1. 서    론

초고성능 콘크리트(UHPC)는 공극이 작고 밀실하며 일반 콘크리트에 비해 균질하고 자기 다짐효과가 뛰어나 시공성 및 성형성이 우수하다. 또한 150MPa 이상의 높은 압축강도 뿐만 아니라 내마모성, 내균열성 등 내구성능이 뛰어나 구조물에 적용 시 유지, 보수에 이점이 있다.¹⁾ 강섬유 보강 초고성능 콘크리트(UHPFRC)는 여기에 강섬유 보강에 의한 균열 후 잔여강도가 큰 특징을 가진다. 보통강도 콘크리트설계에서는 콘크리트의 인장강도를 고려하지 않는 것이 일반적이지만, UHPFRC는 균열 발생 후에도 강섬유와 매트릭스 간의 부착응력에 의한 응력재분배 효과가 뛰어나 잔균열이 넓게 분산되며 재료 인장강도가 크게 증가하여 인장강도를 부재설계 시 고려하는 것이 합리적이다.^1-5) 재료의 응력분산효과가 뛰어나고 강성이 크기 때문에 면내 전단거동에 유리한 장점이 있어 두께가 얇고 구조적으로 최적화된 단면을 가진 부재의 설계가 가능하다. 이러한 장점을 활용하기 위해서는 일반철근의 배근을 최소화하고, 강섬유에 의한 전단보강효과를 합리적으로 예측하여 설계를 하는 것이 중요하다.

UHPFRC 보의 전단 거동에 대한 실험연구는 경제성과 시공편의성, 뛰어난 구조적 성능을 고려하여 복부 두께를 줄인 I형 단면에 복부 두께는 40~65mm로 두께가 얇고 전단철근을 배근하지 않은 경우가 대부분이다. Yang et al. (2012),²⁾ Voo and Foster (2010),³⁾ Hegger and Betram (2008)⁴⁾은 전단 철근이 없는 I형 보에 대해 전단 경간비와 강섬유 부피비를 주요 변수로 실험하였으며, 강섬유 부피비가 커질수록 전단강도는 뚜렷하게 증가하고 전단 경간비가 커질수록 전단강도는 감소하는 경향을 보인다고 보고하였다. 상기 연구에서 모든 실험체의 최종 파괴는 복부 균열 집중 현상에 의한 사인장 파괴를 보였다. Baby et al. (2014)⁵⁾은 I형 보를 혼입 섬유 종류에 따라 일반철근을 사용하여 전단보강한 경우와 전단보강하지 않은 경우, 프레스트레스를 준 경우와 프리스트레스를 주지 않은 경우에 대해 4점 재하 실험을 하였는데, 전단강도 및 거동에는 차이가 있으나 파괴모드는 국부 균열 집중현상에 의한 사인장 파괴로 동일하였다. 즉, 전단보강근을 배근한 경우도 전단 보강근 항복 후 복부 균열 집중현상에 의해 최대강도에 도달하는 것으로 나타났다. 전단보에서 균열집중현상에 의한 사인장 파괴는 휨 실험에서 균열이 인장단에 고르게 퍼진 후 휨철근 항복에 의해 최대강도에 도달하지 않고, 인장 주철근 항복 후 국부 균열 집중에 의해 최대 강도가 결정⁶⁾되는 것과 같은 맥락에서 이해할 수 있다. Redaelli D. (2006)⁷⁾는 철근이 배근된 UHPFRC의 직선부재 인장실험을 통해 철근과 UHPFRC의 큰 부착응력^7,8)으로 인해 일반 철근의 사용으로는 극한 한계 상태에서 균열 집중현상을 피하기 힘들다고 지적한 바 있으며, 인장경화거동을 보이는 UHPFRC의 경우 극한 변형률이 0.0025이상이며 이 값이 일반적으로 사용되는 SD400 철근의 항복 변형률 0.002보다 크다는 점도 참고할만 하다. 따라서 본 연구는 UHPFRC 전단보의 사인장 파괴에 대한 거동을 분석하는 것을 목표로, 연구의 효율적 수행을 위해 단면 두께가 얇고 전단보강근이 없는 I형 UHPFRC 보로 연구내용을 국한하였다.

UHPFRC 보의 전단설계 시 사인장 균열에서 강섬유 보강효과에 대한 분석을 위해서는 강섬유 보강 콘크리트(SFRC)의 강섬유의 전단강도 기여분에 대한 역학적 기제를 검토할 필요가 있다. Fig. 1은 강섬유 보강효과로서 사인장 파괴 시 주균열에서 잔류 인장강도를 고려한 SFRC 전단저항모델⁹⁾로 식 (1)과 같이 표현된다.

 (1)

사인장 균열 각도는 45°로 가정하였으며, 부재가 균열을 따라 발생하는 잔류인장응력 에 의해 저항하다가 부재 하부에서 주균열의 폭이 최대 균열폭 이 되면 부재가 최대강도에 도달하는 것으로 설명하고 있다. 사인장 파괴모드에서 강섬유 보강에 의한 전단저항 기제는 UHPFRC에도 비슷한 개념으로 사용되고 있다. 그러나 SFRC는 굵은 골재를 포함하는 보통강도 콘크리트에 양단고리형 강섬유를 사용하는 것이 일반적이며, 굵은 골재로 인해 강섬유 보강비를 증가시키는데 한계가 있어 강섬유 부피비가 0.75% 내외로 크지 않고 균열 후 잔여인장거동이 연화거동으로 정의되는 차이가 있다.^10,11) UHPFRC는 굵은 골재 없이 공극이 작은 균질한 매트릭스에 인장강도가 약 2400MPa에 이르는 고강도 직선형 강섬유를 1.5% 이상 혼입하며 강섬유 보강효과를 적극적으로 활용할 수 있는 재료이다. 기존 모델은 인장경화거동을 보이지 않는 SFRC 직사각형 단면 부재에서는 유효하나, UHPFRC와 같이 균열 후 미세균열의 확장에 의한 인장경화거동이 지배적인 부재의 거동을 설명하는데 한계가 있다. 또한 본 연구의 실험체 복부와 같이 응력장이 균일하게 형성되는 면내전단거동에 대해서는 적합하지 않다.

