1. 서    론

고인성 콘크리트의 주요 특성 중 하나로는 섬유의 혼입과 콘크리트 매트릭스의 관계로부터 도출할 수 있으며, 기준이 되는 압축강도에는 제한이 없는 것으로 간주할 필요가 있다. 현재 각국의 철근콘크리트 구조설계를 위한 설계기준^1-3)은 대부분 콘크리트의 압축강도를 기반으로 다양한 응력 상태에 대한 저항 능력을 예측하고 있으나 현재 개발되고 있는 대부분의 고인성 콘크리트는 인장강도 증진 또한 그 주요 목표가 됨에 따라, 고인성 콘크리트의 경제적인 사용을 위해서는 인장강도와 압축강도 사이의 관계에 대한 명확한 도출이 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 고인성 콘크리트의 주요 요구성능인 인장강도와 압축강도에 제한하여 두 요소 사이의 관계를 배합비로부터 정의하고자 한다.

콘크리트는 다양한 배합비를 통해 제작되며 이는 다양한 압축강도 및 인장강도의 발현을 의미한다. 기존의 콘크리트와는 다르게 고인성 콘크리트의 경우, 특히 섬유로 보강되어 있는 경우 매트릭스 내에 섬유가 분포함에 따라 이에 대한 고려를 별도로 해 주어야 할 필요가 있다. 콘크리트의 인장강도 증진에 사용되는 섬유는 그 재료 뿐만 아니라 형태 및 크기에 대해서도 다양한 형태가 존재하므로 섬유가 콘크리트의 인장강도 및 압축강도의 발현에 어느 정도의 영향을 미치는지를 파악하는 데에는 많은 어려움이 있으며 이를 반영하듯 다양한 형태의 예측 모델들이 존재하고 있다. 그러나 현재까지도 매트릭스의 다양성과 섬유혼입량의 다양성에 의해 섬유보강콘크리트의 기계적 성질 사이의 관계를 정의하는 데에는 어려움이 있다.

따라서 본 연구에서는 두 가지의 방법론을 사용하여 섬유보강콘크리트의 인장강도를 정의하였다. 현재 구조설계기준에서 정의할 수 있는 압축강도의 범위 내에서 섬유의 혼입률을 변수로 하여 재료의 시험을 수행하였으며, 기존에 수행된 섬유보강콘크리트의 재료 시험 결과를 추가하여 통계적 분석을 수행하였다. 섬유보강콘크리트의 경우 다양한 배합비와 섬유의 혼입량에 의해 비선형 회기분석을 수행하는 데에 어려움이 있으므로 본 연구에서는 다양한 변수와 함께 기존의 시험 결과들을 동시에 반영할 수 있는 인공신경망을 사용한 추정 방법에 대해 검토하였다.

2. 섬유보강콘크리트의 인장강도 도출을 위한 재료 시험

인장강도를 결정하는 주요 인자는 압축강도, 섬유보강량으로 압축할 수 있다. 매트릭스의 압축강도는 배합비에 의해 결정되므로 기존 연구 결과를 활용하여 배합비를 결정하였으며 섬유보강량은 현재 실무에서도 사용하고 있는 범위로 설정하여 재료 시험을 수행하였다. 본 연구에서 수행된 재료시험의 배합비를 Table 1에 나타내었다.

2.1 실험계획

매트릭스의 설계기준압축강도 및 배합비를 주요 변수로 재료시험을 계획하였다. 수행된 시험은 압축강도시험, 쪼갬인장강도 시험, 휨강도 시험으로 수행하였으며 각각 KS F 2405⁴⁾, KS F2423⁵⁾와 KS F 2408⁶⁾에 의거한 시험을 수행하였다.

압축강도의 범위는 30, 60, 80, 100 MPa로 보통강도 콘크리트부터 고강도 콘크리트 영역까지 확인할 수 있도록 하였다. 압축시험을 위한 공시체는 (mm)으로 제작되었으며 각 압축강도별로 압축시험을 위해 3개, 쪼갬인장강도 측정을 위해 5개가 제작되었다.

