 실 구조물의 거동을 파악해 보고자 경간 60m의 PSC 거더교 2개소(이하 A 및 B 교량으로 표기)에 Fig. 2와 같이
적용하였다. 거더의 거치되는 위치에 따른 영향을 고려하기 위해 내측 및 외측 거더를 교량당 1개씩 선별한 후 선별된 거더에 1가닥의 스마트 강연선을
삽입하였다. A 교량은 내외측 거더 모두 Fig. 3(a)의 G1∼G7과 같이 7개의 FBG가 배치된 스마트 강연선을 삽입하였다. 이는 강연선 단부에
FBG를 집중 배치한 형태이다. 한편 Fig. 3(b)와 같이 B 교량의 내측 거더에는 A 교량과 같은 스마트 강연선이 삽입된 반면 외측 거더에는
등간격으로 7개의 FBG가 배치된 스마트 강연선을 사용하였다.
Fig. 2
Application of smart strand to PSC girder bridges
각 거더에 배치된 몇 개의 쉬스관들 중 스마트 강연선은 높이방향 곡률이 가장 커서 마찰손실도 가장 클 것으로 예상되는 Fig. 3의 음영 표시된 최상부
쉬스관에 삽입하였다. 대상 교량에는 모두 직경 15.2 mm, 인장강도 1,860 mPa의 강연선이 적용되었으며, 스마트 강연선의 제원도 이와 거의
동일하다. 해당 쉬스에 삽입되는 원래의 총 강연선 개수는 A 교량은 21개, B 교량은 11개이다. 설계상의 강연선 중 1가닥을 대체하여 스마트 강연선을
삽입할 수도 있으나, 이 연구에서는 기존 강연선들을 그대로 둔 상태에서 스마트 강연선을 추가로 삽입하였다. 이때 해당 쉬스에 도입되는 긴장력의 총합은
구조 거동이 달라지지 않도록 원설계와 동일하게 유지하였으므로 개별 강연선에 도입되는 긴장력은 A 교량에서 4.5 %, B 교량에서 8.3 % 감소하였다.
만약 스마트 강연선으로 계측한 긴장력을 가지고 해당 쉬스 내 텐던의 총 긴장력을 구할 때에는 근사적으로 스마트 강연선 값에 총 강연선 개수를 곱하여
구할 수 있다. 하지만 긴장 과정에서 동일 쉬스 내 개별 강연선 긴장력 간에도 다소의 차이가 발생할 수 있다는 점을 고려해야 한다.
2.3 계측 결과
두 교량 모두 스마트 강연선이 삽입된 쉬스관에서는 양단 긴장을 실시하였으며 긴장 후 곧바로 그라우팅을 실시하였다. Fig. 4는 B 교량에서 스마트
강연선이 삽입된 쉬스의 긴장재들을 단계별로 긴장하는 과정에서 측정한 스마트 강연선 1가닥의 긴장력 분포를 보여주고 있다. A 및 B 교량 모두 설계
긴장력은 강연선 인장강도의 64∼65 % 수준이었다. 이처럼 FBG 센서 위치에서 측정한 긴장력을 이용하여 전체 긴장력 분포를 추정할 수 있다. 양단
긴장 시 이론적으로는 마찰손실의 발생 경향상 긴장력 분포가 거더 중앙을 기준으로 좌우 대칭을 이루어야 하지만, 측정 결과 Fig. 4와 같이 완벽한
대칭을 이루지는 않는 것으로 나타났다. 그 주된 원인은 강연선 삽입 과정에서 일부 강연선들 간에 불가피한 꼬임 현상이 발생하고 그 상태로 긴장을 실시했기
때문으로 생각된다. 또한 같은 방식으로 긴장력을 증가시킨 내측 및 외측 거더 간에도 긴장력 분포에 다소의 차이를 보였다. 이처럼 실제의 긴장력 분포는
이론적인 분포와 차이가 발생할 요인들이 존재함을 알 수 있다.