UHPFRC 구조 설계는 프랑스 토목학회(AFGC)에서 발간한 지침¹²⁾이 가장 많이 사용되고 있는데, 이 중 전단 강도 설계식은 매트릭스에 의한 강도와 강섬유 보강에 의한 강도 증가분에 대해 별도의 항으로 정리하여 둘의 합으로 정의하고 있으나 이에 대한 실험적 근거 및 이론적 배경은 미약하다. AFGC 지침에서는 식 (1)을 UHPFRC에서 강섬유 전단 기여분으로 정의하되, 사인장 균열의 각도는 45°가 아닌 복부에서 주응력방향 로 정의하여 이를 별도로 고려하고 있다.

본 연구에서는 전단보강근이 없는 UHPFRC I형 보의 균열발생 이후 전단거동의 응력 재분배효과를 정량적으로 판단하고, 균열 후 거동을 기존 전단 강도식이 잘 반영하고 있는지 검토하였다. 특히 전단 강도 산정 시 강섬유 기여분의 주요 변수인 재료 인장강도 정의에 대해 고찰하고, 복부 주응력방향에 대한 실험적 근거를 제시하여 UHPFRC 부재 전단거동 특성을 알아보고자 한다.

2. 실험 계획

2.1 실험 변수 및 부재 상세

UHPFRC I형 보의 최종 파괴모드를 사인장 파괴로 가정하고, 전단보강근이 없는 철근콘크리트 보에서 사인장 파괴에 영향을 끼치는 것으로 알려진 인자를 실험 변수로 정하였다. 강섬유 부피비가 다른 강섬유 보강 초고성능 콘크리트 배합 3종 1, 2, 3에 대하여 각각 전단 경간비()와 크기효과()를 실험변수로 총 9개의 실험체를 제작하였다. 전단 경간비와 크기효과는 사인장 파괴를 보이는 부재에서 중요하게 고려되는 변수이며 다음과 같은 특징을 가진다. 먼저, 전단 경간비는 보 복부에 작용하는 응력장의 형태를 결정한다. 전단 경간비가 작은 경우는 아치효과에 의해 가력부와 지점에 단일 스트럿이 발생할 가능성이 큰 반면, 전단 경간비가 커질수록 휨 거동이 지배하게 되며 복부 내에 균일한 응력장이 형성되게 된다. 한편, 크기효과는 취성 파괴를 보이는 부재에 나타나는 현상으로써 일반적으로 전단철근을 배근한 부재에서는 고려하지 않으나 본 실험에서는 실험체의 파괴모드가 사인장 파괴라는 가정 하에 균열 집중현상이 취성적 파괴임을 고려하여 유효 높이를 변수로 고려하였다. 배합 3종은 Table 1과 같으며 매트릭스 배합은 유사하고, 강섬유 부피비에 차이가 있다. 직선형상 강섬유 16mm와 20mm를 1:2 비율을 유지하면서 배합 1, 2는 부피비 1.5%, 배합 3은 부피비 1.0%로 계획하였다. 강섬유 보강 콘크리트의 인장거동 특성¹³⁾은 Fig. 2와 같이 구분하여 설명할 수 있다. 직접인장 실험으로 인장응력-변형률 관계를, 휨인장 실험으로는 휨강도-처짐 관계를 정의할 수 있다. 직접인장실험결과 인장연화거동을 보이는 경우는 휨인장 거동에서는 균열 발생 후 경화거동을 보일수도, 연화거동을 보일 수도 있는데, 이러한 재료인장거동 및 구조인장거동은 강섬유 부피비에 의해 크게 지배받는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 재료인장거동 및 부재인장거동에서 차이가 있는 재료 배합에 따른 보 전단거동을 알아보고자 하였다.

배합별 실험체는 Fig. 3과 같다. 유효높이가 445mm인 경우에 대해 전단 경간비 2.5와 3.5를 변수로 두고, 전단 경간비가 3.5인 경우에 대해 유효높이가 445mm와 625mm를 변수로 하였다. 복부두께 는 40mm로 일정하다. 복부두께는 보통 콘크리트 단면에 비해 매우 얇게 설계되었는데, 이는 재료의 경제성을 고려하여 전단 부재가 전단 철근 없이 강섬유 보강만으로 충분히 전단력에 저항하는 경우, 가능한 복부 폭을 작게 설계하여 최소두께 폭에 대한 실험적 근거를 제시하기 위함이다. I형 단면 복부는 콘크리트 배합에 따라 강섬유 보강에 의한 재료 인장강도에 의해 지지되도록 하였으며, 휨 철근은 충분히 배근하여 복부 전단파괴가 일어나도록 설계하였다.