휨인장 시험은 (mm)의 프리즘 공시체를 통해 수행되었으며 각 압축강도별로 세 개가 제작되었다. 사용된 섬유는 강섬유로 한정하였으며 형태는 straight와 hooked end로 두 가지를 사용하였다. 각섬유의 길이는 13 mm와 50 mm, 직경은 0.2 mm, 0.8 mm인 것을 사용하였다. 섬유보강비는 섬유의 형상비를 조정하지 않고 섬유의 혼입량으로 조절하였다. 사용된 섬유보강비는 부피비로 0.25%, 0.5%, 1.0%, 2.0%로 현재 실무에서도 제한적으로 사용하고 있는 범위로 한정하였다. 본 연구에서 사용된 강섬유의 제원은 Table 2에 나타내었다.

2.2 재료시험 결과

섬유보강콘크리트의 기계적 성질들과 배합비 사이의 관계를 도출하기 위해 계획한 배합비로 제작한 시험체들을 대상으로 압축강도시험, 쪼갬인장강도시험 및 휨인장강도시험을 실시하였다. 각 배합별로 나타난 시험 결과를 Table 3에 나타내었다. 시험 결과는 각 시험체들의 평균값을 통해 나타내었다. 28일의 재령일 강도를 기준으로 하였으며, 모든 시험체의 압축강도는 배합강도를 초과하는 것으로 나타났다.

섬유보강콘크리트의 기계적 성질 사이의 관계를 검토하기 위해 본 연구에서 수행한 시험 결과를 Fig. 1에 나타내었다. 각 시험 결과들은 섬유보강콘크리트의 압축강도와 섬유의 혼입량에 따라 쪼갬인장강도와 휨인장강도로 구분하여 나타내었다. 쪼갬인장강도와 휨인장강도 모두 압축강도의 증가에 따라 증가하는 추세를 보였으며 강도의 증진률은 압축강도 증가와 함께 감소하는 추세를 보여주어 섬유보강콘크리트의 인장강도 또한 압축강도의 제곱근에 비례하는 값으로 나타낼 수 있음을 추정할 수 있었다.

섬유의 혼입량 증가는 인장강도 발현이 직접적인 영향을 미치게 되며, 강도 증진률의 감소를 막아 선형적인 증가 경향을 나타내는 것을 확인할 수 있었다. 이 현상은 쪼갬 인장강도와 휨인장강도 모두에서 나타나는 것으로 확인되었다. 따라서 섬유의 보강은 콘크리트가 보유한 인장강도를 증진시키는 것 뿐만 아니라 인장강도 증진률도 함께 증진시키는 것으로 판단된다.

또한, 섬유 혼입량에 따른 인장강도 증진률의 측면에서 보았을 때 휨인장강도의 경우 직선형 섬유는 0.25%의 혼입량에서 2%의 혼입량으로 증가하면서 일정한 증진률을 보이는 것을 확인할 수 있었으나 Hooked end 섬유의 경우 0.5%에서 1%로 증가할 때 큰 증진률을 보이며 이후에는 증진률이 다시 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 쪼갬인장강도의 발현 경향에서는 직선형 섬유와 Hooked end 섬유 모두 유사한 경향을 나타내었다. 휨인장상태에서는 균열폭의 크기가 커집에 따라 균열의 길이 방향으로 순차적인 섬유의 뽑힘 현상이 발생하므로 섬유의 종류에 의한 저항 능력이 다르게 나타나기 때문인 것으로 판단된다.