Fig. 4
Distribution of prestressing force during tensioning (Bridge B)
Fig. 4는 정착 전까지의 긴장력 분포이므로 프리스트레스의 여러 가지 손실 원인 중 마찰손실만이 발생한 상태이다. 뒤에서 보듯이 정착 후에는 정착장치
활동 손실이 발생하면서 양단 근처에서 긴장력이 감소하고, 다른 쉬스관들의 긴장재를 긴장할 때에는 탄성수축 손실에 의해 추가적인 감소 현상이 있다.
이후에는 바닥판 타설, 다단계 긴장 시 2차 긴장(B 교량의 경우), 포장 및 방호벽/중앙분리대 시공 등 후속 공정, 공용 시 차량 통행, 콘크리트의
건조수축 및 크리프와 같은 장기 거동 등이 원인이 되어 추가적으로 긴장력이 변동한다. 스마트 강연선을 통해 이러한 일련의 과정들이 긴장력에 미치는
영향을 계속적으로 계측 중이며, 이 논문에서는 즉시손실을 중심으로 시간 의존적 손실의 영향까지 일부 다루고자 한다.
3. 실 교량의 즉시손실
3.1 마찰에 의한 손실
3.1.1 개 요
포스트텐션 방식 PSC 거더의 긴장 시 긴장재와 쉬스 사이의 마찰로 인해 긴장력은 긴장단에서 멀어질수록 감소한다. 이러한 마찰손실은 쉬스관의 각도
변화에 의한 곡률 마찰손실과 길이에 따른 파상 마찰손실로 나누어 식 (1)과 같이 산정할 수 있다(Nilson 1987).
(1)
여기서, 및 는 및 위치에서의 긴장력으로, 가 긴장단에서 가까운 위치이다. 는 곡률 마찰계수, 는 파상 마찰계수, 및 은 각각 과 사이의 각 변화량 및 길이 변화량을 의미한다. 국내외 주요 설계기준, 시방서 등에 명시된 마찰계수는 기타 연구에서 비교분석된 바 있다(Jeon et
al. 2009; Jeon et al. 2015). 그러한 마찰계수 값은 기준이나 시방서별로 차이가 크고, 넓은 범위로 주어지는 경우가 많아 실무자들에게
혼란을 주어왔다. 따라서 좀 더 실제 현상과 부합하는 마찰계수 값을 도출하기 위한 연구들이 수행되어 왔다. 하지만 주로 시험체 실험결과를 이용하거나(Gupta
2005; Jeon et al. 2015) 실 교량의 긴장 작업 시 잭에서 측정한 긴장력 및 신장량 데이터를 이용하였으므로(Jeon et al. 2009),
실 교량 긴장재의 긴장력 분포를 직접 계측하여 이를 마찰손실 분석에 활용했다는 데 이 연구의 의의가 있다.
3.1.2 마찰계수 산정 방법
스마트 강연선으로 계측한 긴장력 분포를 이용하여 마찰계수를 구하는 방법론은 크게 다음과 같다.
먼저 연립방정식법(SEM : Simultaneous Equations Method)은 임의 두 위치의 긴장력을 마찰손실 계산을 위한 식 (1)에 대입하여
여러개의 식들을 구성한 후, 이 식들을 두 쌍씩 짝지어 연립방정식을 구성함으로써 마찰계수를 구하는 방법이다. 이때 임의 두 위치 사이의 각 변화량
및 길이 변화량은 기지의 값이므로, 미지수인 파상 마찰계수 및 곡률 마찰계수를 구할 수 있다. 하지만 짝지워진 연립방정식마다 정확히 동일한 마찰계수들을
산출하지는 않으므로 평균 등의 통계적인 기법이 요구된다. 특수한 경우로서 강연선에 직선 구간이 존재할 경우 이러한 직선 구간에 대해 식 (1)에서
=0으로 두고 파상 마찰계수를 먼저 구한 후, 이를 곡선 구간의 일반식인 식 (1)에 대입하여 곡률 마찰계수를 산정할 수도 있다(Jeon et al.