2.2 가력 및 계측 계획

100ton 액츄에이터를 사용하여 변위제어로 3점 정적 재하 실험을 수행하였다. 가력부 및 지점 재하판은 폭 150mm에 걸쳐 보 상·하부 플랜지 너비를 모두 포함하도록 하였다. 가력 및 계측 계획은 Fig. 3과 같다. 계측 계획은 가력부 수직변형 외에 복부 전단변형을 중점으로 계획하였다. 복부 전단변위로 초기 균열 발생 및 국부 균열 집중현상을 판단하기 위함이다. 변위계측은 가력부 수직변위, 복부 45° 전단변위, 복부 중앙부 주 변위 방향의 세 곳으로 계획하였다. 가력부 수직변형은 가력부 지점을 중심으로 좌우에 하나씩 총 3점을 측정하였고, 복부 45° 전단변위는 인장측 대각방향으로 가력부 기준으로 양 쪽에 3개씩 대칭이 되도록 총 6개 LVDT를 설치하였다.

또한 복부 중 가운데 1곳에 수직, 수평, 대각방향에 모두 LVDT를 설치하여 주변형(principal strain)방향을 계측하였다. 주변형 방향은 전단 강도 중 강섬유 기여분을 산정할 때 정의되는 사인장 균열각도, 혹은 변각트러스모델에의 적용시 복부 트러스 각도로 간주될 수 있다. 변각트러스모델은 유로코드¹⁴⁾에서 사용하고 있는 개념으로, 부재 복부에서 초기균열발생 이후 전단철근에 의한 응력재분배 능력에 의해 복부 응력장 영역이 확대되며, 파괴 시 전단력이 미치는 응력장의 주응력 각도 가 최대강도를 결정한다고 본다. UHPFRC는 전단철근이 별도로 배근되어 있지 않고, 일반 철근콘크리트 부재와 같이 인장재와 압축재를 별도로 구분해서 해석하는 것이 불가능하므로, 상기 모델의 개념으로 접근하는 것이 합리적이다. Walraven et al. (2013)¹⁵⁾은 복부에 수직, 수평, 대각 LVDT를 설치하여 얻은 계측값을 모어 변형률 원을 이용하여 주변형각도를 계산한 후, 주변형각도와 주응력각도가 동일하다는 가정 하에 변각 트러스 모델에 적용하여 유효성을 검증하였으며, 본 연구에서는 이를 참조하였다. 복부 LVDT는 Fig. 3에 점선으로 표시되어 있다. 변형계측은 휨철근 인장변형, 중립축과 상부 플랜지 콘크리트 압축변형, 복부 중앙부 주변위 방향으로 스틸 게이지 및 콘크리트에 게이지를 부착하여 측정하였다. 압축 플랜지와 인장 플랜지에는 보 가운데를 기준으로 왼쪽 4곳에 동일한 위치로 부착하였고, 오른쪽 복부 중앙에 3축 콘크리트 게이지를 부착하여 LVDT에 의한 계측값과 비교하여 주 변형 방향을 계측값을 검증하고자 하였다.

2.3 재료 인장강도 실험 계획 및 결과

UHPFRC의 재료인장강도는 전단설계의 주요한 변수가 된다. 큰 골재를 가진 보통강도 콘크리트는 균열발생 후 거의 즉시 최대 인장강도가 발현되는 반면, 강섬유 보강 콘크리트는 균열 후 비선형 구간 및 최대강도 도달 후의 연화거동이 매우 크다. 균열 후 거동 특성은 부재거동에 크게 영향을 끼치기 때문에 인장응력-변형 관계가 중요하다. Fig. 1과 같이 부재가 사인장 균열에 의해 파괴될 경우, 최대 강도에 도달할 때 사인장을 따라 발생하는 인장강도-균열폭 관계에서 균열 발생 시작점에서부터 한계 균열폭()에 이르기까지 부분의 평균 인장강도가 균열면에 수직으로 저항한다고 보기 때문이다.¹²⁾ 본 연구에서는 Fig. 2를 참고하여 직접인장 실험과 휨인장 실험을 동시에 수행하되, 균열폭에 따른 잔류인장응력을 알아보기 위하여 노치가 있는 시편을 적용하였다. 유로코드¹⁶⁾ 및 JCI¹⁷⁾에서는 SFRC의 재료인장강도는 노치가 있는 직육면체 보의 3점 재하 실험을 통해 구하도록 규정하고 있다. 노치가 있는 시편은 노치폭을 균열 개구 변위(CMOD)로 정의하고 하중과 CMOD 관계를 통해 균열 후 잔류응력을 통해 인장강도 및 균열 후 거동으로 분석된다. 일반적으로는 유한요소해석에 의한 역해석을 통해 재료인장강도-CMOD 비선형 함수를 도출하는 방법¹⁸⁾이 많이 사용되고 있으나, 적용 난이도가 높고 해의 수렴성이 떨어지는 어려움이 있다. 본 연구에서는 유럽콘크리트학회 모델코드(fib model code 2010)¹⁹⁾에서 제안하는 하중-변위관계식을 통해 재료인장강도를 구하였다. fib 모델은 인장경화 혹은 연화거동을 보이는 FRC 재료에 대해 하중-변위관계를 한계 균열폭에 대해 선형으로 가정하고, 식 (2)와 같이 사용 인장하중()과 한계 인장하중()을 구한다. 이때 는 실험결과 특정 CMOD에 저항하는 잔류 휨인장강도이며 이 값은 EN 14651¹⁶⁾에 제시되어 있다.

 (2-1)

 (2-2)

한편, 역해석 없이 재료 인장강도를 바로 얻기 위해서는 직접 인장 시험이 필요한데 직접 인장 시험법은 그 방법이 다양하고 시편크기 및 구속조건에 대한 결과값에 차이가 크다.²⁰⁾ 본 연구에서는 초고성능 콘크리트 K-UHPC 구조설계지침²¹⁾에 의거, 노치가 있는 시편에 양 단부는 힌지로 적용하였다. 그 결과는 Fig. 4(b)와 같다.