3. Database에 의한 섬유보강콘크리트의 기계적 성질 사이의 관계

섬유보강콘크리트의 인장강도를 이론적으로 산정하기는 어려운 측면이 있으며, 섬유보강콘크리트의 제작에는 일반 콘크리트와는 달리 다양한 변수가 있으므로 제한된 실험 결과로는 그 성질을 일반화하기가 어렵다. 따라서 본 연구에서는 기 연구된 섬유보강콘크리트^7-11)의 재료시험 결과를 수집하였으며 통계적 분석을 위한 데이터베이스를 구축하였다. 데이터베이스 구축에 사용된 연구는 기존에 수행된 연구 중 사용된 섬유보강콘크리트의 배합비, 압축강도 시험, 쪼갬인장강도시험, 휨강도시험 결과가 모두 존재하는 결과만을 대상으로 하였기에 현재까지는 그 수가 많지 않은 상태이다. 인장강도를 정의함에 있어서 직접인장강도의 경우 시험 방법 및 시험체 크기의 다양성에 따라 유사한 배합에 있어서도 큰 차이가 날 수 있음을 고려하여 본 연구에서는 현재 설계기준에서 정의하고 있는 콘크리트의 인장강도 시험 방법인 쪼갬인장강도와 휨인장강도만을 대상으로 하였다. 기존 연구로부터 수집한 90가지의 배합비와 역학적 특성을 Table 4에 나타내었다.

수집된 기존 연구 결과의 범위로 물-시멘트비는 0.28~ 0.75, 이와 직접적으로 연관되는 콘크리트의 압축강도는 26~93 MPa, 로 결정되는 섬유의 보강량은 25~225로 분포하고 있는 것을 확인하였다.

콘크리트의 압축강도가 쪼갬인장강도와 압축강도에 미치는 영향을 Fig. 2에 나타내었다. 압축강도의 증가는 쪼갬인장강도 및 휨인장강도 모두에 있어서 선형적인 형태의 증가 경향을 보여주고 있으나 섬유의 보강시 특정범위에서의 증가분이 더 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이 경향은 쪼갬인장강도보다는 휨인장강도에서 더 뚜렷하게 나타나고 있는 것으로 보이며 쪼갬인장강도는 휨 인장강도에 비해 섬유의 보강에 큰 영향을 받지 않는 것으로 간주할 수 있다. 섬유보강콘크리트의 역학적 특성을 규정할 수 있는 또 다른 주요 변수들로는 배합비에서의 물-시멘트 비와 섬유의 보강정도가 있을 것이다. 물-시멘트비와 섬유의 보강에 따른 인장강도들의 변화를 Fig. 3에 나타내었다. Fig. 3를 통해 콘크리트의 압축강도와 물-시멘트비는 반비례 관계에 있으므로 물-시멘트비와 인장강도들과의 관계 또한 반비례하는 것으로 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 다만 쪼갬인장강도는 압축강도의 영향을 크게 받음에 따라 물-시멘트비에 대해서도 반비례 관계가 명확하게 드러나고 있으나, 휨강도의 경우 그 반비례관계가 뚜렷하게 나타나고 있지 못한 것을 확인할 수 있었다. 이는 휨강도가 인장강도에 더 큰 영향을 받기 때문인 것으로 판단되어 섬유보강비와의 관계를 추가적으로 검토하였다.

Fig. 4(a)에는 섬유보강비가 섬유보강콘크리트의 인장강도에 주는 영향을 평가할 수 있는 그래프를 나타내었다. 그래프의 형태는 둘 사이에 큰 영향을 주지 못하는 것으로 나타나고 있다. 그러나 이는 매트릭스의 강도에 영향을 받았기 때문이다. 따라서 콘크리트의 압축강도의 제곱근을 사용하여 정규화한 인장강도의 분포 경향을 Fig. 4(b)에 나타내었다. 정규화된 인장강도의 경우 섬유보강비의 증가에 따라 인장강도가 증가하는 것을 확인할 수 있다. 다만 섬유보강비가 80 이상에서는 뚜렷한 증가경향이 나타나지 않고 있는 것을 확인할 수 있었다.

4. 인공신경망을 통한 섬유보강콘크리트 기계적성질의 관계 정의

기존 연구결과 및 본 연구에서 수행한 실험 결과를 통해 볼 때 섬유보강코늨리트의 기계적 성질 사이의 관계를 정의하는 것은 다양한 변수의 영향에 의해 복잡해질 수 밖에 없는 것을 알 수 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 인공신경망을 활용하여 배합비에 의거한 기계적 성질을 도출할 수 있도록 하였다.