2015).
또한 최소제곱법(LSM : Least Squares Method)(Kreyszig 2011)을 통해서도 마찰계수를 도출할 수 있다. 즉, 식 (1)을
변형하여 식 (2)와 같은 제곱의 합 형태를 만들되 임의 두 위치의 가능한 모든 조합을 여기에 포함시킨다. 그 후 이를 최소화하는 값을 마찰계수로
보는 방법이다.
(2)
어떠한 방법을 적용하건 이 연구의 경우 FBG 센서가 위치한 7개 점에서 측정한 긴장력을 활용할 수 있다. 하지만 Fig. 4에서 보듯이 마찰손실이
반영된 일반적인 긴장력 분포인 식 (1)에서 비교적 크게 벗어나 있는 점은 계산의 정밀도를 저하시킬 수 있으므로 계산에서 제외해야 한다.
3.1.3 실 교량의 마찰계수 산정 결과
상기와 같은 방법으로 산정한 마찰계수를 정리하면 Table 1과 같다. 이는 Fig. 4에서 최종 긴장 단계에 대해 구한 것이며, A 및 B 교량의
내측 및 외측 거더의 계측값에 대하여 연립방정식법과 최소제곱법을 적용하여 구한 마찰계수 값들 중 좀 더 합리적이라 생각되는 결과를 나타내었다. A
교량 외측 거더의 경우 연립방정식법과 최소제곱법의 결과가 동일하였지만, B 교량에서는 두 방법의 결과가 차이를 보였다. 참고로 국내에서 사용되는 설계기준들에
제시된 마찰계수 및 기존 연구의 마찰계수도 함께 비교하였다.
분석 결과 마찰계수에 영향을 줄 수 있는 다양한 변수들을 반영하여 실험한 선행연구(Jeon et al. 2015)의 부재실험 결과와 실 교량에서 산출한
마찰계수는 다소 차이를 보였다. 부재실험에서는 국내 설계기준 마찰계수의 중간값에 가까운 결과를 산출하였다. 한편, 실 교량의 파상 마찰계수는 국내
설계기준의 최소값에 가까웠지만, 곡률 마찰계수는 분석한 강연선에 따라 그 값의 차이가 비교적 크게 나타났다. 하지만 동일한 교량에서도 마찰계수 산정
방법, 계측값 조합 방법 및 긴장 작업 중 긴장력의 측정 시점에 따라 서로 다른 마찰계수가 산정되므로 일관성 있는 마찰계수를 도출하는 것은 용이하지
않았다.
Fig. 5에서는 대상 교량의 설계 시 가정한 마찰계수로부터 구한 긴장력 분포와 이 연구에서 도출한 마찰계수를 적용했을 때의 긴장력 분포를 실측값과
비교하여 보여주고 있다. Fig. 5 및 이하 그림에서 잭 긴장력(Jacking force)으로 표현한 것은 해당 쉬스관에서의 잭 긴장력 총합을 강연선
개수로 나누어 구한 이론적인 값이다. 따라서 강연선 간 긴장력 차이를 고려할 때 스마트 강연선 단부에서의 실제 잭 긴장력과는 미소한 차이가 있을 수도
있다. 설계 시 마찰계수 가정값은 긴장 작업 시 강연선 신장량을 예측하는데 사용하고, 이것이 실제 측정된 신장량과 허용오차 이내(국내의 경우 보통
±5 %)이면 가정된 마찰계수가 타당하다고 본다. 하지만 대상 교량의 경우 Fig. 5에서 보듯이 이러한 기존 방식에 의한 마찰계수 및 긴장력 분포는
실제와 비교적 큰 차이를 보였다. 즉, 설계 마찰계수를 사용했을 때 경간 중앙에서의 이론 긴장력은 계측 긴장력 대비 A 교량에서는 6.2∼7.5 %
컸고, B 교량에서는 5.8∼7.5 % 작게 나타났다.