Fig. 4(a)는 EN 14651에 의거한 휨인장 시험법 결과 얻은 하중-CMOD 그래프이다. 이 값을 식 (2)를 통해 를 0.03mm로 가정하여 Table 2와 같은 결과를 얻었다. 직접인장 실험결과는 재료별, 시편별 편차가 큰 데 반해 휨인장 실험결과는 안정적이다. 직접인장 실험결과 강섬유 부피비 1.5%인 배합 1과 2의 인장강도는 유사하고 뚜렷한 인장경화거동을 보였으며, 강섬유 부피비 1.0%인 배합 3은 인장경화거동을 보이지 않으나 휨인장실험에서는 하중-처짐관계에서 경화거동을 보이는 것으로 나타났다. 압축거동은 최대하중에 이르기까지 선형적으로 증가하며 강도는 세 가지 배합 모두 160~170MPa로 유사하다.

AFGC에서는 인장강도-CMOD 그래프에서 전단강도에 사용하는 잔류강도를 한계 균열폭에 이르기까지의 범위의 평균값에 강섬유 영향에 따른 계수를 고려하여 식 (3)과 같이 정의하고 있다. 는 일반 구조물의 경우 1.25를 사용한다.

 (3)

Table 2에 제시된 와 는 설계 인장강도로써, 직접실험에 의한 설계 잔류 인장 강도와 비교할 수 있다. 설계인장강도는 잔류인장강도와 휨인장 실험결과에서 얻은 중 어느 것을 사용하여도 무방하나, 본 연구에서는 를 적용하였으며 그 근거는 다음과 같다. 와 의 곱, 즉 하중-변위 선형관계에서의 면적인 파괴에너지는 휨인장 시험에 의한 파괴에너지 값과 유사하다. 이는 시편별 강도의 차이가 한계 균열폭 차이와 직접적인 관련이 있음을 의미한다. 는 를 0.3mm로 가정했을 때의 설계 인장강도이나, 는 실험결과에 따른 에서의 평균값으로 정의하였기 때문이다. Fig. 1에서와 같이 강섬유 보강 콘크리트에서 주요 외력저항 기제는 강섬유에 의한 응력 재분배효과로, 이는 최대 강도가 아닌 한계 균열폭으로 정의된다. 부재 거동에서 한계 균열폭은 휨철근비, 전단 경간비 등 여러 설계변수에 영향을 받기 때문에 보수적으로 고려하여, 한계 균열폭을 0.3mm일 때를 기준으로 설계인장강도를 정의하는 것이 바람직하다. 또한 배합 3의 경우 와 값의 차이가 큰데, 재료인장응력-변형관계는 연화거동을, 휨강도-처짐관계는 경화거동을 보이기 때문으로 해석할 수 있다 (Fig. 2). 이러한 재료의 경우 부재 설계 시 주균열이 발생한 후에도 이를 구속하고 있는 힘이 충분할 경우는 균열발생 후 경화거동을 보이므로, 본 연구에서와 같이 압축대 및 휨인장 철근이 충분히 크게 설계된 경우 값이 보다 설계 인장강도에 부합한다.

3. 실험 결과 및 분석

3.1 실험변수에 따른 하중-변위 관계

3.1.1 전단 경간비(a/d)에 따른 하중-변위 관계

일반 철근콘크리트 부재에서 최소 전단 보강근의 역할은 사인장 균열 발생 이후의 여유 내력과 사인장 균열 폭의 억제의 관점에서 해석될 수 있다.²²⁾ 강섬유 보강이 최소 전단 보강근의 역할을 대체할 수 있는가를 알아보기 위하여 사인장 균열이 발생했을 때의 초기 균열 상태(initial cracking state)와 전단 내력이 최대일 때의 극한 한계 상태(ultimate limit state)를 각각 정의하여, Table 3과 같이 강도 및 변형을 비교하였다. 초기 균열 상태는 복부 변위 및 변형률 계측결과를 근거로 복부에 사인장 균열이 발생한 시점으로 정의하였으며, 극한 한계 상태는 전단강도가 최대일 때를 기준하였다. 초기 균열 강도 대비 최대 강도의 비는 전단 경간비가 2.5인 경우는 3배 정도였으며, 전단 경간비가 3.5인 경우는 1.7~2.8배로 상대적으로 작은 값을 보였다. 그러나 모든 실험체에서 초기 균열 발생 이후 강성의 변화를 수반한 안정적인 하중 증가를 보였으며, 강성 저하 정도가 크지 않았다. 일반 철근콘크리트 부재에서 전단 철근이 충분히 배근된 경우와 비슷한 하중-변위 관계를 보였다.

하중-변위 관계는 전단 경간비가 2.5인 경우와 3.5인 경우에는 뚜렷한 차이를 보였다. 전단 경간비가 2.5인 경우는 강성, 최대 강도가 모두 크고 취성적으로 파괴된 반면, 전단 경간비가 3.5인 경우는 강성, 최대 강도가 줄어들면서 최대 강도 이후 상부 플랜지 압축대가 변형에 저항하면서 상대적으로 연성적인 파괴를 보였다. 초기균열은 전단 경간비가 2.5인 경우는 모두 복부에 45° 사인장 균열로 발생하였으며, 전단 경간비가 3.5인 경우는 복부 사인장 균열과 보 하단 휨균열이 동시에 관찰되면서 강성과 강도 감소를 보였다(Fig. 5). 극한 한계 상태에서 최대 강도는 9개 실험체 모두 복부 사인장 균열 중 1~2개 균열폭이 눈에 띄게 크게 벌어지면서 균열폭이 약 0.5mm에 도달할 때 발현되었다. 최대강도를 결정하는 파괴모드는 실험체 2-S35-B를 제외하고 국부 균열 집중현상에 의한 사인장 파괴로 관찰되었다. 실험체 2-S25-B는 지점부 근처 복부까지 훨씬 넓은 구격에 잔균열이 진전되어 지점부 상단 복부의 파단에 의해 최대 강도가 결정되었으며 (Fig. 6), 다른 실험체에 비해 큰 최대 강도를 기록하였다.