4.1 인공신경망

인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)¹²⁾은 인간의 신경체계(Neurological Model)를 모방한 정보처리시스템으로 Neumann의 Digital Computer와 다른 방법을 사용하여 전산처리를 수행한다. 인공신경망은 매우 복잡하고, 비선형적인 데이터에 대해 병렬 계산(Parallel Computing)을 수행하여 정보를 처리하는 방식이다. 학습데이터와 학습 알고리즘을 사용하여 경험으로부터 스스로의 규칙을 생성하는 구조와 능력을 보유하고 있어 본 연구에서 검토하고자 하는 섬유보강콘크리트와 같은 다양한 변수를 가진 대상에 대해 그 관계성을 검토하는 데에 적합하다.

인공신경망의 구조는 생물의 뉴런을 모방하여 만든 것으로 외부입력 신호, 연결강도(weight), 선형결합(adder), 활성함수(activation function), 출력신호로 이루어지게 된다. 본 연구에서는 일반적으로 콘크리트의 배합비 및 콘크리트 부재의 강도를 추정하는데 다양하게 사용되는 다층신경망과 역전파 알고리즘을 사용하였다.

다층신경망은 하나 혹은 그 이상의 은닉층이 있는 피드포워드 신경망(feedforward neral network)이다. 일반적으로 이 시경망은 신호의 공급을 담당하는 입력층(Input Layer)과 계산을 담당하는 하나 이상의 은닉층(Hidden Layer), 계산 뉴런들로 이루어진 출력층(Output Layer) 입력신호는 뉴런에서의 전달과 같이 한 층씩 순방향으로 전파된다.

다층신경망에는 100가지 이상의 서로 다른 학습 알고리즘이 적용될 수 있지만 일반적으로 역전파 방식을 많이 사용한다. 이 방식은 1969년 Bryan과 Ho¹³⁾에 의해 제시되었는데 당시의 컴퓨팅 기술로는 많은 계산을 빠르게 해낼 수 없었기 때문에 크게 주목을 받지 못하였다. 그러나 이후 컴퓨팅 기술의 발달에 의해 1980년대 중반부터 빠르게 그 사용 영역을 넓혀갔다. 다층신경망의 학습은 퍼셉트론과 유사하게 진행된다. 입력 패턴의 훈련 집합을 신경망에 제시하면, 신경망은 그 출력 패턴을 계산하고 목표값(target value)과의 오차를 계산하고 이 오차를 계산하기 위해 가중치를 조절하게 된다. 이 때 조절되는 가중치들은 히든 레이어 내에 지속적으로 저장되고 업데이트된다.

일반적으로 역전파 신경망은 세 개 또는 네 개의 층이 있는 다층 신경망으로 구성되는데 본 연구에서는 네 개의 층을 사용하여 신경망을 구축하였다. 또한 역전파 알고리즘에 사용된 전달함수로는 Sigmoid 함수를 사용하여 출력값의 연속성을 확보하였다. 본 연구에서 사용된 인공신경망의 형태를 간략하게 Fig. 5에 나타내었다.

4.2 인공신경망에 의한 기계적 성질 사이의 관계

앞 절에서 정의된 역전파 인공신경망을 사용하면 주어진 학습 데이터를 기반으로 한 예측이 가능하다. 본 연구에서 주요 목표로 삼는 것은 압축강도를 기반으로 한 인장강도 예측이다. 콘크리트 또는 섬유보강콘크리트의 압축강도는 매트릭스가 보유한 배합비와 섬유의 종류와 혼합비로 일반적으로 결정할 수 있다. 따라서 기존 연구 결과를 통해 습득한 배합비-압축강도-인장강도 관계 데이터베이스를 활용하여 인공신경망 모델을 구축하였다. 학습 알고리즘은 전 절에서 정의한 역전파 학습 알고리즘을 사용하였다.