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Table 1 Summary of friction coefficients
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Fig. 5
Distribution of prestressing force as affected by friction coefficients
반면 긴장력 실측값으로부터 구한 마찰계수를 적용할 경우 실제 분포에 좀 더 근접함을 알 수 있다. 즉, 계측값 대비 이론값이 A 교량에서는 0.6∼1.9
% 큰 정도로 그 차이가 줄어들었고, B 교량에서는 내측 거더의 경우 4.5 % 크게, 외측 거더의 경우 동일하게 나타났다. 이는 PSC 구조물의
마찰계수를 구하는 데에도 스마트 강연선이 유용하게 활용될 수 있음을 의미한다.
3.2 정착장치의 활동에 의한 손실
정착장치 활동 손실은 인장 작업으로 늘어난 긴장재가 정착장치에 고정되는 과정에서 미소하게 미끄러지면서 길이가 다시 짧아짐에 따라 발생하는 긴장력의
손실이다. 미끄러지는 길이는 정착장치의 종류에 따라 다르지만 강연선에 사용되는 쐐기식 정착장치의 경우 3∼6 mm의 활동량이 일반적이며, 이 계산에서는
6 mm를 사용하였다. 그런데 긴장재와 쉬스 사이에 마찰이 존재하는 경우 정착장치의 활동 시에도 마찰의 영향을 받으므로, 긴장재의 전 구간이 아닌
긴장단 부근의 국부적인 구간에서만 긴장력이 감소하며, 그 결과 활동 손실 전후 긴장력 분포가 대칭에 가까운 형태를 보이게 된다. 정착장치 활동의 영향을
받는 구간의 길이 및 긴장력 손실은 Fig. 6으로부터 연립방정식을 구성하여 각각 식 (3) 및 (4)와 같이 유도할 수 있다(Nilson 1987).
(3)
(4)
여기서, 은 정착장치 활동에 영향을 받는 거리, 은 정착장치 활동량, 는 단위길이당 긴장력의 마찰손실, 는 긴장단에서의 정착장치 활동 손실, 및 는 각각 긴장재의 탄성계수 및 단면적이다.
Fig. 7에서 정착장치 활동 손실이 반영된 이론값 및 계측값을 비교해 보았으며, 대표적으로 A 교량은 내측 거더, B 교량은 외측 거더를 분석하였다.
계측값을 살펴볼 때 긴장단 부근에서 정착장치 활동 손실이 집중적으로 발생하는 경향을 보이기는 하지만 긴장력 분포 형상이 Fig. 6과 같이 완전한
대칭을 이루지는 않았다. 하지만 이러한 경향은 이론값에서도 마찬가지였다. 왜냐하면 상기 유도는 Fig. 6에서 활동 이전의 긴장력 분포가 선형이라는
가정에 근거하고 있으나, 실제로는 식 (1)과 같이 곡선 형상이므로 오차가 발생하기 때문이다. 특히 대상 교량과 같이 장경간의 경우 그 차이가 더욱
커진다. 한편, 이론적인 은 두 교량 모두 약 20m 내외로 산정되었으나, 계측에 있어서는 단부에서 활동 손실이 크게 발생하는 구간이 이론적인 보다 짧은 반면 강연선의 기타 구간에서도 약간의 활동 손실이 발생하는 특징이 있었다.
Fig. 7
Distribution of prestressing force as affected by immediate losses
3.3 콘크리트의 탄성수축에 의한 손실
탄성수축 손실은 포스트텐션 방식에서 긴장력이 도입될 때 콘크리트의 수축에 의해 발생하는 손실이다. 모든 강연선을 한번에 긴장할 때에는 발생하지 않지만,
여러개의 쉬스관이 배치되었을 때 쉬스관별로 순차적으로 긴장력 도입 시 선행 긴장된 긴장재의 길이가 짧아지면서 손실이 발생한다(Nilson 1987).