3.1.2 유효높이(d)에 따른 하중-변위 관계

유효높이가 클수록 최대 강도가 클 것으로 예상하였으나 Fig. 5(b)와 같이 파괴모드가 다른 2-S35-B를 제외하고 강성, 최대 강도 모두 큰 차이가 없었으며, 유효높이가 큰 경우는 최대강도 도달 이후 하중이 급격하게 떨어지며 취성적인 거동을 보였다. 초기 균열 강도 대비 최대 강도비 역시 2-S35-B를 제외하고 유효높이 증가에 따라 그 값이 감소하였다. 초기 균열 강도는 유효높이가 445mm인 경우에 비해 625mm인 경우가 크지만, 최대 강도는 거의 증가하지 않은 것으로 나타났다.

이러한 결과는 복부 균열 양상 및 파괴 모드와 관계지어 생각해 볼 수 있다. 일반 철근콘크리트 부재는 전단보강근이 배근되어 있지 않은 경우 사인장 파괴를 수반하며 재료 인장강도 뿐 아니라 전단 경간비, 유효높이, 휨철근비 등에 그 거동이 크게 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 반면 전단보강근이 배근된 철근콘크리트 부재의 경우, 전단보강근의 항복으로 최종 파괴를 정의할 수 있고 복부 사인장 균열은 한 곳에 집중되지 않고 휨균열과 이어지며 넓은 범위에 걸쳐 고르게 분포되는 특징을 가진다. 전단보강근이 배근되지 않은 UHPFRC 전단 부재의 균열 양상 및 파괴 모드는 상기 두 가지 경우의 특징을 모두 가지고 있는데, 균열 후 최대 하중에 이르기 까지는 미세균열이 넓은 범위에 분포되면서 응력재분배에 의해 선형적으로 하중증가가 이루어지지만 최종 파괴가 국부 균열 집중에 의한 사인장 파괴로 정의된다. 즉 일반 철근콘크리트 부재에서 전단보강근이 없는 경우와 같이 재료인장강도, 전단 경간비, 휨철근비 뿐만 아니라 크기효과의 영향을 받는다고 볼 수 있다. 따라서 UHPFRC 부재의 전단거동은 초기 균열 후 미세균열 분포 및 양상, 그리고 국부 균열 집중에 이르는 파괴 모드에 대한 분석이 필요하다.

3.2 균열 양상 및 파괴 모드

UHPFRC의 강섬유 보강효과는 앞 절에서 언급한 바와 같이 균열 발생 후 잔여강도 및 거동으로 설명할 수 있다. 균열은 매트릭스에 분포된 강섬유에 의해 그 폭이 제한되며 미세한 균열이 넓은 면적에 걸쳐 크게 분포되면서 강도가 증가한다. 균열 양상은 주균열의 위치 및 각도, 균열 분포의 범위, 그리고 균열에 의한 복부손상구간과 관계있는 상부 플랜지의 소성힌지 위치로 정의하였다. 대부분의 실험체는 미세균열이 복부 넓은 구간에 걸쳐 그 범위를 넓혀가면서 각도가 작아지다가 특정 균열폭이 커지면서 최대 강도에 도달한 후 부재 변형이 커지면서 상부 플랜지에 소성힌지가 발생하면서 최종 파괴되었다. 예외적인 경우로는 앞서 언급한 바와 같이, 2-S35-B가 지점부까지 복부 변형이 확대되면서 지점부 복부 인장변형에 의한 파괴가 일어났는데 이로 인해 최대 하중이 크게 증가하였다.

주균열은 Fig. 6에 굵은 선으로 주균열 폭이 벌어질 때의 하중이 함께 표시되어 있고 초기 균열 발생 위치 및 하중도 나타나있다. 모든 실험체의 복부에서 국부 균열 집중현상이 나타났는데, 균열 집중현상이 일어나는 균열을 주균열로 정의하였다. Fig. 6의 세로 보조선은 의 간격으로 그려져 있다. 보조선에 비추어 보면 복부 대각 균열 분포는 전단 경간비가 2.5인 경우, 에서부터 인 구간에 걸쳐 분포하고 있으며, 초기 균열과 주균열의 위치는 동일하지 않았다. 주균열은 미세균열 구간 중 임의의 위치에서 발생하였으며, 상부 플랜지의 소성힌지는 가력부로부터 떨어진 점에서 발생하였다. 최대 하중도달 이후 주 균열 폭은 계속 증가하지 않고, 주균열에 나란하게 발생한 압축스트럿이 일부 압괴하면서 부재가 완전히 파괴되었다. 또한 균열분포 범위 및 미세균열 수, 주균열각도는 전단 경간비가 3.5인 경우에 비해 작았다.