총 90개의 데이터 중 68개는 학습데이터로 사용하고 검정데이터로 22개를 무작위로 결정하였다.^14-20) 주요 입력치는 콘크리트 매트릭스의 배합비와 섬유의 보강정도로 설정하였다. 은닉층에서 뉴런의 개수는 최소자승오차가 가장 낮게 나타난 네 개로 시작하여 최소평균제곱오차가 최소가 되는 값인 9개로 결정하였으며 이 때 사용된 활성함수는 Fig. 5에 나타낸 바와 같은 Sigmoid 함수였다. 현재까지 제시되어 있는 압축강도-인장강도 사이의 실용식과는 다른 높은 수준의 추정값을 기대하기 위해 최초 목표오차량은 0.10을 설정하여 학습을 시켰으며 최소 목표오차량을 0.05로 설정하여 학습을 수행하였다.

학습결과 구축된 신경망 모델을 적용하여 모든 데이터에 대하여 예측값과 실측값의 비교를 수행하였다. 압축강도에 따른 인장강도의 결정이 주요 요인이므로 인장 강도를 대상으로 두 값을 비교한 결과를 Fig. 6와 7에 각각 나타내었다.

압축강도와 인장강도 사이의 관계를 정의하기 위해서는 주요 입력값들과 출력값들 사이의 결합정도를 평가하는 것이 중요하다. 각 모델들의 상대적 중요도를 평가하기 위해 사용한 방법은 Garson¹⁴⁾이 제시한 인공신경망의 민감도 해석기법이었다. 이는 입력층, 은닉층 그리고 출력층 사이의 연결강도를 이용하여 신경망 분석 결과 각 입력값들의 중요도를 평가한 결과 Fig. 8과 같은 결과가 나타났다. 압축강도는 여전히 중요한 변수로 활용되고 있는 것으로 나타났으며 물/시멘트 비는 압축강도를 결정하는 주요 요인으로 사용되기 때문에 높은 중요도를 가지는 것으로 나타났다. 반면, 잔골재 및 굵은 골재의 비율은 상대적으로 작게 나타났으며 섬유의 보강비가 큰 영향을 주는 것을 확인할 수 있었다.

5. 결    론

본 연구에서는 강섬유로 보강된 콘크리트의 인장강도에 영향을 미치는 요인들을 검토하기 위해 재료 시험을 수행하였으며, 각 변수별 영향에 대해 검토하였다. 또한 다양한 변수를 기반으로 한 섬유보강콘크리트의 기계적 성질을 추정하기 위해 인공신경망을 사용하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.

1)섬유보강콘크리트의 재료시험 결과 쪼갬인장강도와 휨인장강도 모두 압축강도의 증가에 따라 증가하는 추세를 보였으며 강도의 증진률은 압축강도 증가와 함께 감소하는 추세를 보였다.

2)섬유의 혼입량 증가는 인장강도의 증가를 유발하는 것을 확인할 수 있었으며, 압축강도 증가에 따른 인장강도 증진률 감소를 막아 콘크리트 압축강도 증가에 선형적으로 인장강도가 증가하도록 해주는 것을 확인할 수 있었다.

3)기존 연구들로부터 구축한 데이터베이스를 통한 섬유보강콘크리트의 기계적 성질에 대한 검토결과, 콘크리트의 압축강도의 영향은 유사하게 나타났으나 섬유 혼입량에 따른 증가 경향은 섬유의 다양성과 매트릭스의 다양성에 의해 산발적으로 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 인장강도의 증가는 압축강도 제곱근에 직접적인 영향을 받는 것을 확인할 수 있었다.

4)인공신경망을 사용한 콘크리트 인장강도의 추정 결과 시험 결과와 추정결과가 유사하게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 이를 위한 신경망은 네 개의 은닉층을 가지며 역전파 알고리즘을 사용한 신경망이었으며, 전달함수로는 sigmoid 함수를 사용한 것이었다.

5)인공신경망에서 결합력이 큰 변수들을 찾기 위해 배합비와 강도 사이의 영향을 검토한 결과 물-시멘트비와 섬유의 혼입량이 가장 큰 영향을 주는 것을 확인할 수 있었으며 섬유보강콘크리트의 인장강도는 물-시멘트비에 영향을 받는 압축강도와 혼입량을 통해 추정할 수 있을 것으로 판단된다.