순차적 긴장 시 이러한 탄성수축 손실은 쉬스관마다 다르게 발생하지만, 설계 목적으로는 평균값을 사용하는 것이 보통이다. 하지만 이 연구에서는 스마트
강연선의 계측값과 이론적으로 비교검토하는 것이 목적이므로, 식 (5) 및 (6)과 같이 긴장재들의 위치 및 긴장 순서를 엄밀히 고려하여 스마트 강연선의
탄성수축 손실을 추정해 보았다. Fig. 3에서 스마트 강연선이 삽입된 쉬스관의 긴장재들은 가장 먼저 긴장되었으므로 후속 긴장에 따른 탄성수축 손실이
크게 발생한다. 하지만 탄성수축은 긴장 작업 과정 중, 즉, 그라우팅 이전에 긴장재가 비부착된 상태에서 발생하는 손실인데 반해 수식 상에서는 콘크리트와
강연선이 일체로 거동한다고 가정하고 두가지 재료의 탄성계수비를 사용하고 있으므로 정확한 추정에는 한계가 있다.
(5)
(6)
여기서, 는 탄성수축 손실, 은 탄성계수비, 는 스마트 강연선과 동일한 위치의 콘크리트 응력, 는 후속 긴장재들의 초기 긴장력 합으로 근사적으로 즉시손실 후 로 가정하였고, 및 는 각각 콘크리트의 단면적 및 단면2차모멘트, 는 자중에 의한 휨모멘트이며 연속지지되었던 거더가 긴장 시 솟음(Camber)에 의해 단순지지 형태로 바뀜에 따라 자중의 영향이 발현된다. 한편 는 단면 도심에서 후속 긴장재들까지의 평균 편심, 은 단면 도심에서 스마트 강연선까지의 편심을 나타낸다. 긴장 시 단면상수는 쉬스 단면적을 제외한 순단면을 사용하여 계산하는 것이 바람직하지만 여기에서는
편의상 콘크리트 총단면을 사용하였다.
Fig. 7과 같이 실제 계측된 탄성수축 손실은 이론적 예측보다 크게 발생하였으며, 손실 후 긴장력 분포 형상에서도 차이를 보였다. 이는 위에서 언급한
계산 시 가정들과 더불어 콘크리트 탄성계수의 부정확성 때문으로 판단된다. 즉, 식 (5)에서 을 구할 때 콘크리트의 탄성계수는 콘크리트구조기준(KCI 2012)의 식에 재령 1달의 긴장 시점을 고려하여 설계기준강도(A 교량 : 60 mPa,
B 교량 : 80 mPa)를 대입하여 사용하였으나, 그 변동성이 매우 큰 것으로 알려져 있다.
3.4 즉시손실 종합
이상과 같이 마찰손실, 정착장치 활동 손실, 탄성수축 손실과 같은 즉시손실에 의해 긴장력 분포가 변하는 과정을 Fig. 7에 나타내었다. 단, 마찰을
고려한 이론적 긴장력 분포를 구할 때에는 설계상의 마찰계수가 아닌 이 연구에서 도출한 마찰계수를 사용하였다. Fig. 7에서 파악할 수 있듯이 이론식을
통해 대략적인 긴장력 분포를 유추할 수는 있지만 실제 계측값과는 그 크기 및 분포에 있어 차이를 보였다. 이 연구에서는 두 교량 모두 즉시손실의 모든
단계별로 스마트 강연선으로 계측된 긴장력이 이론적인 긴장력보다 작다는 특징이 나타났으며, 모든 즉시손실 후에는 경간 중앙에서의 계측 긴장력이 이론
긴장력보다 A 교량은 5.9 %, B 교량은 8.9 %만큼 작게 나타났다.