전단 경간비가 3.5이고 유효높이가 445mm인 경우는 주균열의 폭이 최고 하중 도달 후 상부 플랜지의 소성힌지가 크게 꺾이는 최종 파괴에 이르러서는 주균열 폭이 2mm를 넘을 정도로 커지면서 부재 전체에 큰 변형을 수반하였다. 복부 대각 균열은 에서부터 인 구간에 걸쳐 분포하고 있으며, 주균열의 위치는 균열분포 구간 내 임의의 위치에서 발생하였으나 그 각도가 전단 경간비가 2.5인 경우에 비해 작게 나타났다. 미세균열에 의한 복부 손상 구간이 크게 발생하였으며 주균열은 복부 손상 구간의 대각선 방향으로 나타나 전단 경간비가 2.5인 경우보다 주균열 각도가 작아지는 결과를 보였다. 상부 플랜지의 소성힌지는 지점부에서 떨어진 위치에 발생하였고, 1-S35와 2-S35에서는 소성힌지에서의 파괴와 동시에 가력부 하단 복부에 수직방향으로 압괴가 나타났다.

전단 경간비가 3.5이고 유효높이가 625mm인 경우 중 1-S35-B와 3-S35-B는 주 균열의 폭이 최고 하중 도달 후 상부 플랜지의 소성힌지가 크게 꺾이는 최종 파괴에 이르러서는 주 균열 폭이 10mm를 넘을 정도로 매우 크게 벌어지거나 1-S35-B와 같이 동시에 여러 개의 주 균열이 발생하면서 보 전체에 큰 변형을 수반하였다. 복부 대각 균열은 에서부터 인 구간에 걸쳐 분포하였고, 상부 플랜지의 소성힌지는 지점부에서 이내로 유효높이가 445mm인 경우보다 그 위치가 가력부에 가까웠다. 복부 손상구간은 가력부에서 소성힌지 위치까지 평행 사변형의 형태로 관찰되었으며, 최대 하중 도달 이후 대각 균열은 지점부까지 하부 플랜지를 따라 손상구간이 점차 넓어지지만 아치형태로 그 높이가 줄어들었다. 2-S35-B는 복부 손상구간이 가력부와 지점부에 걸쳐 넓게 분포하였으며 휨 균열과 사인장 균열이 연결되면서 주균열로 진전되어 변형이 하부에 쏠리면서 최대 하중에 도달하기 전부터 지점부 복부까지 균열이 크게 진전되어 최대 하중 도달 시 가력부 근처 주 균열 외에도 지점부에 수직 방향 변형이 확대되면서 최종 파괴가 동시에 일어났다.

3.3 복부 주인장 각도 및 응력재분배 구간

주응력 방향 은 LVDT로 계측한 평균변형률에 의한 주변형 방향과 콘크리트 3축 게이지로 계측한 변형률에 의한 주변형 방향을 모두 고려하여 모어 원에 의해 산정하였다. 일반적으로 주응력방향은 주변형 방향에 지연되어 나타난다고 알려져 있지만 여기서는 이를 무시하고 주변형 방향과 주응력 방향은 같다고 가정, Fig. 7과 같이 - 관계로 나타내었다. LVDT에 의한 결과와 콘크리트 게이지에 의한 결과는 비슷한 경향을 나타내었으며, 이는 미세균열은 그 폭이 작으므로 주균열 발생 전의 경향을 콘크리트 게이지로도 측정할 수 있기 때문인 것으로 사료된다. Fig. 7의 주변형 방향은 실험체의 좌, 우 중 최대하중을 결정하는 주균열이 발생한 쪽의 데이터를 나타낸 것이다. S25와 S35 실험체의 경우 균열 발생 이후 주인장 각도가 급격하게 감소하는 경향을 보이는 반면, S35-B 실험체는 균열 발생 이후에도 주인장 각도가 완만하게 감소하였다. 최대 하중에서의 각도는 S25 실험체가 약 25°로 S35, S35-B 실험체에 비해 다소 높았으며, S35 실험체는 약 20°까지 감소하였다.

는 복부에 형성된 평행사변형 형태의 균일한 크기의 응력장 혹은 손상구간의 대각선 각도로 볼 수 있다. 전단보강근이 있는 경우, 유로코드¹⁴⁾ 및 fib model code 2010¹⁹⁾에서는 복부에 형성된 압축 스트럿이 회전하면서 스트럿 변형 한계 혹은 강도 한계에 의해 한계상태에 도달하는 것으로 전단강도를 정의하고 있는데, 이러한 개념을 UHPFRC에 적용시키면 다음과 같이 설명할 수 있다. 균열발생 전 복부 주응력방향은 45°로 일정하며, 균열이 발생하기 시작하면 강섬유에 의한 인장경화거동에 의해 미세균열이 복부에 넓게 분포하게 되는데, 이 때 주응력방향은 점차 감소하게 된다. 미세균열이 한계변형상태에서 대균열로 집중되면 복부 주응력방향은 일정하게 유지되는 경향을 가진다. 이는 부재 전체 변형이 복부가 아닌 플랜지 등 다른 부분으로 전이되는 과정이라고도 설명될 수 있다. 따라서 주균열에 의한 최대강도는 한계변형상태로 정의되며, 대균열 발생에서 파괴에 이르는 구간은 재료특성 및 부재의 기하학적인 형태에 큰 영향을 받게 된다.