만약 이러한 차이가 클 경우 비록 설계에서는 긴장 시 콘크리트 응력이 허용응력 이내일지라도 실제로는 이를 초과할 가능성도 있다. 또한 이는 이론식의
한계와 더불어 기존 이론식의 형태를 개선하거나 가정된 변수들을 조절함으로써 계측값과 더욱 부합할 수 있는 가능성을 시사한다. 예를 들어 이 연구에서는
마찰계수 값을 좀 더 실제적으로 조절하였으나, 그 외에도 정착장치 활동량 등 몇가지 개선할 수 있는 사항들이 있다고 판단된다.
4. 실 교량의 시간 의존적 손실
4.1 콘크리트의 수축에 의한 손실
긴장재 길이 방향으로 발생하는 콘크리트의 건조수축이나 자기수축과 같은 수축에 의해 긴장재 길이도 함께 짧아져서 긴장력 손실이 발생하게 된다. 이때
긴장재의 변형률 변화는 콘크리트의 수축 변형률과 동일하다고 가정한다. 콘크리트의 수축은 시간의 함수이며 콘크리트 배합이나 주변 환경에 따라 매우 큰
변동성을 보이므로 정확히 예측하기 어렵다. 또한, 긴장 작업 이전에 발생하는 수축은 손실과 관련이 없으므로 제외해야 한다. 대상 교량의 경우 콘크리트
타설 후 1달 정도 경과한 시점에서 긴장하였으므로, 사실상 타설 초기에 상당부분 발생하는 수축은 손실에 영향을 미치지 않는다. 도로교설계기준(KRTA
2010)에 따르면 프리스트레스 도입 시점이 재령 28일인 경우의 수축률은 20×10-5이며 이를 긴장력 손실로 환산하면 5.5 kn 정도이다. 한편 역시 도로교설계기준(KRTA 2010)에 제시된 수축에 의한 최종 손실의 간편식인 식
(7)에 따르면 5.0 kn이 산출된다. 이 연구에서는 후자를 고려하였다.
(7)
여기서, 는 수축 손실, 은 연평균 상대습도이며 70 %로 보았다.
4.2 콘크리트의 크리프에 의한 손실
강연선 긴장에 의해 압축응력을 받는 콘크리트가 크리프로 인하여 추가적으로 수축하면서 강연선 길이도 함께 짧아져서 손실이 발생하게 된다. 대상 교량과
같이 긴장재가 부착되어 긴장재와 주변 콘크리트의 변형률이 동일하다면 크리프 손실은 식 (8)과 같이 유도될 수 있다(Nilson 1987).
(8)
여기서, 은 크리프 손실, 은 탄성계수비, 는 시간에 따른 크리프계수, 는 식 (6)을 참조하되 장기손실을 미리 고려하여 대신 를 사용하였다. 한편 추가적인 지속하중이 있다면 식 (6)에 추가로 고려해야 하나 이 계산에서는 무시하였다. 최종크리프계수 는 여러 가지 변수의 영향을 받으며 재하시기, 즉, 긴장력 도입시점도 큰 영향을 미친다. 대상 교량은 1달 재령에서 긴장하였으므로, 도로교설계기준(KRTA
2010)에 의해 보통시멘트 사용 및 28일 재령 재하에 해당되는 3.0을 사용하였다. 크리프계수의 시간에 따른 증가 함수는 ACI 209(ACI
Committee 209 1997)에 제시된 식 (9)를 사용하였다. 한편, 탄성계수비 역시 시간의 함수로 볼 수 있지만 긴장 재령상 설계기준강도로
계산한 값이 일정하게 유지된다고 보았다.
(9)
4.3 긴장재의 릴랙세이션에 의한 손실
릴랙세이션은 강연선이 긴장된 상태에서 일정한 길이로 유지되어도 시간 경과에 따라 인장력이 감소하는 현상이다. 따라서 스마트 강연선 등과 같이 강연선
변형률을 기반으로 긴장력을 유추하는 경우 릴랙세이션 손실을 직접 구하기는 어렵다. 대신 릴랙세이션 실험이나 예측식을 통해 별도로 반영해야 한다.
4.4 시간 의존적 손실 종합
Fig. 8에서는 대표적으로 B 교량의 내측 거더에 대하여 긴장 후 106일간의 장기 계측 결과와 이론적 추정값을 비교하였다. 4.3절에서 설명한
바와 같이 계측값과의 공정한 비교를 위해 이론값에서 릴랙세이션 손실은 제외한 결과이다. 시간 의존적 손실에 의해 긴장력이 감소하는 경향은 이론값 뿐
아니라 계측값에서도 명확히 관찰되었으나 긴장력 분포에는 차이를 보였다. 즉, 긴장재상 위치 및 시점에 따라 계측값과 이론값의 상대적 크기 경향이 혼재하였다.
따라서 설계 시 사용하중 상태에서 콘크리트 응력이 허용응력 이내일지라도 응력의 여유분이 크지 않을 경우 실제로는 이를 초과하는 상황이 발생할 수도
있다.
Fig. 8
Distribution of prestressing force as affected by time- dependent losses (Bridge B,
inner girder)
차이가 발생할 수 있는 대표적 요인은 다음과 같다. 먼저 시간 의존적 손실 계산 시 상기와 같은 가정들이 포함된 점과 더불어, 거더 단면을 기준으로
계산하고 바닥판 타설에 의한 단면 변화 및 거더와 바닥판의 합성작용(Yon and Kim 2004)을 무시했기 때문이다. 또한 바닥판 타설이나 다단계
긴장 시 2차 긴장 등에 의해 긴장재 응력이 추가적으로 변하게 되는데 이론값에서는 이를 고려하지 않았다.
스마트 강연선 계측값에는 이처럼 이론적인 시간 의존적 손실 예측 시 고려하기 어렵거나 매우 번거로운 사항들(Yang 2006) 및 후속 시공 단계의
영향 등이 자연스럽게 반영되므로 실제 교량의 거동을 더욱 명확하게 보여주는 장점이 있다. Fig. 9는 거더 중앙(Fig. 3(b)의 G4 위치)에서
시간에 따라 변동하는 긴장력의 이론값 및 계측값을 비교하여 보여주고 있다. 이론값 및 계측값 모두 시간 의존적 손실은 초기 재령에서 집중적으로 발생한
후 차차 더디게 발생하는 경향이 나타났다. 초기 재령 이후 계측값에서는 시간 의존적 손실보다 시공 단계의 영향이 더욱 지배적으로 나타났다. 즉, 계측값은
바닥판 타설 시 바닥판 자중에 의해 거더에 추가의 처짐이 발생하고 긴장재가 미소하게 늘어나면서 증가되는 긴장력을 보여주고 있다. 또한 2차 긴장 시
추가로 발생하는 탄성수축 손실 또한 계측값에 반영되어 있다. 따라서 스마트 강연선 계측값은 프리스트레스의 손실 발생 경향뿐 아니라, 시공 단계별로
타당한 구조거동을 보이고 이상 상황이 발생하지 않는지 판단하는데 유용하게 활용될 수 있음을 알 수 있다.