4. 강섬유 보강 초고성능 콘크리트 보의전단강도 평가

4.1 UHPFRC 전단 강도 평가식

4.1.1 Recommendations for Design and Construction for UHPC, AFGC Setra

프랑스 토목학회(AFGC)는 압축강도 150MPa 이상, 강섬유 부피비 2% 이상인 UHPFRC에 대하여 식 (4-1)과 같이 정의하고 있다.¹²⁾ 철근 스터럽과 강섬유로 보강된 UHPC 보의 전단강도는 식 (4-2)의 콘크리트 단면이 지지하는 부분, 식 (4-3)의 철근에 의해 저항하는 부분과 식 (4-4)의 강섬유에 의해 저항하는 부분의 합으로 나타난다. 특히 식 (4-4)는 부재의 사인장 균열부에서 균열에 수직방향으로 발휘되는 평균인장강도 에 의한 전단강도이다. UHPFRC 잔류 인장응력 은 식 (3)에 의해 구할 수 있다. 주응력 방향 는 사인장균열부의 주응력 방향이고, 30°보다 작을 수 없다. 기존연구에서는 프리스트레스가 없는 부재의 경우 를 40°로 가정했을 때 실험결과를 잘 예측하는 것으로 보고되고 있다.^2-4,21)

 (4-1)

 (4-2)

 (4-3)

 (4-4)

일본 토목학회(JSCE)²³⁾에서도 UHPFRC 부재 설계에 대한 지침이 있으며 실무에의 적용사례가 많은 것으로 알려져 있다. 이 지침은 재료 안전계수 외에 부재 안전계수를 추가로 고려했다는 특징이 있으나, 기본적인 내용이 AFGC 제안식과 유사하다.

4.1.2 fib model code 2010 / DIN EN 1992-1-1

fib model code는 섬유보강 콘크리트(FRC)에 대해 재료의 물리적 성질 및 부재 설계에 대해 본문에 별도의 단원을 할애하여 다루고 있으며¹⁹⁾ 제시된 내용들은 SFRC 적용에 가장 적합하지만 UHPFRC에도 적용할 수 있다. 물리적 성질은 인장거동이 균열발생 후 연화거동을 보이는 재료와 미세균열이 넓은 구간에 걸쳐 발생하면서 경화거동을 보이는 재료의 두 가지로 나뉘며, 인장거동의 정의는 앞서 2.3절에서 언급한 내용과 같다. FRC 부재설계는 전단보강근이 없는 경우 식 (5)와 같이 제시하고 있다. 이는 보통 압축강도를 가진 SFRC에는 유효하나, UHPFRC에는 적용하기 힘들고, UHPFRC는 식 (4-1)와 같은 형태를 사용할 수 있다고 해설에 언급하고 있다.

 (5)

식 (5)는 유로코드의 전단보강근이 없는 철근콘크리트부재의 전단강도식과 유사하다. 크기효과 계수는 유로코드와 동일하게 의 제한값을 적용하고, 휨철근비는 유로코드에서 상한값 0.02를 적용하는 것과 달리 별도의 상한값을 두지 않았다. 여기에 별도로 강섬유 보강효과로서 를 고려하고 있다.

UHPFRC는 유로코드 적용범위를 넘어서는 압축강도를 가지고 있고, 강섬유 역할에 의해 실제로는 전단보강근이 없는 경우와 전단보강근이 있는 경우의 중간 단계 거동을 보인다. 초기 균열 발생 후 미세균열이 분포되는 양상은 전단철근이 보강된 경우와 유사하지만, 최종 파괴시에는 미세균열이 분포된 손상구역 내에서 주균열에 응력이 집중되면서 전단철근이 보강되지 않은 경우의 파괴와 유사한 형태를 가진다. 따라서 UHPFRC 보의 전단 강도를 정의할 때 식 (5)를 그대로 적용하기는 힘들지만, 고려하고 있는 변수들에 대해 검토해 볼 필요가 있다. 또한 UHPFRC 보의 실험 데이터가 일반 콘크리트에 비해 훨씬 적은 것을 고려해 볼 때, 경험식을 제시하는 데에는 어려움이 있으므로 모델링 기반의 유로코드 기반의 fib model code 식을 검토하는 것은 충분히 타당성을 가진다.

4.1.3 Sato, et. al. (TU Delft)

네덜란드의 Delft 공대 연구진은 2004년부터 이루어진 일련의 연구를 통해 압축강도 140MPa, 강섬유 부피비 0~1.6 %인 UHPFRC 보 전단 강도식을 제안하였다.²⁴⁾ 제안 모델은 유로코드 중 전단보강근이 있는 보의 전단강도에 사용된 변각 트러스 모델에 기초하고 있다. 유로코드는 전단보강근이 항복했을 때의 강도를 기반으로 트러스의 각도를 으로 제한하고 있다. 반면, 식 (6)은 잔류 인장강도 를 기반으로 트러스 각도를 으로 확장하여 제한하는 특징을 가진다. 또한 단면에서의 유효 팔길이 를 단면 전체 높이 로 대체하였는데, 이는 강섬유가 혼입된 UHPFRC가 휨철근 아래 부분에서도 인장력에 저항함을 반영한 결과이다.

 (6)

상기 제안식 (4)~(6)은 전단보강근이 배근되지 않은 UHPFRC의 전단 강도식이며, 주요변수는 압축강도가 아닌 UHPFRC 잔류 인장강도라는 공통적인 특징을 가진다. 이 중 식 (4-4)와 (6)은 강섬유에 의한 전단 보강효과가 트러스 모델로 형상화시키기에 충분하다고 보고 있으며, 트러스 각도의 임계값을 낮추어 강섬유 보강 특성을 반영하고 있다. 트러스 각도의 임계값 은 본 연구에서의 실험결과 중 주변형각도와 비교해보면 충분한 타당성을 가진다고 볼 수 있다.

4.2 UHPFRC 전단 강도 평가식과 실험결과 비교

4.1에서 제시된 UHPFRC 부재 전단 강도 설계식 3가지에 대해 계산한 값을 실험결과와 비교한 값을 Table 4에 나타내었다. AFGC는 매트릭스 분담분 와 강섬유 분담분 의 합으로 나타나고 이는 실험결과 중 균열발생강도 와 미세균열 발생 구간에 의한 강도 증대분 과 비교할 수 있다. 는 40°로 가정하였고, 전체적인 값은 실험값을 크게 상회한다. 특히 Fig. 8에서 확인되는 바와 같이 전단 경간비와 유효높이에 대해 실험값이 크게 영향을 받는데 반하여 평가식에는 반영이 되지 않아 편차가 큰 결과를 보였다.

fib model code는 주어진 식 (5)에서 강섬유 보강효과는 그대로 적용하되, 크기효과 계수와 휨철근비는 수정된 값을 적용하였다. 크기효과에서 유효높이에 대응되는 200이라는 상수는 굵은 골재를 사용한 보통강도 콘크리트에서 응력분산범위에 대응되는 값으로 해석될 수 있는데, 이를 UHPFRC의 특성길이 를 보수적으로 고려하여 1000으로 대체하였다. 휨철근비의 상한값은 로 재료 압축강도에 대한 인장강도비로 제한하였다. 이는 UHPFRC의 휨거동이 재료인장강도에 크게 영향을 받기 때문이다. 휨균열이 인장단에 고르게 분포하여 철근인장력에 의한 강도만 고려하는 것이 가능한 일반 철근콘크리트 부재와 달리, UHPFRC는 철근과 UHPFRC 부착강도가 매우 크고 휨거동 또한 국부균열에 의한 강체거동에 가까운 형태를 가지고 주균열에서 재료인장강도의 저항이 전체 거동을 지배하는 특징을 가진다. 상기 두 가지 변수를 고려하여 계산한 결과는 Table 4와 같다. AFGC 평가식과 마찬가지로 실험값을 상회하고 그 정도도 크게 차이가 나지 않지만 Fig. 8에서 보는 바와 같이 실험변수에 대한 편차가 크게 줄어든 것을 알 수 있다. Table 3의 평균에 대한 편차도 AFGC 평가식은 0.42, fib model code 평가식은 0.27로 크게 줄어든 결과를 보였다.

마지막으로 Delft 연구진이 제안한 평가식 (6)를 적용한 결과를 비교하였다. 여기서 는 실험결과에서 얻은 최대하중에 도달했을 때의 주변형 각도 를 사용하였으며, 잔류인장강도 는 를 적용하였다. 이는 부재 실험 결과값을 적용하여 비교한 것으로 설계식과는 차이가 있어 Fig. 8에 함께 비교하지 않았다. 단, 평가식에 대한 실험결과비의 평균값이 1.10, 편차 0.21로 비교적 정확하게 예측하고 있어 식 (6)의 모델의 타당성이 있다고 판단할 수 있다. 그러나 앞서 언급한 바와 같이 크기효과, 아치효과, 휨철근비 등 부재의 기하학적 형상이 미치는 영향이 에 포함되어 있으므로, 설계식으로 사용하기 위해서는 UHPFRC의 재료적 성질 및 부재 형상을 반영할 수 있도록 에 대한 별도의 모델링이 필요하다.

5. 결    론

본 연구에서는 전단보강근이 없는 UHPFRC 보에 대하여 전단 경간비, 유효높이, 재료인장강도를 변수로 실험을 수행하였다. 이를 통해 UHPFRC 전단부재의 실험결과를 기존 제안식과 비교하여 제안식이 부재거동을 효과적으로 반영하고 있는지 검토하였다.

1)강섬유 보강효과의 반영을 위해 노치가 있는 휨실험과 직접인장실험을 비교하여 UHPFRC 재료 인장강도를 정의함에 있어 실험법 및 결과 분석법을 비교하였다. 휨실험 결과를 fib model code에서 제시된 인장강도-CMOD 선형관계식을 이용해서 구한 결과값은 직접인장강도 값과 차이는 있으나 부재 설계식에는 적용하는데 무리가 없는 것으로 나타났다.

2)보 부재 실험 결과 복부 균열발생강도 대비 최대 전단강도비는 대부분 2.0를 상회하며, 주변형각도 측정결과도 복부 응력장이 응력재분배를 통해 안정적으로 감소하는 것으로 나타났다. UHPFRC 전단부재는 전단보강근 없이 강섬유 보강만으로도 미세균열의 확장을 통해 복부 응력재분배가 효과적으로 일어남을 확인하였다.

3)모든 실험체의 파괴모드는 복부 사인장파괴로 동일하였고, 이러한 파괴모드를 가지는 부재는 전단 경간비와 유효높이에 크게 영향을 받게 되어 부재 설계 시 이러한 변수에 대한 고려가 필요한 것으로 나타났다. 기존 평가식과 실험결과를 비교한 결과, 전단 경간비와 유효높이를 고려한 유로코드 기반의 식의 예측값이 편차가 적었다.

4)기존 강도식에서는 전단지간비와 크기효과에 대한 변수는 한계상태에서의 주인장각도에 간접적으로 반영되어 있으나, 주인장각도에 대한 실험적인 근거는 부족하였다. 본 연구에서는 주인장각도에 대한 실험자료를 제시하였으며 모델링 기반 평가식에 대입하였을 때 실험결과를 비교적 정확히 예측하였다. 보다 정밀도가 높은 전단강도 예측을 위해서는 재료 한계변형에 대한 연구가 병행되어야 할 것으로 생각된다.