Fig. 9
Change of prestressing force as affected by time- dependent losses and construction
sequence (Bridge B, inner girder, midspan)
현재 대상 교량에서는 이 연구에서 분석한 106일 이상 장기 계측을 실시하고 있으며, 대상 교량의 장단기 건전성 평가에 활용하고 있다. 이처럼 스마트
강연선은 구조물의 효율적 유지관리를 위한 SHM(Structural Health Monitoring)이나 BMS(Bridge Management System)
등에 적용될 경우 PSC 구조물의 긴장력과 관련된 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
5. 결 론
PSC 구조물에서 긴장력의 예측 및 관리는 구조 안전성 및 사용성 평가에 있어 핵심적인 사항이다. 하지만 PSC 구조물의 유지관리 및 내하력 산정에
있어 그간 긴장력 데이터를 적극적으로 활용한 사례가 매우 드물다고 생각되는데, 이는 기존 계측방식으로는 긴장재의 긴장력 분포 및 크기를 정확하게 추정하는
것이 매우 번거롭고 어려웠기 때문이다. 따라서 이 연구에서는 위치별 긴장력을 정밀하게 계측하기 위해 개발된 광섬유 기반 스마트 강연선을 PSC 실
교량에 적용하여 그 활용 가능성을 고찰해 보았다. 그 결과 교량의 시공 단계 및 시간에 따라 변동하는 긴장력의 분포를 정밀하게 추적해가며 계측할 수
있었으며, 이는 국내외적으로 매우 드문 사례이다. 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
1)스마트 강연선으로 측정한 긴장 시 긴장력 분포로부터 실제 교량의 파상 및 곡률 마찰계수를 추정할 수 있었다. 계측값에 대해 연립방정식법 또는 최소제곱법을
적용하여 분석한 결과 파상 마찰계수는 0.0012∼0.0018 /m 범위로 국내 설계기준의 최소값에 가까웠고, 곡률 마찰계수는 0.105∼0.266
/rad 범위로 그 변동폭이 큰 것으로 파악되었다.
2)스마트 강연선으로 실 교량 강연선 긴장 및 정착 과정의 긴장력을 파악함으로써 이론적인 즉시손실, 즉, 마찰손실, 정착장치 활동 손실, 탄성수축
손실이 발생하는 과정을 추적조사할 수 있었다. 이러한 각각의 손실이 실제 긴장 작업 단계별로 발생하여 긴장력에 영향을 주는 것을 확인하였으며, 이론적
긴장력 분포와 스마트 강연선 계측값은 비록 형태상의 유사성이 있었지만 모든 즉시손실 후의 이론 긴장력과 계측 긴장력 간에는 경간 중앙을 기준으로 6∼9
% 차이가 발생하였다. 대상 교량과 같이 양단 긴장을 실시한 경우에도 강연선 삽입 및 긴장 과정에서 긴장력 분포가 완전한 대칭을 이루지는 않았다.
이를 통해 여러 가지 가정을 포함하여 계산한 이론값이 반드시 옳은 것은 아님을 알 수 있었으며, 스마트 강연선 계측을 통해 마찰계수나 정착장치 활동량
등 계산 시의 가정을 좀 더 실제에 가깝게 개선할 수 있는 여지도 발견할 수 있었다.
3)스마트 강연선 계측을 통해 실 교량의 장기적인 긴장력 분포의 변동을 확인함으로써 스마트 강연선을 PSC 구조물의 유지관리 및 건전성 평가에 활용할
수 있는 가능성을 확인하였다. 콘크리트의 건조수축 및 크리프에 의한 프리스트레스의 이론적인 시간적 손실이 실제 발생함을 확인하였지만, 건조수축과 크리프만을
고려한 이론적 손실은 스마트 강연선 계측값과 다소의 차이를 보였다. 이는 이론적 계산 시 거더와 바닥판의 합성작용을 엄밀하게 고려하지 않은 등의 가정이
포함되었고, 또한 스마트 강연선 계측값에는 바닥판 타설이나 2차 긴장과 같은 후속 작업이 수반될 때의 긴장력 변동이 추가로 반영되었기 때문이다. 이처럼
교량 시공 중의 안전성이나 구조거동의 타당성 평가 시 이론적으로 분석하기 어렵거나 번거로운 부분을 극복하기 위하여 스마트 강연선이 활용될 수 있을
것으로 기대된다.
4)이 연구를 통해 계측 정확도가 떨어지는 기존 센서의 단점을 개선한 스마트 강연선의 폭넓은 활용성을 검증해 볼 수 있었다. 스마트 강연선을 적용함으로써
PSC 구조물의 설계, 해석, 시공 및 유지관리 시 관건이 되는 다양한 문제들을 좀 더 효과적으로 해결하고, 관련 설계식들을 개선하여 예측 정밀도를
높이는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.